七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1.會用代入法解二元一次方程組;

2.體會解二元一次方程組的“消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.

3.通過對方程中未知數(shù)特點的觀看和分析明，確解二元一次方程組的主要思路是“消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

教學(xué)重難點

1.嫻熟的用代入法解二元一次方程組。

2.探究如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課

1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場競賽都要分出勝敗,每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場競賽中得到38分,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少?

解：設(shè)勝場數(shù)是x則負(fù)的場數(shù)是20-x列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場數(shù)為

20-x=20-18=2

2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,則

x+y=20

2x+y=38

那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生對兩者關(guān)聯(lián)熟悉，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

二、學(xué)生探究，嘗試解決

溝通問題2:可以發(fā)覺，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

歸納：

二元一次方程組中有兩個未知數(shù),假如消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟識的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

設(shè)計意圖：通過溝通問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和成效逐步顯現(xiàn)出來。

三、典例溝通，提醒規(guī)律

例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

所以這個方程組的解是x=2,

y=-1

思索以下問題

（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？

（2）為什么能代入？目的到達(dá)了嗎？

（3）只求出y=-1，方程組解完了嗎？把y=-1代入哪個方程求x的值較簡潔？

（4）怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確？

反思:需檢驗,將x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思索:

(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）

(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）

(3)選擇哪個方程變形較簡潔？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

（學(xué)生口述，教師板書完成）

用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

(1)從方程組中選取一個系數(shù)比擬簡潔的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）

(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）

(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）

設(shè)計意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析力量。

四、變式訓(xùn)練，深化提高

用代入法解下面方程組

設(shè)計意圖：通過學(xué)生演練展現(xiàn)，幫忙學(xué)生穩(wěn)固用代入法解二元一次方程組的步驟。

五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組

2、主要的解題思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程組需要留意的問題.

(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比擬簡潔的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.

(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必需代入到另一個方程中去,否則會消失一個恒等式.

(3)方程組解的表示方法,應(yīng)當(dāng)用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?

六、布置作業(yè)：

習(xí)題8.21,2題

七、板書設(shè)計

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的連續(xù)與深化。許多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建立工地參與實踐活動，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個男同學(xué)看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學(xué)各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，依據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，依據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比擬“繞”，數(shù)學(xué)的特點是“趨簡”、“趨明白”，于是促生了“查找另外的簡捷的方法”的欲望。

由于此題有兩個等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，假如設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須查找滿意兩個方程的x、y值，于是就延長到了解二元一次方程組的問題。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會隱模糊約地想到它們之間必定存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀看、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

從而實現(xiàn)問題的解決。

課程完畢后，還要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)學(xué)問進(jìn)展升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點？學(xué)生們經(jīng)過思索爭論，最終達(dá)成如下意見即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，查找相等關(guān)系簡單，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設(shè)未知數(shù)（2個），就可以較簡單地列出方程組，所以列方程（組）相對簡潔，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導(dǎo)學(xué)生討論如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

6.3.1實數(shù)

第一課時

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：

①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類;

②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。

過程與方法：

在數(shù)的開方的根底上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀：

①通過了解數(shù)系擴(kuò)大體會數(shù)系擴(kuò)大對人類進(jìn)展的作用;

②敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運用已有學(xué)問解決新問題。

教學(xué)重點：

①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念;

②對實數(shù)進(jìn)展分類。

教學(xué)難點：對無理數(shù)的熟悉。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：

利用計算器把以下有理數(shù)3,,34795,,寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征?58119

發(fā)覺上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.50.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，

反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，

把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比方,5,等都是無理數(shù)。3.14159265也是無理數(shù)。

二、實數(shù)及其分類：

1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

2、實數(shù)的分類：

根據(jù)定義分類如下：

整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小

根據(jù)正負(fù)分類如下：

正有理數(shù)正實數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)零

負(fù)有理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)無理數(shù)

3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：

我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。物理是符合是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?

活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)另一個點，這個點的坐標(biāo)就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來。

活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負(fù)半軸的交點就是

可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點表示無理數(shù)。

歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;

反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。

②對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。

三、應(yīng)用：

例1、以下實數(shù)中，無理數(shù)有哪些?2。事實上通過這種做法，我們

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。3，0.717

解：無理數(shù)有：2，5，π

2注：①帶根號的數(shù)不肯定是無理數(shù)，比方(4)，它其實是有理數(shù)4;

②無限小數(shù)不肯定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)肯定是無理數(shù)。

比方10.12112111211112。

例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點就表示5。

解：如下圖，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點O與數(shù)軸的正半軸交于點C,則點C就表示5。

四、隨堂練習(xí)：

1、推斷以下說法是否正確：

⑴無限小數(shù)都是無理數(shù);

⑵無理數(shù)都是無限小數(shù);

⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù);⑷全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上全部的點都表示有理數(shù);

⑸全部實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的全部的點都表示實數(shù)。

2、把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

有理數(shù)集合無理數(shù)集合

22,3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。73

3、比擬以下各組實數(shù)的大?。?1)4，(2)π，3.1416(3)32,

五、課堂小結(jié)

1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類.2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.

六、布置作業(yè)

P57習(xí)題6.3第1、2、3題;

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解平移的概念，會進(jìn)行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡潔的平移問題

重點：

平移的概念和作圖方法。

難點：

平移的作圖。

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)

1、觀看上面圖形，我們發(fā)覺他們都有一個局部和其他局部重復(fù)，假如給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？

2如何在一張半透亮的紙上，畫出一排外形和大小如圖的雪人？

2、在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向___肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移轉(zhuǎn)變的是圖形的_____。平移不轉(zhuǎn)變圖形的____和____。

3、圖形的平移是由_____和_____打算的。

4、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角____，對應(yīng)點所連的線段____。

5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。

6、把一個△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點P沿___方向平移了__cm。

7、如圖，△ABC是由四個外形大小一樣的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船。

12、如圖，平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的三角形A`B`C`。

二、課堂學(xué)習(xí)研討

（一）平移的概念

1、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。

2、以下各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）

3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，以下圖形中可由△OBC平移得到的是（）

A△OCDB△OAB

C△OAFD△OEF

（二）平移的性質(zhì)

1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全一樣，新圖形中的每一個點，都是由___________________移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段______且________或__________，對應(yīng)角_______。

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等于AD的長，則以下說法不正確的選項是（）

AAB∥DE且AB＝DEB∠DEC＝∠B

CAD∥EC且AD＝ECDBC＝AD＋EC

3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4。5cm，EC=3。5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。

（三）平移作圖

1、△ABC在網(wǎng)格中如下圖，請依據(jù)以下提示作圖

（1）向上平移2個單位長度。

（2）再向右移3個單位長度。

2、已知三角形ABC、點D，D為A的對應(yīng)點。過點D作三角形ABC平移后的圖形。

三、隨堂小測

（一）選擇題

1、以下哪個圖形是由左圖平移得到的（）

2、如下圖，△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC。（）

A、沿射線EC的方向移動DB長；

B、B沿射線EC的方向移動CD長

C、沿射線BD的方向移動BD長；

D、D。沿射線BD的方向移動DC長

3、以下四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（）

4、如下圖，△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC，那么∠C

的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是（）

A、∠F，ACB?！螧OD，BA；C?！螰，BAD?！螧OD，AC

5、在平移過程中，對應(yīng)線段（）

A、相互平行且相等；B。相互垂直且相等C。相互平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形________和_________都一樣，因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都________。

2、如下圖，平移△ABC可得到△DEF，假如∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

（三）解答題

1、如下圖，將△ABC平移，可以得到△DEF，點B的對應(yīng)點為點E，請畫出點A的對應(yīng)點D、點C的對應(yīng)點F的位置。

2、如下圖，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個格，再向下平移2個格。

3、如下圖，畫出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。

4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過的平面面積為____cm2。

6、一個長方形竹園長20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?。5米的小徑（如圖）。你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說明理由。

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

會進(jìn)展單項式與多項式相乘的運算。

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的安排律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

在探究單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法安排律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

使學(xué)生獲得成就感，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點

重點

單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

難點

敏捷地運用單項式與多項式相乘的運算解決數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？表達(dá)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

2.你能用字母表示乘法的`安排律嗎？

3.類似的，對于單項式乘以多項式，比方

你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項式乘單項式來計算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計算？

學(xué)生在已有的學(xué)問閱歷根底上，想到運用乘法安排律將問題進(jìn)展轉(zhuǎn)化：

教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。

2.下面的運算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

（1）；（2）

利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生相互溝通后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避開符號錯誤。

3.你能依據(jù)上面的運算，用文字表達(dá)一下單項式乘多項式的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表達(dá)上面的運算過程，然后師生共同總結(jié)：

單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

通過乘法安排律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里表達(dá)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、典例剖析

例1.計算：

（1）；（2）

學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)覺學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點評，留意強(qiáng)調(diào)：

單項式乘以多項式要特殊重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時這一步不要省略，以后嫻熟了可以逐步省略。

例2求的值，其中

提問學(xué)生，可以直接把帶進(jìn)式子運算嗎？假如覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀看思索后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：

計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

四、課堂練習(xí)

根底練習(xí)：

1.計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.先化簡，再求值：

，其中

學(xué)生練習(xí)，教師巡察，留意發(fā)覺學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)展分析，切實夯實根本運算力量。

提高練習(xí)

3.已知，求代數(shù)式的值。

4.已知，求的值。

讓學(xué)生自己分析，相互爭論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的閱歷。

五、小結(jié)

師生共同回憶單項式乘以多項式的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，溝通解答運算題的閱歷。教師對課堂上學(xué)生把握不夠堅固的學(xué)問進(jìn)展辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P41第7題

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1．會用代入法解二元一次方程組。

2．初步體會解二元一次方程組的根本思想――“消元”。

3．通過討論解決問題的方法，培育學(xué)生合作溝通意識與探究精神。

重點：

用代入消元法解二元一次方程組。

難點：

探究如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)提問：

籃球聯(lián)賽中，每場競賽都要分出勝敗，每隊勝一場得2分。負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場競賽中得到38分，那么這個隊勝敗場數(shù)分別是多少？

解：設(shè)這個隊勝x場，依據(jù)題意得

解得

x＝18

則20－x＝2

答：這個隊勝18場，負(fù)2場。

新課：

在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組

設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)覺，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個方程

2x＋y＝38的y換為20－x，這個方程就化為一元一次方程。

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，假如消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟識的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例1把以下方程寫成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0

例2用代入法解方程組

x－y＝3①

3x－8y＝14②

例3依據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個系數(shù)比擬簡潔的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來。

（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù)。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值。

（4）把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。

作業(yè)：

教科書第98頁第3題

第4題

七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)

理解兩個完全平方公式的構(gòu)造，敏捷運用完全平方公式進(jìn)展運算。

在運用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的符號演算的力量，提高運算力量。

培育學(xué)生在獨立思索的根底上，積極參加對數(shù)學(xué)問題的爭論，敢于發(fā)表自己的見解。

重點難點

重點

完全平方公式的比擬和運用

難點

完全平方公式的構(gòu)造特點和敏捷運用。

教學(xué)過程