安徽省黃山市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)五校聯(lián)考試卷

安徽省黃山市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)五校聯(lián)考試卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）(共10題；共40分)1.（4分）若為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）⑴若⑵若⑶若A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)2.（4分）矩形中，，，沿將三角形折起，得到四面體，當(dāng)四面體的體積取最大值時(shí)，四面體的表面積為（）A.B.C.D.3.（4分）(2018高一下·長陽期末)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（），則第1頁共11頁A.12B.10C.8D.64.（4分）若函數(shù)的定義域都是R，則成立的充要條件是（）A.有一個(gè)，使B.有無數(shù)多個(gè)，使C.對(duì)R中任意的，使D.在R中不存在，使5.（4分）函數(shù)f（x）=ax﹣3+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（3，3）B.（3，2）C.（3，6）D.（3，7）6.（4分）(2018高三上·遼寧期末)設(shè)滿足約束條件，若僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍是（）A.B.C.D.第2頁共11頁7.（4分）(2020高一上·長春期末)下列各式中,值為的是（）A.B.C.D.8.（4分）(2017·綿陽模擬)已知cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin2α=（）A.2﹣2B.2﹣2C.﹣1D.1﹣9.（4分）空間四邊形OABC中，OB=OC，，則cos<>的值是（）A.B.-1C.－D.010.（4分）把邊長為6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，則點(diǎn)A到BC的距離是：（）A.6B.第3頁共11頁C.D.二、填空題（本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，(共7題；共36分)11.（6分）復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是________12.（6分）(2012·浙江理)若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5為實(shí)數(shù)，則a3=________．13.（6分）將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________14.（6分）(2017高二下·壽光期中)某校組織10名學(xué)生參加高校的自主招生活動(dòng)，其中6名男生，4名女概率是________．生，根據(jù)實(shí)際要從10名同學(xué)中選3名參加A校的自主招生，則其中恰有1名女生的15.（4分）(2019高二上·昌平月考)過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于________．16.（4分）下圖中共有________個(gè)矩形.17.（4分）(2020高一下·長春期中)若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為________.三、解答題（本大題共5小題，共74分）(共5題；共74分)18.（14分）(2018高一下·龍期巖中)已知（Ⅰ）求的值；．第4頁共11頁（Ⅱ）求的值．19.（15分）如圖，在正方體中.E，F(xiàn)分別是，CD的中點(diǎn)。（1）證明：；（2）證明：面面；（3）設(shè)，求三棱錐的體積。20.（15分）(2019高三上·上海期中)已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：（）.（1）當(dāng)時(shí)，且，寫出、；（2）若數(shù)列（，）是公差為的等差數(shù)列，求的取值范圍；（3）記為的前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，給定常數(shù)（，），求的最小值.21.（15分）(2015高一上·洛陽期末)已知點(diǎn)A（6，2），B（3，2），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|=2|MB|．（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；（2）設(shè)M的軌跡與y軸的交點(diǎn)為P，過P作斜率為k的直線l與M的軌跡交于另一點(diǎn)Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面積的最大值，并求出此時(shí)直線l的方程．22.（15分）(2018·南寧模擬)已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；.（2）若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；第5頁共11頁（3）求證：對(duì)，都有.第6頁共11頁參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）(共10題；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，(共7題；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、第7頁共11頁16-1、17-1、三、解