高教版中職數(shù)學(xué)(拓展模塊)12《正弦型函數(shù)》課件2

第一章三角公式及應(yīng)用1.2正弦型函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線．下面我們首先用“五點(diǎn)法”作出幾個(gè)正弦型曲線，然后觀察正弦型曲線的特征．先來(lái)看一道例題．鞏固知識(shí)典型例題例2

利用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像．（1）（2）（3）（4）鞏固知識(shí)典型例題（1）列表

解（1）函數(shù)的周期為．0－10100以表中每組對(duì)應(yīng)的x,y值為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑的在一個(gè)周期內(nèi)的圖像．

曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)－11鞏固知識(shí)典型例題（1）0－10100鞏固知識(shí)典型例題（2）列表

解（2）函數(shù)

的周期為．以表中每組對(duì)應(yīng)的x,y值為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑的在一個(gè)周期內(nèi)的圖像．

曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)0－101000－11鞏固知識(shí)典型例題（2）0－101000xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）。

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）。

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。練習(xí)：作下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖：結(jié)論一：6/8/2023鞏固知識(shí)典型例題（3）列表

解（3）函數(shù)

的周期為．以表中每組對(duì)應(yīng)的x,y值為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑的

一個(gè)周期內(nèi)的圖像．

曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到0－10100－11鞏固知識(shí)典型例題（3）列表

0－10100－11y=sin2x左加右減結(jié)論二：函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位而得到的。上加下減左加右減鞏固知識(shí)典型例題（4）列表

解（4）函數(shù)

的周期為．以表中每組對(duì)應(yīng)的x,y值為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑的

一個(gè)周期內(nèi)的圖像．

曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到0－20200－22鞏固知識(shí)典型例題（4）0－20200鞏固知識(shí)典型例題將正弦曲線y=sinx()上線y=sin2x向左平移

個(gè)單位，可將例2中的四條曲線，放到同倍（縱坐標(biāo)不變），可以得到正弦型曲線的所有點(diǎn)正弦型曲線

一坐標(biāo)系中（如圖），可以看到所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的弦型曲線y=sin2x；將正弦型曲得正弦型曲線將正的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，可得

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域?yàn)閇-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論三：6/8/2023動(dòng)腦思考探索新知個(gè)單位；最后把所得曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）．

面的方法得到：首先將正弦曲線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)縮短（當(dāng)

＞1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0＜

＜1時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；然后把一般地，函數(shù)y=Asin(x+

)（A＞0，

＞0）可以看作由下所得的曲線向左（當(dāng)

＞0時(shí)）或向右（當(dāng)

＜0時(shí)）平行移動(dòng)

動(dòng)腦思考探索新知這個(gè)過(guò)程用框圖表示（如圖）為得到一個(gè)周期的正弦型曲線

作出一個(gè)周期的正弦曲線

得到一個(gè)周期的正弦型曲線

得到一個(gè)周期的正弦型曲線

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

沿x軸平移

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短

鞏固知識(shí)典型例題例3利用“五點(diǎn)法”作出正弦型曲線，并指出曲線經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以由正弦曲線得到．

故五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為

解正弦型函數(shù)的周期為

用光滑的曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)

在一個(gè)周期內(nèi)的圖像（如圖）．

鞏固知識(shí)典型例題例3利用“五點(diǎn)法”作出正弦型曲線，并指出曲線經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以由正弦曲線得到．

解正弦型函數(shù)的周期為

故五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為

用光滑的曲線順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)

在一個(gè)周期內(nèi)的圖像（如圖）．

鞏固知識(shí)典型例題例3利用“五點(diǎn)法”作出正弦型曲線，并指出曲線經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以由正弦曲線得到．

鞏固知識(shí)典型例題例3利用“五點(diǎn)法”作出正弦型曲線，并指出曲線經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以由正弦曲線得到．

鞏固知識(shí)典型例題例3利用“五點(diǎn)法”作出正弦型曲線，并指出曲線經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以由正弦曲線得到．

函數(shù)

可以看作由下面的方法得到：

單位；最后把曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的1.5倍首先將正弦曲線y=sinx上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

倍（縱坐標(biāo)不變）；然后把所得的曲線向右平行移動(dòng)

個(gè)（橫坐標(biāo)不變）．

運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)作出正弦型曲線

理論升華整體建構(gòu)

一個(gè)周期內(nèi)正弦型曲線的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為？

1自我反思目標(biāo)檢測(cè)指出由正弦曲線y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以得到正弦型曲線

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書面作業(yè)：《學(xué)習(xí)與訓(xùn)練》P11：2，P12：4的基本撒即可都不恐怖方式打發(fā)第