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文檔簡介

橢圓及其標準方程（第二課時）OxyF1F2MOxyF1F2M橢圓的標準方程例1.已知橢圓方程為,F1F2CD

(1)已知橢圓上一點P到左焦點F1的距離等于6，則點P到右焦點的距離是

；（2）若CD為過左焦點F1的弦，則?CF1F2的周長為

，

?F2CD的周長為

。

41620點M的軌跡是什么曲線？寫出它的軌跡方程。點M的軌跡是什么曲線？寫出它的軌跡方程。解：例1在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？為什么？yxoPDM?求動點軌跡方程的一般步驟：（1）建立適當的坐標系，用有序實數對表示曲線上任意一點M的坐標；（2）寫出適合條件P的點M的集合；(可以省略，直接列出曲線方程)（3）用坐標表示條件P（M），列出方程（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點(可以省略不寫,如有特殊情況，可以適當予以說明)（4）化方程為最簡形式；3.列等式4.代坐標坐標法

5.化簡方程1.建系2.設坐標yxoPP’M例2設點A,B的坐標分別為(-5,0),(5,0).直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積是-4/9,求點M的軌跡方程。“雜點”可不要忘了喲四、針對性訓練1.動點P到兩定點F1(-4,0)，F2(4,0)的距離和是10，則動點P的軌跡為（）變式：(1)動點P到兩定點F1(-4,0)，F2(4,0)的距離和是8，則動點P的軌跡為（）(2)動點P到兩定點F1(-4,0)，F2(4,0)的距離和是7，則動點P的軌跡為（）A.橢圓B.線段F1F2C.直線F1F2D.無軌跡ABD（一）補充練習2.方程表示的曲線是橢圓，求k的取值范圍.變式：（1）方程表示焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍.（2）方程表示焦點坐標為（±2，0）的橢圓，求k的值.k>0且k≠5/4k>5/4k＝1/4四、針對性訓練BCm-n

43四、小結鞏固1.橢圓的定義：平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a

(大于2c)的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。2.橢圓的兩種標準方程：

yoF1F2Mxy

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