八年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的波動程修改公開課

20.2數(shù)據(jù)的波動程度冊亨縣第二中學八年級集體備課組

在期中數(shù)學前四章單元測試中，甲、乙兩名同學的數(shù)學成績如下：甲：68756572

乙：70856560⑴兩名同學的平均成績分別是多少？

（2）你能求出兩名同學的極差嗎？甲：_____乙：_____(3)兩名同學的極差反映了什么情況？

創(chuàng)設情境兩名同學的極差只反映了數(shù)據(jù)的波動范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況。比較兩幅圖可以看出：甲同學的成績與其平均成績的偏差較小

乙同學的成績與其平均成績的偏差較大能否用一個量來刻畫它呢？為了直觀地看出甲乙兩名同學的成績情況，請同學們觀察下面兩組數(shù)據(jù)圖：你能說說兩名同學成績的穩(wěn)定情況嗎？學習目標1.熟記方差公式.2.會用方差公式進行有關計算.

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用…方差的定義：S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]同學們能說說兩名同學成績的波動情況嗎？與看到圖的結果一樣嗎？求引例中S甲2=?S乙2=?

方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差

的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差的意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定。甲：68756572乙：70856560

甲、乙兩小組各10名學生進行英語口語會話，各練習5次，他們每位同學的合格次數(shù)分別如下表：哪組的平均成績高？(2)哪組的成績比較穩(wěn)定？

甲組4122133121

乙組4302133013思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。大膽嘗試題：2.在方差的計算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,數(shù)10和20分別表示()

A、樣本的容量和方差B、平均數(shù)和樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù)D、樣本的方差和平均數(shù)一、當堂檢測1、二中有2名射擊運動員在比賽中的平均成績均為9環(huán)，如果體育老師要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還要考慮這2名運動員選拔成績（）A、方差B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、最高環(huán)數(shù)3、已知一組數(shù)據(jù)1、3、4、4、4、5、5、6，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____,極差是_____,中位數(shù)是______,平均數(shù)是___,方差是_____.4、數(shù)據(jù)-2、-1、0、1、2的方差是________________為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下，對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下：(單位：分)

甲同學76849086818786828583乙同學82848589798091897479回答下列問題：(1)甲同學成績的眾數(shù)是_____分，乙同學成績的中位數(shù)是______分；(2)若甲同學成績的平均數(shù)為x甲，乙同學成績的平均數(shù)為x乙，則x甲與x乙的大小關系是x甲________x乙；(3)經(jīng)計算知道：s2甲＝13.2，s2乙＝26.36，s2甲________s2乙，這表明_________________

(用簡明的文字語言表述)二、知識拓展談談自己這節(jié)課你學到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]三：小結：2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).3、在樣本容量相同的情況下：

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.3.極差、方差的區(qū)別與聯(lián)系方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結