【公開課教學設(shè)計】北師大版數(shù)學（五上）分數(shù)的意義《找最大公因數(shù)》

【公開課教學設(shè)計】北師大版數(shù)學（五上）分數(shù)的意義《找最大公因數(shù)》教學內(nèi)容：

北師大版五年級數(shù)學上冊P77—78的內(nèi)容。教材的地位及其作用

學習本課之前，教材已經(jīng)安排了認識因數(shù)和會找一個數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學習本課的鋪墊和基礎(chǔ)。同時，找最大公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握找最大公因數(shù)在學習分數(shù)中就顯得尤為重要。由此可見，本課在小學數(shù)學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用。同時，遵循數(shù)學課程標準(2011年版)的理念，我們不難發(fā)現(xiàn)本節(jié)課教材中的優(yōu)勢資源，可以促使學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動和“找最大公因數(shù)”抽象概括的過程，有利于培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，為學生的可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮不可替代的作用。

學情分析：

學習本課之前，五年級學生已經(jīng)認識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學概括時往往不夠完整，在數(shù)學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。

進行學情分析，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據(jù)。

教學目標：

1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，學會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。

3、使學生能探索出解決問題的有效方法。

教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學難點：靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。

教具準備：課件、多媒體

教學過程：

一、激趣引入

師：同學們，在前幾節(jié)課我們學了找因數(shù)，今天我們來做個小游戲，好不好？

1.請座號是15的因數(shù)的同學站到講臺上來。2.請座號是20的因數(shù)的同學站到講臺上來。并說一說座號是幾，是誰的因數(shù)。

15的因數(shù)：1，3，5，1520的因數(shù)：1，2，4，5，10，20

哪個座號上來兩次，為什么？如果今天這個游戲一直玩下去，座號是什么的同學會一直站下去？為什么？

二、探究新知

1、讓學生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。

2、匯報找因數(shù)的方法。

3、指名回答，并板書

4、觀察12和18的因數(shù)，找他們相同的因數(shù)，引導找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

5、得出結(jié)論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。

6、想一想，什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？

7、組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。

8、引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并讀概念。

9、將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？

10、小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

三、練習提高。

1、即時練習

12的因數(shù)

15的因數(shù)

18的因數(shù)

12和15的公因數(shù)

12和18的公因數(shù)

15和18的公因數(shù)我們今天學習了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

（列舉法）

①先找出各個數(shù)的因數(shù)

②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)

③

確定最大公因數(shù)

2、找出9和15的所有因數(shù)及最大公因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的。

3、填一填，與同伴交流。將6和8的因數(shù)填到集合里。

4、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

9和12

（

）

2和4（

）

20和15（

）

5和10（

）

2和7

（

）

8和9

（

）

5和11

（

）

11和12（

）小組合作完成，讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)：

(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。

(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。

(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。

5、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。四、生活應用。

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