《1921正比例函數(shù)(第一課時(shí))》課件

第十九章一次函數(shù)

19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)問題1：媒體報(bào)道：2014年3月8日0點(diǎn)41分由吉隆坡起飛前往北京的馬航MH370，凌晨2點(diǎn)40分起，航班與地面失去聯(lián)系，機(jī)上有154名中國人。

（1）吉隆坡到北京約4500km,飛機(jī)速度900km/h，請(qǐng)問原計(jì)劃幾小時(shí)到達(dá)北京？（2）假設(shè)飛機(jī)一直在飛行，航行路程y（單位：km）與飛行時(shí)間x（單位：h）之間有什么關(guān)系？4500÷900=5（h）y=900x

（0≤x≤5）（3）該航班由吉隆坡起飛2.5h后，是否已經(jīng)飛出馬來西亞境外2100km的越南監(jiān)測(cè)站？當(dāng)x=2.5時(shí)，y=900×2.5=2250＞2100，2.5h后，已經(jīng)飛出馬來西亞境外2100km的越南監(jiān)測(cè)站活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)思考下列問題：1.y=900x中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？

活動(dòng)二：問題再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．活動(dòng)二：問題再現(xiàn)（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個(gè)0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體溫度T（單位：°C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min的變化而變化．觀察并思考：y=900x

（1）以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是誰的函數(shù)？（2）認(rèn)真觀察自變量和常量運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？這些常量有什么共同點(diǎn)？活動(dòng)三：形成概念1.如果我們把這個(gè)常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？y=kx2.對(duì)這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？k≠03.請(qǐng)你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)

4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？

從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量．

辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=－0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2注意：判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)

2.正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_________.

1.若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________.y=4xy=5x鞏固練習(xí)3、填空(1)若y＝5x3m－2是正比例函數(shù)，則m＝________；(2)若y＝(m－1)xm2是正比例函數(shù)，則m＝________.解：(1)3m－2＝1，即m＝1時(shí)，它為正比例函數(shù)；

(2)由題意可知m－1≠0，m2＝1，解得m＝－1.二、求：把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程，解這個(gè)方程求出比例系數(shù)k。一、設(shè)：設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx。例：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式解：設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式為：y=kx把x=4，y=8代入上式得：8=4k解得k=2∴y與x的函數(shù)解析式為：y=2x

已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)y的值。解：∵y與x－1成正比例∴y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時(shí)，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：當(dāng)x=4時(shí)

當(dāng)x=-3時(shí)

已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，y=______.解：∵y與x+2成正比例∴y=k(x+2)∵當(dāng)x=4時(shí)，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴當(dāng)x=5時(shí)，y=1414正比例函數(shù)中，兩