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中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前項(xiàng)和第一頁,共八頁,編輯于2023年,星期二引入122223這些格子里放的小麥數(shù)依次是:1,2,22,…,263.S64=1+2+22+…+263等比數(shù)列262263……第二頁,共八頁,編輯于2023年,星期二引入這些格子里放的小麥數(shù)依次是:1,2,22,…,263.S64=1+2+22+…+262+263①等比數(shù)列2S64=2+22+…+263+264②①-②,得到S64-2S64=1-264.即(1-2)S64=1-264.
S64=1-2641-2第三頁,共八頁,編輯于2023年,星期二新授
等比數(shù)列的前n
項(xiàng)和公式
當(dāng)q≠1時(shí),Sn
=.當(dāng)q=1時(shí),Sn=na1.
a1(1-qn)1-q第四頁,共八頁,編輯于2023年,星期二新授例1求等比數(shù)列,,,…的前8項(xiàng)的和.解因?yàn)樗?/p>
121418第五頁,共八頁,編輯于2023年,星期二根據(jù)下列各組條件,求相應(yīng)的等比數(shù)列{an
}的Sn:(1)a1=3,q=2,n=6;(2)a1=8,q=,n=5.練習(xí)一第六頁,共八頁,編輯于2023年,星期二新授
例2等比數(shù)列{an
}的公比q=-,前4項(xiàng)的和為,求這個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng).解根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及已知條件可得解得a1=.即首項(xiàng)為.13593434第七頁,共八頁,編輯于2023年,星期二歸納小結(jié)
等比數(shù)列的前n
項(xiàng)和公式:
當(dāng)q≠1時(shí),Sn
=;當(dāng)q=1時(shí),Sn
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