專題01有理數(shù)、無理數(shù)與實(shí)數(shù)-2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練(解析版)

2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題01有理數(shù)、無理數(shù)與實(shí)數(shù)一．選擇題1.（2020?高州市模擬）新型冠狀病毒直徑為178nm，呈球形或橢圓形，具有多形性.如果Inm=10.9米，那么新型冠狀病毒的直徑約為（ ）米．A.17.8X10-8 B.1.78X10-7 C.0.178X10-6 D.178X10-9【解析】178nm=178X10-9m=1.78X10Tm故選：B2.(2020?天橋區(qū)二模)將4760用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A.47.6X102B.4.76X103【解析】4760=4.76X103C.4.76X104D.0.476X104故選：B（2020?南開區(qū)二模）已知m=Y五+2，估計(jì)m的值在（ ）A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間【解析】?.?16<21<254<、/21<56<√2T+2<7即m的值在6和7之間.故選：C（2020?門頭溝區(qū)二模）實(shí)數(shù)α,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）_S_I I-10 12A.a>0 B.b>2 C.a<b D.a=b【解析】?.?-l<β<0<b<2,.?.答案A錯(cuò)誤；答案B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C（2020?泉州二模）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）ABCDI??I?I? 〉0 12 3 4A.點(diǎn)A表示的數(shù)約為、① B.點(diǎn)B表示的數(shù)約為.久C.點(diǎn)C表示的數(shù)約為忑 D.點(diǎn)D表示的數(shù)約為M【解析】√2X1.414,√3X，1.732,KX2.236，√6X2.4495由此可以看出正確的是點(diǎn)C表示的數(shù)約為、5故選：C(2020?西城區(qū)二模)如圖，實(shí)數(shù)。,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( ).?■_._.__?-3-2-1O1 2 ?A.IaI〉3 B.-1<-b<0C.a<-b D.a+b>0【解析】選項(xiàng)A，從數(shù)軸上看出，a在-3與-2之間，「」a∣<3,故選項(xiàng)A不合題意；選項(xiàng)B，從數(shù)軸上看出，b在在原點(diǎn)右側(cè)，.?.b>0，故選項(xiàng)B不合題意；選項(xiàng)C，從數(shù)軸上看出，a在-3與-2之間，b在1和2之間，,-b在-1和-2之間，.?.a<b，故選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D，從數(shù)軸上看出，a在-3與-2之間，b在1與2之間，,-3<a<-2，1<b<2，,IaI<IbI，√α<0,b>0，所以a+b<0，故選項(xiàng)D不合題意.故選：C(2020?蒼溪縣模擬)下列選項(xiàng)中，兩數(shù)互為倒數(shù)的是( )A.5與-5 B.-2020與C.2020與-2020 D.2020與2020 2020【解析】A、5X(-5)≠1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-2020)X-?≠1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；ZJ?JC、2020X(-2020)≠1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2020X擊=1，故此選項(xiàng)正確.故選：D(2020?張家港市校級(jí)模擬)如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如：2=13-(-1)3,26二33-13,2和26均為和諧數(shù).那么，不超過2019的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為( )A.6858 B.6860 C.9260 D.9262…一, 2017【解析】由(2n+1)3-(2n-1)3=24n2+2≤2019,可得n2≤ 24’和諧數(shù)為正整數(shù)，,O≤nζ9則在不超過2019的正整數(shù)中,所有的“和諧數(shù)”之和為13-(-1)3+33-13+53-33+…+193-173=193-(-1)3=6860故選：B（2020?浦城縣二模）若m、n滿足|m+11+（n-2）2=0，則mn的值等于（ ）-11-2D.14【解析】,.1∣m+11+(n-2)2=0m+1=0n-2=0解得,「.mn=(-1)2=1故選：B(2019?呼和浩特模擬)實(shí)數(shù)a、b、C、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是( )abO1cdA.Ial>lbI B.Ib-dI=IbI+1dI C.Ia-CI=C-a D.Id-1l>lC-aI【解析】A.因?yàn)?4>OB，所以IaI>IbI，故A正確；B.Ib-dI=OB+OD=IbI+1dI，故B正確；C..Ia-cI=Ia+(-C)i=-a+C=C-a,故C正確；D.Id-1l=OD-OE=DE,IC-aI=IC+(-a)l=OC+OA，故D不正確.故選：DAB0ΞCD ? . 1 i i ■ Aa? 0 1cd二.填空題(2020?平房區(qū)二模)某地區(qū)一天進(jìn)行了210000人的核酸檢測，將數(shù)字210000用科學(xué)記數(shù)法表示【解析】將210000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1X105.故答案為：2.1X105（2020?棗陽市模擬）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為個(gè).【解析】將120億=12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2X1010故答案為：1.2X1010（2020?曾都區(qū)模擬）計(jì)算：38—（—-）-1+2sin45o= ^2 【解析】原式=2+2+2X豆2=2+2+22=4+Y2故答案為：4+22（2020?海東市一模）-2X4的相反數(shù)是；9的算術(shù)平方根是.【解析】-2X4=-8的相反數(shù)是：8；9的算術(shù)平方根是：3.故答案為：8,3（2020?香洲區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab（填“>”“<”或“二"）."^2 7?O?h【解析】如圖所示：a<b故答案為：<（2020?青白江區(qū)模擬）比較大?。?2√505-小X√673.【解析】-2√505=一、-2020，-、?’3X√673=-?、/2019因?yàn)椤?020>√2θ19所以-、.：2020<-、2019即口-2√505<—、、：3X√673故答案為：<.（2020?成都模擬）小王為了掌握自己車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄兩次加油時(shí)的累計(jì)里程（注：“累計(jì)里程”指車從出廠開始累計(jì)行駛的路程）,以下是小王連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄：加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）第一次186200第二次306600則在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為 升.【解析】由題意可得：兩次加油間耗油30升，行駛的路程為6600-6200=400（千米）所以該車每100千米平均耗油量為：30÷(400÷100)=7.5(升)故答案為：7.5．(2020?開平區(qū)一模)一個(gè)矩形的面積為96000000Cm2，第一次截去它的；，第二次截去剩下的|,如此截下去，第六次截去后剩余圖形的面積為Cm2,用科學(xué)記數(shù)法表示剩余圖形的面積為 Cm2.【解析】‘第一次剩下的面積為96000000×-cm2，第二次剩下的面積為96000000×-cm2，第三次剩下的面2 4積為96000000×-Cm28???第n次剩下的面積為96000000×?Cm22n???第六次截去后剩余圖形的面積為：96000000×—=1500000(Cm2)=1.5×106(Cm2)26故答案為：1500000；1.5×106.64 4(2020?安徽模擬)-6-的立方根是-彳.27 一3一4 64【解析】，Y--)3=-2764 4■27的立方根是-34故答案為：-3三.解答題20.(2020?邢臺(tái)模擬)下面是佳佳同學(xué)的一道題的解題過程：2÷(-1+1)×(-3)34=[2÷(-)++2÷?]×(-3)，①34=2X(-3)×(-3)+2X4X(-3),②=18-24,③=6,④(1)佳佳同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①；(2)請給出正確的解題過程.【解析】(1)佳佳同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①.故答案為：①.2÷(-3+4)X(-3)=2÷(-12)χ(-3)=2X(-12)X(-3)=72(2020?順平縣一模)如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A,B,C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A,BcC對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,C,已知bc<0.jic(1)請說明原點(diǎn)在第幾部分；(2)若AC=5,BC=3,b=-1,求a；(3)若點(diǎn)B到表示1的點(diǎn)的距離與點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離相等，且a-b-c=-3,求-a+3b-(b-2C)的值.【解析】(1)?.?bc<O???b,c異號(hào)，??原點(diǎn)在第③部分；(2)若AC=5,BC=3，貝UAB=5-3=2/.a—b—2=—1—2=—3(3)設(shè)點(diǎn)B到表示1的點(diǎn)的距離為m(m〉0)，則b—1-m,c—1+m/b+c—2,.?a—b—c=—3,即a—(b+C)―—3/.a——1,/-a+3b-(b-2C)-a+3b-b+2c—a+2b+2C—a+2(b+c)=—(-1)+2x2=1+45.(2020?達(dá)州模擬)計(jì)算：I√3—31+2cos30。+(j)-?+(?！?2020)0+、＜9.【解析】原式=3-、3++2X?3+3+?+32=3-√3+?久+3+?+3=10(2020?十堰模擬)計(jì)算：√12+11-、..3I+6X【解析】原式=2√3+√3-?+1=3√3(2020?鄆城縣模擬)計(jì)算:(―)-?+(π-3.14)0-2sin600-√12+Il-3v3I.2020【解析】原式=2017+?-2X、-2√3+(3√3-?)=2017+?-√3-2√3+3√3-?=2017(2020?寧鄉(xiāng)市一模)計(jì)算：2sin600+g)-?-(2020)。-If31.【解析】原式=2X蟲+3-?-X汽2=√3+3—?一√3=2(2020?復(fù)興區(qū)二模)在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(1)求AB的長度；(2)若把數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化，已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)M所表示的數(shù).【解析】AB=4-(-2.5)=6.5(2)若把數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍n點(diǎn)A所表示的數(shù)為30X(-2.5)=-75，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30X4=120120-(-75)n線段AB上靠近A的三等分點(diǎn)所表示的數(shù)為 ；)+(-75)=-10,線段AB上靠近B的三等分點(diǎn)所表示的數(shù)為120-⑵,5)=55二?點(diǎn)M所表示的數(shù)為-10或55(1)AB的長度為6.5(2)點(diǎn)M所表示的數(shù)為-10或55(2020?河北模擬)規(guī)定一種新的運(yùn)算△:a△b=a(a+b)+a-b.例如，1八2=1X(1+2)+1-2=2.10△12=218.(2)若%△3=-7,求％的值.(3)求代數(shù)式-2X△的最小值.［解析］(1).；a△