2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.2C.-1D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．38.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

40.41.

42.

43.

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.

56.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

57.

58.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.B

3.D

4.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C

6.D

7.C

8.D解析：

9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

10.B

11.C

12.B

13.D

14.C解析：

15.D

16.D

17.A解析：

18.A

19.D

20.D

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

32.2

33.

34.

35.1/π

36.37.應(yīng)填2/5

38.

39.0.35

40.

41.

42.

43.C

44.

45.-1

46.

47.

48.1

49.

50.

解析：

51.

52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．53.1/2

54.3sinxln3*cosx55.f(x)+C

56.(2+4x+x2)ex

57.1/2

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以