電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)定課件

測(cè)定電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻電路vAU1=E-I1rU2=E-I2rAE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)vE=U1+U1r/R1

E=U2+U2r/R2

牛牛文庫文檔分享用電流表和電壓表測(cè)E、r

實(shí)驗(yàn)電路如右。根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，本實(shí)驗(yàn)電路中電壓表的示數(shù)是準(zhǔn)確的，而電流表的示數(shù)比通過電源的實(shí)際電流小，所以本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個(gè)系統(tǒng)誤差，滑動(dòng)變阻器R的阻值應(yīng)該小一些，所選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)該大一些。RvAS

為了減小偶然誤差,要多做幾次實(shí)驗(yàn),多取幾組數(shù)據(jù),然后利用U-I圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).將點(diǎn)描好后,用直尺畫一條直線,使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上,而且在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等.這條直線代表的U-I關(guān)系的偶然誤差比每一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偶然誤差都小.I/AU/V00.20.40.63.02.01.0

這條直線在U軸上的截距就是被測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E(對(duì)應(yīng)的I=0),斜率的絕對(duì)值就是被測(cè)電源的內(nèi)阻r。特別要注意：有時(shí)縱坐標(biāo)的起始點(diǎn)不是0，求內(nèi)阻的一般式應(yīng)該是r=|ΔU/ΔI|。

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要求測(cè)量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)ε和內(nèi)阻r（約幾歐）,提供下列器材：電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）,電壓表V2（量程15V,內(nèi)阻2kΩ）,電阻箱（0～9999Ω）,電鍵,導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2/R2解出E、r，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？。vRE、rS解:應(yīng)選用量程為3V的電壓表,

改變電阻箱阻值R，讀取若干個(gè)U的值，由I＝U/R計(jì)算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到E、r

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某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動(dòng)變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路.(3)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動(dòng)勢(shì)E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85

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（8分）現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30—40Ω的電流表一個(gè)，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測(cè)量一干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V）的電動(dòng)勢(shì)。（1）按要求在實(shí)物圖上連線。（2）

用已知量和直接測(cè)得量表示的待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為=

，式中各直接測(cè)得量的意義是：

.R1

R2R1

R2

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（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。（2）I1是外電阻為R1時(shí)的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時(shí)的電流.測(cè)量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯(lián)立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯(lián)接入電路。

[解答]：

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(12分)圖中R為已知電阻，Rx為待測(cè)電阻，S1為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（電阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖中電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及電阻Rx

（1）寫出操作步驟：（2）由R及測(cè)得的量,可測(cè)得E＝

，Rx=

.S2S1RxRVabE畫出電路圖如圖示：

ErVRRxabS1S2

牛牛文庫文檔分享ErVRRxabS1S2

解：①S1斷開，S2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；由于電壓表內(nèi)阻極大，所以E=U1②S2仍接到a端,閉合S1,記下電壓表的讀數(shù)U2,如圖a示U2ErVRRx圖a③S1仍閉合,S2接到b端,記下電壓表的讀數(shù)U3.如圖b示RRxErVU3圖b

牛牛文庫文檔分享伏安法測(cè)E、r實(shí)驗(yàn)中測(cè)量值和真實(shí)值的比較1：vA1.安培表內(nèi)接在并聯(lián)電路之內(nèi)的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實(shí)線示：UIE測(cè)UIA式中的U是路端電壓,I應(yīng)是通過電源的電流，I實(shí)=IA+IV=(IA+U/RV)可見U越大，差值(I實(shí)-IA)就越大，

U=0時(shí)，差值(I實(shí)-IA)也為0，實(shí)際的U-I圖線如圖虛線示：斜率增大E真I實(shí)∴E測(cè)<E真r測(cè)<r真該電路適用于滑動(dòng)變阻器阻值很小

(電源內(nèi)阻很小)的情況.

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已知太陽能電池組的電動(dòng)勢(shì)約為8V，短路電流約為4mA，為了精確測(cè)出它的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除導(dǎo)線和開關(guān)外，可供選擇的儀器有：A.電流表,量程5mA，內(nèi)阻約10ΩB.電流表,量程20mA，內(nèi)阻約40ΩC.電壓表,量程5.0V，內(nèi)阻約5kΩD.電壓表,量程15V，內(nèi)阻約15kΩE.滑動(dòng)變阻器電阻4kΩF.滑動(dòng)變阻器電阻40kΩ(1)為使實(shí)驗(yàn)盡可能方便、準(zhǔn)確，應(yīng)選用上述儀器中的

（用所給器材的代號(hào)填寫）.(2)在虛線框內(nèi)畫出電路圖.(3)該電路測(cè)得的電源電動(dòng)勢(shì)和真實(shí)值相比較

。測(cè)得的內(nèi)電阻和真實(shí)值相比較

。(填偏大、偏小或相等)ACEAV相等偏大

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如圖是測(cè)量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

D.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對(duì)于每個(gè)電壓值U1

，測(cè)得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應(yīng)為虛線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。C例1、

牛牛文庫文檔分享伏安法測(cè)E、r實(shí)驗(yàn)中測(cè)量值和真實(shí)值的比較2：AV2.安培表外接在并聯(lián)電路之外的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實(shí)線示：IEIUVU式中的I是通過電源的電流，

U應(yīng)是路端電壓,U路=UA+UV=(IRA+UV)可見I越大，差值IRA就越大，I=0時(shí)差值為0實(shí)際的U-I圖線如圖虛線示：U路E真∴E測(cè)

=E真r測(cè)

>r真該電路適用于滑動(dòng)變阻器阻值很大

(電源內(nèi)阻很大)的情況.若將電流表的內(nèi)阻并入電池中，則U路和I的測(cè)量值就都準(zhǔn)確了,E的測(cè)量值就準(zhǔn)確了,測(cè)出的內(nèi)阻是電源內(nèi)阻r和電流表的內(nèi)阻之和。U路=E-I(RA+r)=E-Ir'

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某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室先后完成下面二個(gè)實(shí)驗(yàn)：①測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到數(shù)據(jù)作出U一I圖線如圖中a線,實(shí)驗(yàn)所測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)為

V,內(nèi)電阻為

Ω.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75

牛牛文庫文檔分享(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,方便調(diào)節(jié),請(qǐng)?jiān)诮o定的四個(gè)電路圖和三個(gè)滑動(dòng)變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號(hào)填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動(dòng)變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE上頁下頁

牛牛文庫文檔分享(3)將實(shí)驗(yàn)②中得到的數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)①中同一U-I坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實(shí)驗(yàn)①中的電池與實(shí)驗(yàn)②中的小燈泡組成閉合回路，此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為

，若將兩節(jié)與實(shí)驗(yàn)①中相同的干電池串聯(lián)后與該小燈泡組成閉合回路，則此時(shí)小燈泡的電壓為

，實(shí)際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時(shí)的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W題目上頁

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某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動(dòng)變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路.(3)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動(dòng)勢(shì)E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85ΩVA圖甲圖乙

牛牛文庫文檔分享（2）測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑線變阻器R′，電鍵K，導(dǎo)線若干。①畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出。②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出（用I1，I2，U1，U2及R表示）E=

，r=

。①實(shí)驗(yàn)電路原理圖如右圖示。VABKR′R

牛牛文庫文檔分享R0ErRSv(1)實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格:10Ω,2.5WB.100Ω,1.0WC.200Ω,1.0WD.2000Ω,5.0W本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選哪一種規(guī)格?答:()

現(xiàn)有一種特殊的電池,它的電動(dòng)勢(shì)為E,約為9V,內(nèi)阻約為50Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA,為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖中電壓表的內(nèi)阻很大,對(duì)電路的影響可不考慮,R為電阻箱,阻值范圍0-9999Ω,R0是定值電阻,起保護(hù)電路的作用C

牛牛文庫文檔分享1/(R0+R)/10-2Ω-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)該同學(xué)接入符合要求的R0后,閉合開關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值,讀取電壓表的示數(shù)U,再改變電阻箱的阻值,取得多組數(shù)據(jù),作出了如圖(b)所示的圖線,(已知該直線的截距為0.1V-1),則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線,可求得電池的電動(dòng)勢(shì)E為

V,內(nèi)阻r為

Ω.解:由閉合電路歐姆定律得化簡(jiǎn)得可見圖線的截距為1/E∴E=10V圖線的斜率為r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6∴r=46Ω10V46注：原題圖中數(shù)據(jù)有問題。

牛牛文庫文檔分享（3）某研究性學(xué)習(xí)小組利用右圖所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對(duì)值等于內(nèi)阻的數(shù)值,r=0.9Ω2.90.9

牛牛文庫文檔分享12．（11分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖7所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干。考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。（1）該同學(xué)按圖7連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測(cè)得電流表內(nèi)阻約為0.20Ω。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________圖7AASCDErBPK滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值與電流表阻值之比偏低；電阻箱的阻值不能連續(xù)調(diào)節(jié)。

牛牛文庫文檔分享（2）簡(jiǎn)要寫出利用圖7所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：①______________________________________________②______________________________________________1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω（3）圖8是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象,由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝

V、內(nèi)阻r＝

Ω。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）斷開K，將R旋至最大值，S擲向D調(diào)小R直到電流表指針有足夠偏轉(zhuǎn)，改變R值測(cè)幾組I隨R變化的數(shù)據(jù)；2.76—2.962.27—2.47解見下頁上頁下頁

牛牛文庫文檔分享解：E=I(R+r）R=E/I-r在1/I～R圖線中，斜率的倒數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值，

E=8.80/(4.00-0.87)=2.81V截距跟斜率之比值等于內(nèi)阻的數(shù)值,r=2.81×0.87＝2.44Ω1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω題目上頁

牛牛文庫文檔分享13．（12分）現(xiàn)要按圖①所示的電路測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)E（約1.5V）和內(nèi)阻r（約20Ω），可供選擇的器材如下：電流表A1、A2（量程0~500μA，內(nèi)阻約為500Ω）、滑動(dòng)變阻器R（阻值0~100Ω、額定電流1.0A），定值電阻R1（阻值約為100Ω），電阻R2、R3（阻值0~999.9Ω），開關(guān)、導(dǎo)線若干。由于現(xiàn)有電流表量程偏小，不能滿足實(shí)驗(yàn)要求，為此，先將電流表改裝（擴(kuò)大量程），然后再按圖①所示的電路進(jìn)行測(cè)量。電阻箱電流表E，r圖①S

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（1）測(cè)量電流表A2的內(nèi)阻按圖②電路測(cè)量A2的內(nèi)阻，以下給出了實(shí)驗(yàn)中必要的操作：

A．?dāng)嚅_S1B．閉合S1、S2C．按圖②連接線路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)至最左端，R2調(diào)至最大

D．調(diào)節(jié)R2，使A1的示數(shù)為I1，記錄R2的值

E．?dāng)嚅_S