數(shù)學A版（2019）必修二冊7.1.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念（共16張ppt）

7.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念計數(shù)的需要數(shù)的發(fā)展過程（經(jīng)歷）—————有理數(shù)分數(shù)解方程3x=1——————整數(shù)負數(shù)解方程x+6=5—————實數(shù)無理數(shù)（實數(shù)集形成）解方程x2=2自然數(shù)（整數(shù)集和有理數(shù)集到此才完整形成）一、知識回顧：數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)NZQR用圖形表示包含關(guān)系：

我們能否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個新數(shù)：滿足二、知識引入：問題：以下方程是否有根？

現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)

i

，把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實數(shù)可以與

i

進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).

全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示

.三、知識新授：1、復(fù)數(shù)的概念：實部2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z

表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。練習:把下列運算的結(jié)果都化為a+bi（a、bR）的形式.2-i

=

；-2i

=

；5=

；0=

.5+0i0+(-2)i0+0i2+(-1)i3、復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi練一練：

說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部。5+8，0例1:

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)．（2）當，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．四、例題應(yīng)用：練習:當m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)(3)m=-2(1)m=(2)m注意：一般對兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；不能比較大小。

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．4、兩個復(fù)數(shù)相等：練一練：教材P70頁第3題則我們知道若00練習：2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求實數(shù)x的值.x=21、若x，y為實數(shù)，且求x，y.x=，y=4五、課堂小結(jié)：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實部，虛