寶山區(qū)高考數(shù)二模試卷含答案

2017年寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷含答案一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.1.若集合，，則____________2.已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則____________3.函數(shù)的最小正周期是____________4.已知雙曲線的一條漸近線方程，則____________5.若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則圓柱的體積為____________6.已知滿足，則的最大值是____________7.直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是____________8.已知函數(shù)的反函數(shù)是，則____________9.設(shè)多項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則____________10.生產(chǎn)零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、第二道工序中產(chǎn)生的概率分別為0.01和，每道工序產(chǎn)生廢品相互獨(dú)立，若經(jīng)過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則____________11.設(shè)向量，為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離大于恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為____________12.設(shè)為1,2,,10的一個(gè)排列，則滿足對(duì)任意正整數(shù)，且，都有成立的不同排列的個(gè)數(shù)為____________二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.設(shè)，則“”是“且”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件14.如圖，為正方體中與的交點(diǎn)，則在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（）①②③④ B.①③ C.①④ D.②④15.如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)位于兩平行直線同側(cè)，且到的距離分別為1，3.點(diǎn)分別在上，，則的最大值為（）A.15 B.12C.10D.916.若存在與正數(shù)，使成立，則稱“函數(shù)在處存在距離為的對(duì)稱點(diǎn)”，設(shè)，若對(duì)于任意，總存在正數(shù)，使得“函數(shù)在處存在距離為的對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)（2）（3）21.（1）為有界集合，上界為1；不是有界集合（2），（3）解析：（2）設(shè)，則∵，則且若為有界集合，則設(shè)其上界為，既有∴若恒成立，則恒成立，又∴，∴設(shè)（i），則∴記，則當(dāng)時(shí)，∴∴，若恒成立，則，矛盾。（ii），由（i）可知，滿足題意。（iii），同樣有若，則由（i）可知，，不可能。若，則，則由（ii）可知，，滿足題意。若，則，則則存在，使得，故存在，使得以此類推，存在，使得∴此時(shí)，若，則可取，滿足題意。綜上所述，（3）不失一