電磁場(chǎng)課件第二章傳輸線的基本理論

電磁場(chǎng)課件第二章傳輸線的基本理論第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日§2.0引言一、傳輸線的概念二、微波傳輸線的分類三、電力傳輸線與信號(hào)傳輸線之間的區(qū)別四、傳輸線研究的問題和分析方法第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日一、傳輸線的概念導(dǎo)引電磁波傳播的機(jī)構(gòu)通稱為傳輸線，而傳輸線具有明確的電路概念。傳輸線是用以傳輸電磁波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱，它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸,因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng),其所導(dǎo)引的電磁波被稱為導(dǎo)行波。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日一般將截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件均不變的導(dǎo)波系統(tǒng)稱為規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng),又稱為均勻傳輸線。把導(dǎo)行波傳播的方向稱為縱向,垂直于導(dǎo)波傳播的方向稱為橫向。傳輸線本身的不連續(xù)性可以構(gòu)成各種形式的微波無源元器件,這些元器件和均勻傳輸線、有源元器件及天線一起構(gòu)成微波系統(tǒng)。第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日二、微波傳輸線的分類第一類是雙導(dǎo)體傳輸線,它由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成,因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波或準(zhǔn)TEM波,故又稱為TEM波傳輸線,主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等。第二類是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管,因電磁波在管內(nèi)傳播,故稱為波導(dǎo),主要包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等。第三類是介質(zhì)傳輸線,因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑?故稱為表面波波導(dǎo),主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線和單根表面波傳輸線等。第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日各種微波傳輸線第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日三、電力傳輸線和信號(hào)傳輸線傳送低頻、直流或統(tǒng)而言之傳送電力的傳輸線，與傳送載有信號(hào)電流的線路是有重大差別的。前者一般是傳送單一低頻（或直流），注重其功率容量及傳輸損耗，線上各點(diǎn)處電流的相位差極其微小而可不計(jì)。用來傳送信號(hào)的傳輸線，要求適應(yīng)很高的頻率且有頻帶寬度要求，線上不同位置處電流的相位差非常明顯因而不能不考慮傳輸線的位置效應(yīng)。傳送信號(hào)的傳輸線，作為信道其容量的概念不再指所能承受的電功率，而是可用頻帶寬度或可實(shí)現(xiàn)的信息速率。第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日四、傳輸線研究的問題和分析方法傳輸線研究的問題是分析傳輸線的傳輸特性。對(duì)均勻傳輸線的分析方法通常有兩種:第一種是場(chǎng)分析法,即從麥克斯韋爾方程出發(fā),求出滿足邊界條件的波動(dòng)解,得出傳輸線上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式,進(jìn)而分析傳輸特性;第二種是等效電路法,即從傳輸線方程出發(fā),求出滿足邊界條件的電壓、電流波動(dòng)方程的解,得出沿線等效電壓、電流的表達(dá)式,進(jìn)而分析傳輸特性。第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日前一種方法較為嚴(yán)格,但數(shù)學(xué)上比較繁瑣,后一種方法實(shí)質(zhì)是在一定的條件下“化場(chǎng)為路”,有足夠的精度,數(shù)學(xué)上較為簡(jiǎn)便,因此被廣泛采用。本章從“化場(chǎng)為路”的觀點(diǎn)出發(fā),分析傳輸線的一般理論。首先建立傳輸線方程,導(dǎo)出傳輸線方程的解,引入傳輸線的重要參量——阻抗、反射系數(shù)及駐波比;然后分析無耗傳輸線的特性,給出傳輸線的匹配、效率及功率容量的概念。第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日§2.1傳輸線方程及其解一、傳輸線的分布參量方程二、正弦時(shí)變條件下傳輸線方程的解三、對(duì)傳輸線解的討論第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日一傳輸線的分布參量方程一般情況下均勻傳輸線單位長(zhǎng)度上有四個(gè)分布參數(shù):分布電阻R0、分布電導(dǎo)G0、分布電感L0和分布電容C0。它們的數(shù)值均與傳輸線的種類、形狀、尺寸及導(dǎo)體材料和周圍媒質(zhì)特性有關(guān)。傳輸線可分為長(zhǎng)線和短線,長(zhǎng)線和短線是相對(duì)于波長(zhǎng)而言的。所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度和線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)的比值(即電長(zhǎng)度)大于或接近于1。反之稱為短線。第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日1短線分布參數(shù)等效電路

短線分布參數(shù)可以用其集總的等效電路表示。第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日一段傳輸線實(shí)際上就是由無窮多部分網(wǎng)絡(luò)鏈接的系統(tǒng)。

第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日為什么高頻條件下要考慮電路分布參數(shù)第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日2傳輸線方程

描述均勻傳輸線上電壓、電流空間分布和時(shí)間變化的微分方程，也叫電報(bào)方程。第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日二正弦時(shí)變條件下傳輸線方程的解通過求解滿足一定邊界條件的傳輸線方程可以得到線上電壓和電流的分布規(guī)律。進(jìn)而認(rèn)識(shí)傳輸線的傳輸特性。1正弦時(shí)變條件下傳輸線方程2方程的通解3已知信源端電壓、電流時(shí)傳輸線方程的解。4已知負(fù)載端電壓、電流時(shí)傳輸線方程的解。第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日1正弦時(shí)變條件下傳輸線方程

令信源角頻率已知，線上的電壓、電流皆為正弦時(shí)變規(guī)律（或稱為諧變），這樣具有普遍性意義。第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日2方程的通解

典型波動(dòng)方程的解傳播常數(shù)和波阻抗第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日3已知信源端電壓和電流時(shí)的解

邊界條件

求待定系數(shù)第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日解的具體形式第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日用到的數(shù)學(xué)公式第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日4

已知負(fù)載端電壓和電流時(shí)的解

邊界條件

求待定系數(shù)第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日解的具體形式第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日坐標(biāo)變換第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日三對(duì)傳輸線解的討論通過求解傳輸線方程可以得到不同邊界條件下線上電壓和電流的分布的表示形式，不同邊界條件下表示形式有內(nèi)在的統(tǒng)一性，線上電壓和電流與位置有關(guān)。1．傳輸線上的入射波與反射波2．均勻無損耗傳輸線3．傳輸線上任一位置處的輸入阻抗4．負(fù)載匹配時(shí)的傳輸線5．低頻時(shí)的傳輸線第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日1

傳輸線上的入射波與反射波線上電壓和電流的瞬時(shí)表達(dá)式：第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日線上的電壓和電流的均是以波動(dòng)的形式存在的，可以看成是入射波和反射波的疊加。反射波和入射波是沿傳播方向衰減的行波，相位的變化決定于相位系數(shù)，振幅衰減決定于衰減系數(shù)。相位系數(shù)和衰減系數(shù)決定于傳輸線的分布參數(shù)，相位系數(shù)主要決定于傳輸線的電抗參數(shù)，而衰減系數(shù)主要決定于電阻參數(shù)。某一位置處反射波與入射波比不僅決定于傳輸線的分布參數(shù)，同時(shí)決定于負(fù)載。第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日行波的波速和波長(zhǎng)第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日2

均勻無損耗傳輸線無損耗的傳輸線實(shí)際工程中，傳輸線一般采用良導(dǎo)體材料，介質(zhì)的高頻損耗也很小，可以近似地理想化為無損耗傳輸線。第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日無損耗傳輸線的相速度與頻率無關(guān)，即線上所傳輸信號(hào)的各頻率成分在傳輸線上以相同的相速度推進(jìn)。信號(hào)各頻率成分的幅值傳輸過程中無變化（衰減常數(shù)）。均勻無損耗傳輸線無頻率失真，即為無色散系統(tǒng)。一般情況，衰減常數(shù)及相移常數(shù)與頻率關(guān)系復(fù)雜，是色散系統(tǒng)。均勻無損耗傳輸特性第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日相向兩列行波疊加結(jié)果行波，沒有反射波駐波，反射波和入射波振幅相同混合波第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日3傳輸線上任一位置處的輸入阻抗傳輸線上任一位置處的輸入阻抗定義為該點(diǎn)電壓和電流的比值。第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日輸入阻抗決定因素考察點(diǎn)位置，實(shí)際上和傳輸線長(zhǎng)度有關(guān)，在線電磁波的頻率，外接負(fù)載阻抗的阻抗，傳輸線的波阻抗（特征阻抗）。第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日輸入阻抗和傳輸線相對(duì)長(zhǎng)度關(guān)系四分之一波長(zhǎng)線：阻抗變換性二分之一波長(zhǎng)線：阻抗不變性是無損耗傳輸線的一個(gè)重要特性第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日

例2–1均勻無損耗傳輸線的波阻抗75Ω，終端接50Ω純阻負(fù)載，求距負(fù)載端0.25λ、0.5λ位置處的輸入阻抗。若信源頻率分別為50MHz、100MHz，求計(jì)算輸入阻抗點(diǎn)的具體位置。

第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日4負(fù)載匹配時(shí)的傳輸線所謂負(fù)載匹配指的就是負(fù)載阻抗等于傳輸線的波阻抗。負(fù)載匹配時(shí)，傳輸線上的阻抗處處相等，且等于負(fù)載的阻抗。負(fù)載匹配時(shí)，線上只有入射波沒有反射波，從信源傳輸來的電磁波能量都被負(fù)載所吸收。負(fù)載匹配是傳輸線工作的理想狀態(tài)。第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第四十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第四十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第四十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日5低頻時(shí)的傳輸線低頻時(shí)的傳輸線（短線）。這就完全是一般電路的概念，此時(shí)的傳輸線就是無損耗，無相移（也就是無時(shí)延）的理想連接導(dǎo)線，或者說此時(shí)的傳輸線顯現(xiàn)不出波動(dòng)性。第四十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高頻和低頻條件下傳輸線特性的區(qū)別高頻條件下，線上電壓和電流呈波動(dòng)狀態(tài)，由入射波和反射波組成。線上輸入阻抗有明顯的分布效應(yīng)。只有在匹配狀態(tài)，傳輸線的傳輸特性是頻率無關(guān)的。匹