2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大題規(guī)范解答全得分系列空間位置關(guān)系證明的答題模板新人教版

【三維設(shè)計(jì)】2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大題規(guī)范解答全得分系列（六）空間地點(diǎn)關(guān)系證明的答題模板新人教版空間的地點(diǎn)關(guān)系，特別是平行與垂直的地點(diǎn)關(guān)系是整個(gè)立體幾何的基礎(chǔ)，也是立體幾何的重點(diǎn)，是考察空間想象能力的“主戰(zhàn)場(chǎng)”，所以空間直線、平面的地點(diǎn)關(guān)系，特別是線面、面面的平行與垂直關(guān)系的判斷與證明，成為立體幾何復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，每年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)立體幾何的考察，一方面以選擇題、填空題的形式直接考察線線、線面、面面的地點(diǎn)關(guān)系，另一方面以多面體、棱柱、棱錐為載體，判斷與證明幾何體內(nèi)線面的平行與垂直關(guān)系．“大題規(guī)范解答——得全分”系列之六空間地點(diǎn)關(guān)系證明的答題模板[典例]

2022

山東高考·滿分

12分如圖，幾何體

E－ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB＝CD，EC⊥BD1求證：BE＝DE；2若∠BCD＝120°，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM∥平面BEC[教你迅速規(guī)范審題]1．審條件，挖解題信息錯(cuò)誤!―→錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未定義書簽。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2．審結(jié)論，明解題方向錯(cuò)誤!―→錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未定義書簽。3．建聯(lián)系，找解題打破口錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未定義書簽。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未定義書簽。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!未定義書簽。[教你正確規(guī)范解題

]1如圖，取BD的中點(diǎn)O，連結(jié)由于CB＝CD，所以CO⊥BD

CO，EO1分又EC⊥BD，EC∩CO＝C，CO，EC?平面EOC，所以BD⊥平面EOC2分因此BD⊥EO又O為BD的中點(diǎn)，所以BE＝DE3分2法一：如圖，取AB的中點(diǎn)N，連結(jié)DM，DN，MN因?yàn)镸是AE的中點(diǎn)，所以MN∥BE4分又MN?平面BEC，BE?平面BEC，所以MN∥平面BEC5分又因?yàn)椤鰽BD為正三角形，所以∠BDN＝30°6分又CB＝CD，∠BCD＝120°，因此∠CBD＝30°7分所以DN∥BC又DN?平面BEC，BC?平面BEC，所以DN∥平面BEC9分又MN∩DN＝N，所以平面∥平面BEC10分DMN又DM?平面DMN，所以DM∥平面BEC12分法二：如圖，延伸，交于點(diǎn)，連結(jié)EF4分ADBCF因?yàn)镃B＝CD，∠BCD＝120°，所以∠CBD＝30°5分因?yàn)椤鰽BD為正三角形，所以∠BAD＝60°，∠ABC＝90°7分因此∠AFB＝30°，所以AB＝錯(cuò)誤!AF9分又AB＝AD，所以D為線段的中點(diǎn)．10分AF連結(jié)DM，由點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn)，得DM∥EF又DM?平面BEC，EF?平面BEC，11分所以∥平面BEC12分DM[常有失分探因]錯(cuò)誤!證明∥平面時(shí)，易忽略“?平面，?平面，而直接寫出∥平面”MNBECMNBECBEBECMNBEC錯(cuò)誤!——————————————[教你一個(gè)萬能模板]———————————————第一步審清題意剖析條件，挖掘題目中平行與垂直關(guān)系―→第二步明確方向確定問題方向，選擇證明平行或垂直的方法，必要時(shí)增添協(xié)助線―→第三步給出證明利用平行