系統(tǒng)建模的功能方法

系統(tǒng)建模的功能方法05June2023PPT1第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

2本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.“黑箱”方法2.系統(tǒng)辨識的定義和過程3.計量經(jīng)濟模型4.排隊系統(tǒng)和排隊模型

第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

3章節(jié)框架

3.1系統(tǒng)建模的“黑箱”方法

3.2計量經(jīng)濟學(xué)方法

3.3排隊論方法本章小結(jié)

思考與練習(xí)題

參考答案第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

43.1系統(tǒng)建模的“黑箱”方法

3.1.1“黑箱”方法概述

3.1.2系統(tǒng)辨識的定義

3.1.3系統(tǒng)辨識過程

3.1.4模型的參數(shù)估計第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

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對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)尚不能直接觀測，只能從外部去認(rèn)識的客體，通?？煞Q為“黑箱”。與之相關(guān)的概念是“白箱”和“灰箱”。“白箱”是指內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)完全明確可知的系統(tǒng)；“灰箱”是指系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息不完全或不確定的系統(tǒng)，又稱部分可觀測的“黑箱”。

“黑箱”一詞最早出現(xiàn)于電氣工程，指的是在電器網(wǎng)絡(luò)指定部位更換失效部件時只要求新部件與失效部件的輸入輸出相同或相近，而不必剖析其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)輸入輸出研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法稱為系統(tǒng)建模的功能方法，又可稱為“黑箱”方法。3.1.1“黑箱”方法概述

第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

63.1.1“黑箱”方法概述黑箱方法一般包括如下的基本原則和步驟：

(1)相對孤立的原則，確認(rèn)黑箱，把所要研究的對象看成是一個整體。

(2)觀測和主動試驗，考察黑箱?？疾旌谙渚褪且疾鞂ο蟮妮斎?、輸出及其動態(tài)過程。

(3)建立模型，闡明黑箱。

第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

73.1.2系統(tǒng)辨識的定義

系統(tǒng)辨識(systemidentification)是自動控制理論的一個分支，是研究建立數(shù)學(xué)模型的一種技術(shù)，是系統(tǒng)建模中的試驗建模階段。系統(tǒng)辨識可以理解為：“根據(jù)實際系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，在一類模型中找出一個與實際系統(tǒng)逼近的模型，這個模型能真實表示系統(tǒng)的本質(zhì)特征，并使某個準(zhǔn)則函數(shù)極?。ɑ驑O大）?！钡谄唔?，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

83.1.3系統(tǒng)辨識過程基本步驟:

（1）根據(jù)辨識的目的，即模型的用途與先驗知識進行辨識方案的設(shè)計與模型類型的確定。（2）獲取被辨識系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)估計結(jié)構(gòu)參數(shù)與模型參數(shù)（對參數(shù)模型而言）。（3）模型的驗證。第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

9系統(tǒng)辨識過程示意圖

3.1.3系統(tǒng)辨識過程第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

103.1.4模型的參數(shù)估計

模型的參數(shù)估計就是在確定了模型的類型與結(jié)構(gòu)參數(shù)之后，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，為使某個準(zhǔn)則函數(shù)極?。ɑ驑O大）而采用某種計算方法來估計模型參數(shù)。一個典型的準(zhǔn)則函數(shù)是系統(tǒng)與模型輸出之間的誤差的平方和，即常用的準(zhǔn)則函數(shù)還有方程誤差平方和，似然函數(shù)等。第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

113.2計量經(jīng)濟學(xué)方法

3.2.1計量經(jīng)濟學(xué)概述

3.2.2模型中的經(jīng)濟變量

3.2.3計量經(jīng)濟學(xué)模型

3.2.4參數(shù)估計3.2.5模型估計

3.2.6模型檢驗

3.2.7計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

123.2.1計量經(jīng)濟學(xué)概述

計量經(jīng)濟學(xué)可定義為實際經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量分析。這種分析是基于理論和觀測的并行發(fā)展，而理論與觀測又通過適當(dāng)?shù)耐茢喾椒ǘ靡月?lián)系。例如經(jīng)濟理論假設(shè)商品價格與其需求量之間有或逆向關(guān)系，但此理論并沒有對這兩者的關(guān)系提供任何數(shù)值度量。也就是說，它并沒有說出隨著商品價格的某一變化，需求量將會上升或下降多少。計量經(jīng)濟學(xué)的工作就是要提供這一數(shù)值估計。換言之，計量經(jīng)濟學(xué)對大多數(shù)的經(jīng)濟理論賦予經(jīng)驗內(nèi)容。計量經(jīng)濟學(xué)方法就是運用統(tǒng)計理論對經(jīng)濟關(guān)系進行定量研究的科學(xué)方法,是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)的綜合，是現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的重要組成部分，在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)教學(xué)和科研中有重要地位。它與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系如下圖所示。第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

133.2.1計量經(jīng)濟學(xué)概述計量經(jīng)濟學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

143.2.1計量經(jīng)濟學(xué)概述現(xiàn)代計量經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)形成了包含單方程回歸分析、聯(lián)立方程組模型、時間序列分析三大支柱，由適合不同研究對象得大量計量經(jīng)濟模型和分析方法組成的龐大體系，在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中占有不可替代的地位。計量經(jīng)濟分析的主要內(nèi)容，就是確定經(jīng)濟變量之間的具體關(guān)系，包括函數(shù)形式和其中的參數(shù)值，并利用這種關(guān)系分析和解決經(jīng)濟經(jīng)營問題，它不僅是應(yīng)用經(jīng)濟分析的工具，也是經(jīng)濟學(xué)理論研究，增強經(jīng)濟學(xué)科學(xué)性的重要工具。目前有許多計量分析軟件，如TSP、Eviews、SPSS和SAS等，可以在計量經(jīng)濟研究的前期準(zhǔn)備和建模、數(shù)據(jù)處理、問題分析和模型修正以及預(yù)測應(yīng)用等階段提供幫助。第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

153.2.2模型中的經(jīng)濟變量

計量經(jīng)濟學(xué)方法首先把經(jīng)濟理論所闡述的經(jīng)濟關(guān)系表達(dá)為可以計量的數(shù)學(xué)形式，然后運用統(tǒng)計理論由實際經(jīng)濟數(shù)據(jù)求得經(jīng)濟關(guān)系的參數(shù)的估計值，最后將含有估計參數(shù)值的模型用于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析，經(jīng)濟預(yù)測和政策評價。在計量經(jīng)濟學(xué)中，經(jīng)濟模型的基礎(chǔ)是經(jīng)濟變量，不同的經(jīng)濟變量有專門的名稱，并有相應(yīng)的特定內(nèi)涵。

1.解釋變量與被解釋變量

2.內(nèi)生變量和外生變量

3.虛擬變量第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

163.2.3回歸分析

回歸分析是關(guān)于研究應(yīng)變量（或被解釋變量），對一個或多個自變量（或解釋變量）之間的依賴關(guān)系，其用意在于通過后者的已知值或設(shè)定值，去估計和預(yù)測前者的（總體）平均值。在回歸分析中，考慮的是一種所謂的統(tǒng)計依賴關(guān)系，而不是確定性依賴關(guān)系。在變量的統(tǒng)計關(guān)系式中，主要處理的是隨機變量（即有概率分布的變量），而在函數(shù)或確定性關(guān)系中，處理的變量不是隨機的。回歸分析研究的是一個變量對另一個或多個變量的依賴關(guān)系，但它并不意味著因果關(guān)系?；貧w分析中，假設(shè)因變量是隨機的，而自變量是固定的或非隨機的。第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

173.2.4計量經(jīng)濟學(xué)模型

計量經(jīng)濟模型是用一個或一組方程表示的經(jīng)濟變量關(guān)系，以及相關(guān)的條件和假設(shè)，它描述了經(jīng)濟問題相關(guān)方面之間的數(shù)量聯(lián)系和相互制約關(guān)系，是計量經(jīng)濟分析的基本對象。建造計量經(jīng)濟學(xué)模型首先要找出研究對象中主要的經(jīng)濟變量，然后按照經(jīng)濟理論，用方程描述它們之間可能存在著的依存關(guān)系。建立經(jīng)濟變量之間的線性因果關(guān)系必須有理論和現(xiàn)實的根據(jù)。第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

183.2.4計量經(jīng)濟學(xué)模型建模的三個要素

(1)理論即經(jīng)濟理論，所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的行為理論，是計量經(jīng)濟學(xué)研究的基礎(chǔ)。

(2)方法，主要包括模型方法和計算方法，是計量經(jīng)濟學(xué)研究的工具與手段，是計量經(jīng)濟學(xué)不同于其他經(jīng)濟學(xué)分支學(xué)科的主要特征。

(3)數(shù)據(jù)，反映研究對象的活動水平、相互間聯(lián)系以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，或更廣義講是信息，是計量經(jīng)濟學(xué)研究的原料。第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

19計量經(jīng)濟學(xué)的建模步驟(1)經(jīng)濟理論或假說的陳述；(2)建立數(shù)學(xué)（數(shù)理經(jīng)濟）模型；(3)建立統(tǒng)計或計量經(jīng)濟模型；(4)收集處理數(shù)據(jù)；(5)計量經(jīng)濟模型的參數(shù)估計；(6)檢驗來自模型的假說——經(jīng)濟意義檢驗；(7)檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性——模型的假設(shè)檢驗；(8)模型的運用——預(yù)測、結(jié)構(gòu)分析、政策模擬等。3.2.4計量經(jīng)濟學(xué)模型第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

20一元線性回歸模型

多元線性回歸模型，

3.2.4計量經(jīng)濟學(xué)模型第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

213.2.5參數(shù)估計

計量經(jīng)濟理論模型設(shè)定以后，就要估計參數(shù)。參數(shù)估計在計量經(jīng)濟學(xué)中可視為溝通理論和實際的橋梁。因為理論表現(xiàn)為用來代表現(xiàn)實經(jīng)濟體系如何運轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)模型，而實際則通過調(diào)查、觀測表現(xiàn)為統(tǒng)計資料。因此根據(jù)觀測統(tǒng)計資料估計出模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體數(shù)值，就可以把理論和實際結(jié)合在一起。參數(shù)估計要根據(jù)具體情況采取合適的方法。經(jīng)常使用的方法不外乎兩種，即最小二乘法和極大似然法。由于估計對象——客觀實際、模型和方程的不同特點，對應(yīng)的方法也有種種變異，如廣義最小二乘法和工具變量法等。第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

22一元線性回歸參數(shù)估計3.2.5參數(shù)估計第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

23多元線性回歸參數(shù)估計

3.2.5參數(shù)估計第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

243.2.6模型檢驗1.回歸方程的檢驗

當(dāng)越接近1，說明解釋變量和因變量之間的關(guān)系越好，相反，越接近0，則越不好，表明該回歸模型沒有多大的使用價值。

第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

252.回歸系數(shù)的檢驗3.2.6模型檢驗第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

263.回歸方程誤差的檢驗

如果的值接近于2，則說明回歸方程的誤差沒有序列相關(guān)，統(tǒng)計資料用作回歸分析是合適的。如果在其它情況下，則要根據(jù)德賓——瓦遜統(tǒng)計分布臨界表作進一步的分析研究。3.2.6模型檢驗第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

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4.其他一些重要的檢驗方法（1）F檢驗法——檢驗回歸模型的顯著性（2）t檢驗方法——檢驗回歸系數(shù)的顯著性。3.2.6模型檢驗第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

283.2.7計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用

采用計量經(jīng)濟學(xué)方法分析問題通常要遵循以下幾個步驟：

1.結(jié)構(gòu)分析

2.經(jīng)濟預(yù)測

3.政策評價

4.經(jīng)濟理論的檢驗與發(fā)展第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

293.3排隊論方法

3.3.1排隊論概述

3.3.2排隊系統(tǒng)與排隊模型

3.3.3生滅過程

3.3.4Poisson過程

3.3.5Poisson排隊系統(tǒng)

3.3.6幾種排隊模型第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

303.3.1排隊論概述排隊論(Queuingtheory)是研究排隊系統(tǒng)（又稱為隨機服務(wù)系統(tǒng)）的數(shù)學(xué)理論和方法，是運籌學(xué)的一個重要分支。排隊論應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如通訊、公共服務(wù)、生產(chǎn)線、軍事作戰(zhàn)、柔性系統(tǒng)和系統(tǒng)可靠性等，作為一種分析工具，可以預(yù)測在服務(wù)機構(gòu)改變之后排隊系統(tǒng)發(fā)生的變化，預(yù)測在未來某一段時間里，“顧客”到來將會出現(xiàn)的情況。第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

313.3.2排隊系統(tǒng)與排隊模型排隊系統(tǒng)的基本組成部分：

(1)輸入過程

(2)排隊規(guī)則

1)損失制

2)等待制

3)混合制

(3)服務(wù)規(guī)則與服務(wù)機制

1)先來先服務(wù)（FCFS）

2)后來先服務(wù)（LCFS）

3)優(yōu)先服務(wù)（PS）

第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

323.3.2排隊系統(tǒng)與排隊模型排隊模型的分類“Kendall記號”，其一般形式為：表示顧客相繼到達(dá)時間間隔的分布；表示服務(wù)時間的分布；表示服務(wù)臺的個數(shù)；表示系統(tǒng)的容量，即系統(tǒng)可以容納的最多顧客數(shù)；表示顧客源的數(shù)目；表示服務(wù)規(guī)則。第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

33排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)（1）系統(tǒng)隊長和等待隊長（2）等待時間和逗留時間（3）忙期和閑期3.3.2排隊系統(tǒng)與排隊模型第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

343.3.3生滅過程若一個隨機過程，的概率分布滿足以下條件：1.,從時刻起到下一個顧客到達(dá)時刻為止的時間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，；2.,從時刻起到下一個顧客離去時刻為止的時間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，；3.同一時刻只有一個顧客到達(dá)或離去。則稱為一個生滅過程。第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

353.3.4

Poisson過程

當(dāng)滿足下列三個條件時，隨機過程稱為Poisson過程：1．獨立性在互不重迭的時間區(qū)間內(nèi)，到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)是相互獨立的。2．平穩(wěn)性對于充分小的，在時間區(qū)間內(nèi)有一個顧客到達(dá)的概率與無關(guān)，且。3．普遍性對于充分小的，在時間區(qū)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)大于1的概率幾乎為0，即：第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

363.3.5Poisson排隊系統(tǒng)

輸入過程為Poisson過程，服務(wù)時間分布為負(fù)指數(shù)分布的排隊系統(tǒng)稱為Poisson排隊系統(tǒng)，是最常見的排隊系統(tǒng)。其中最簡單的為M/M/1/

系統(tǒng)模型。根據(jù)Kendall記號，可知M/M/1/系統(tǒng)具有以下特性：（1）輸入過程為Poisson過程，設(shè)平均到達(dá)率為；（2）對每個顧客的服務(wù)時間相互獨立，并有相同的負(fù)指數(shù)分布。設(shè)平均服務(wù)率為；（3）單服務(wù)員；（4）系統(tǒng)容量無限，每個到達(dá)系統(tǒng)的顧客總能進入系統(tǒng)接受服務(wù)或排隊等待；（5）到達(dá)過程與服務(wù)過程相互獨立。

第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

373.3.6幾種排隊模型1．M/M/1//

或M/M/1模型2．M/M/1/N/單一服務(wù)臺，固定長度3．增加更多服務(wù)臺M/M/c4．其他第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

38本章小結(jié)

本章主要介紹了系統(tǒng)建模的“黑箱”方法的概念，系統(tǒng)辨識的定義和過程，模型的參數(shù)估計和系統(tǒng)建模的功能方法在經(jīng)濟領(lǐng)域的兩個應(yīng)用，計量經(jīng)濟學(xué)方法和排隊論方法。計量經(jīng)濟學(xué)是對經(jīng)濟問題進行實證研究的技術(shù)、方法和相關(guān)理論，介紹了計量經(jīng)濟模型，模型的參數(shù)估計和模型的檢驗；在排隊論方面介紹了排隊系統(tǒng)和排隊模型，生滅過程、Poisson過程。通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求了解系統(tǒng)建模的功能方法的涵義、系統(tǒng)辨識的步驟，學(xué)會如何運用計量經(jīng)濟學(xué)知識分析實際的經(jīng)濟問題，建立計量經(jīng)濟學(xué)模型并進行參數(shù)估計和模型檢驗；學(xué)會如何用“Kendall記號”描述排隊模型，求解一些簡單的排隊系統(tǒng)的性能指標(biāo)。第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

39思考與練習(xí)題

1．什么是系統(tǒng)建模的黑箱方法？在現(xiàn)實生活中黑箱方法還有哪些應(yīng)用，試舉一個例子。2．試述系統(tǒng)辨識的定義和過程。3．舉例說明計量經(jīng)濟學(xué)可以應(yīng)用的領(lǐng)域和問題。4．試述計量經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系。5．試述排隊系統(tǒng)的三個基本組成部分，在“Kendall記號”中，X/Y/Z/A/B/C各個字母分別代表什么？

第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期一05June2023PPT

40思考與練習(xí)題

6.已知Y和X之間存在線性因果關(guān)系，見下表數(shù)據(jù)。請建立兩變量回歸模型分析X影響Y的規(guī)律，并且預(yù)測當(dāng)X=80時對應(yīng)的Y的值。年份XY20013425200244282003503420045836200567