工程力學理論第四章摩擦

第四章重心與摩擦

重心1．

確定重心的懸掛法與稱重法（1）懸掛法（2）稱重法則2．

計算重心坐標的公式對y軸用合力矩定理有對x軸用合力矩定理有再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標的公式為

對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有稱為重心或形心公式例

求：其重心坐標已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.則用虛線分割如圖，為三個小矩形，其面積與坐標分別為解:厚度方向重心坐標已確定，只求重心的x,y坐標即可.摩擦在自然界，摩擦無處不在。摩擦力——當相互接觸且相互擠壓的物體之間有相對運動或相對運動趨勢時，接觸面間產(chǎn)生的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，稱為摩擦力。方向與相對運動或相對運動趨勢相反摩擦力的分類：摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦動滑動摩擦摩擦力產(chǎn)生條件①．相互接觸的兩物體間有壓力(正壓力)

②．有相對運動或相對運動的趨勢。③．接觸面不光滑（凡題中寫明“接觸面光滑”、“光滑小球”等，統(tǒng)統(tǒng)不考慮摩擦力(“光滑”是一個理想化模型)。

這三個條件缺一不可。

靜滑動摩擦靜滑動摩擦力的特點1

方向：沿接觸處的公切線，2大小：3

（庫侖摩擦定律）與相對滑動趨勢反向；通過平衡求摩擦力例1如圖,當左、右兩邊對木板所加壓力均為F時,木塊夾在板中間靜止不動若使兩邊用力都增加到2F,那么木板所受的摩擦力將：

A.是原來的2倍B.是原來的4倍

C.和原來相等D.無法確定(3)如圖所示物塊重P，在水平推力F作用下平衡，接觸面間的靜滑動系數(shù)為，則物塊與鉛錘面間的摩擦力為()

F2大小：（對多數(shù)材料，通常情況下）動滑動摩擦的特點1方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動方向反向；【說明】①fd——動摩擦因數(shù)，由物體材料、接觸面粗糙程度決定；沒有單位②FN——正壓力；注意：正壓力與重力的關系。③滑動摩擦力的方向——與相對運動方向相反，與接觸面相切。1摩擦角全約束力物體處于臨界平衡狀態(tài)時，全約束力和法線間的夾角．摩擦角和自鎖現(xiàn)象

摩擦角全約束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數(shù)．摩擦錐（角）2自鎖現(xiàn)象仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面基本相同。注意：2嚴格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3因，問題的解有時在一個范圍內(nèi)．1畫受力圖時，如有摩擦，必須考慮摩擦力；考慮滑動摩擦時物體的平衡問題1.選擇題(1)如圖所示兩圖(a)、(b)中，物塊均重為P，作用力F＝P，物塊與支承面間的摩擦角，則這兩種情況中()(a)平衡，(b)不平衡(a)不平衡，(b)平衡(a)平衡，(b)平衡(a)不平衡，(b)不平衡求：物塊是否靜止，摩擦力的大小和方向．解：取物塊，設物塊平衡已知：例1物塊處于非靜止狀態(tài)．向上．而解得：(向上)設梯長為l，假設人到梯頂端B點，梯子人保持平衡，其受力圖情況如圖（b）所示，方程有

梯子重P，支撐在光滑的墻上，地面的摩擦系數(shù)為f。問梯子與地面的夾角為和值時，重為

Q

的人才能達到梯子的頂點B。例2【解】將其代入式得：3、質(zhì)量分別為2kg、1kg的A、B兩物體，置于同樣粗糙的斜面上，傾角分別為和。若不計滑輪處摩擦，試求當物塊A即將下滑時的靜摩擦系數(shù)f。AB滾動摩擦：一個物體沿另一個物體表面作相對滾動或具有滾動趨勢時的摩擦，它是由相互接觸的物體發(fā)生變形而引起的。

輪受外力作用靜止，受力后發(fā)生變形。

力偶(P，F(xiàn)N)，平衡力偶(F，F(xiàn)S)，力偶(P，F(xiàn)N)阻礙滾輪滾動稱為滾動摩擦力偶，且M=d·FNFPRPFFPFSMFPFS當F增大時，M也隨著增大，到，再增大F，就要滾動。實驗得到上式即為庫侖滾動摩擦定律。討論幾種情況：（１）輪子不滾動時（２）輪子處于臨界狀態(tài)或滾動時(3)輪子不滑動時例1質(zhì)量為2000kg的重物，放在半徑為r=50mm的滾子上，已知滾子與上下接觸面的滾阻系數(shù)為0.5mm，求拉動它所需的水平力?P（４）輪子只滾不滑時（５）輪子處于靜止時故所需拉力【解】

作受力圖NF1wPN1F1N2F2AN1F1N2F2B2、如圖5-13所示，立方體A的質(zhì)