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文檔簡介

第八章假設(shè)檢驗(yàn)§1.

假設(shè)檢驗(yàn)一.基本思想:例1.某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5公斤,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015公斤.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常,隨機(jī)地抽取它所包裝的9袋,稱得凈重為(公斤)0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512問機(jī)器是否正常?由長期實(shí)踐可知,標(biāo)準(zhǔn)差較穩(wěn)定,問題:根據(jù)樣本值判斷提出兩個(gè)對立假設(shè)再利用已知樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1),還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1).如果作出的判斷是接受H0,即認(rèn)為機(jī)器工作是正常的,否則,認(rèn)為是不正常的.由于要檢驗(yàn)的假設(shè)涉及總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼龜?shù)k,由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)的定義得于是拒絕假設(shè)H0,認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常.假設(shè)檢驗(yàn)過程如下:以上所采取的檢驗(yàn)法是符合實(shí)際推斷原理的.二.基本概念與術(shù)語:1.稱給定的(0<<1)為顯著性水平.5.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟：三.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤:1.第一類錯(cuò)誤:

如果原假設(shè)H0成立,而觀察值落入拒絕域,從而作出拒絕H0的結(jié)論,稱作第一類錯(cuò)誤,又稱“棄真”的錯(cuò)誤.由定義知,顯著性水平恰好是犯第一類錯(cuò)誤的概率.2.第二類錯(cuò)誤:

如果原假設(shè)H0不成立,而觀察值未落入拒絕域,從而作出接受H0的結(jié)論,稱作第二類錯(cuò)誤,又稱“取偽”的錯(cuò)誤,通常記作.

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