六年級下冊數(shù)學(xué)教案3.2.2 正比例圖像 西師大版（）

///3.2.2正比例圖像教學(xué)內(nèi)容：教科書第44頁例2,第45頁課堂活動及教科書第46頁練習(xí)十二第4～5題。教學(xué)提示：例2的學(xué)習(xí)主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正比例圖像,并利用正比例圖像解決問題。教學(xué)時一是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表中小麥質(zhì)量和面粉質(zhì)量之間的對應(yīng)關(guān)系判斷出面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量成正比例關(guān)系；二是畫正比例圖像,教師可提示方法,應(yīng)盡量讓學(xué)生自己去完成〔描點、連線,可以告訴學(xué)生,連線時0點一并連起來〕；三是引導(dǎo)學(xué)生感受正比例圖像是一條直線的道理。四是例2中的第〔2〕、〔3〕題主要根據(jù)圖像解決,但不排除估算。對于正比例圖像是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書新增加的內(nèi)容,只要求學(xué)生初步學(xué)習(xí),讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表中給定的數(shù)對在畫有方格的直角坐標(biāo)系中描點連線,根據(jù)圖像解決簡單的實際問題。教學(xué)課堂活動第2題時,與前面的例2一樣,要重視學(xué)生對正比例量的判斷、用正比例圖像表示兩種數(shù)量之間的變化規(guī)律以及利用圖像解決問題等過程的經(jīng)歷,要突出學(xué)生繪制正比例圖像過程中的描點、連線及圖像分析,讓學(xué)生初步體會用圖像表示正比例量的變化規(guī)律的優(yōu)越性。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：初步認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像,并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。2.過程與方法：通過探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動,使學(xué)生感受事物中充滿著運動、變化、相互聯(lián)系的思想。3.情感、態(tài)度、價值觀：滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重點難點：教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像,并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學(xué)難點：在理解正比例函數(shù)圖像的根底上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入談話：同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了在日常生活中有很多成正比例的量,比方工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系,今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征?！驹O(shè)計意圖：緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能很快的進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)?！俊捕程骄啃轮?．出例如2面粉廠用一種新型面粉磨面機磨面粉,工人在使用過程中收集到下面的數(shù)據(jù)。同學(xué)們仔細(xì)觀察這個表,請你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對應(yīng)的小麥質(zhì)量的比,并比擬比值的大小。說一說這個比值表示什么。教師隨學(xué)生的答復(fù)作必要的板書：×100%=出粉率表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？2.用圖像表示正比例關(guān)系出示空白坐標(biāo)系。師：正比例關(guān)系可以通過這樣一個圖像來表示。仔細(xì)觀察這個圖表,誰能明白這個圖表所表示的意思？在這里引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖表要到達兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸,表示小麥質(zhì)量,單位是千克,豎著的這根有箭頭的軸即豎軸,表示面粉質(zhì)量,單位也是千克；第二層,橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加,豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。問：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個點來表示嗎？在這里使學(xué)生明白,表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點來表示,如：面粉質(zhì)量70kg,小麥質(zhì)量100kg這對數(shù)據(jù),就可以用〔70,100〕表示。教師通過同步演示在坐標(biāo)系中描點〔70,100〕。教師通過同步演示,告訴學(xué)生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。請同學(xué)們按照這樣的描點方法,描出各點,并把描好的點連起來,形成一條直線?！驹O(shè)計意圖：課堂教學(xué)中通過教師的示范描點、學(xué)生描點、畫出圖像,構(gòu)成有效的教學(xué)過程,使學(xué)生了解正比例圖像的制作過程,認(rèn)識其特點,并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用價值,為以后的學(xué)習(xí)奠定根底?！?．認(rèn)識正比例關(guān)系圖像觀察上圖,你發(fā)現(xiàn)了什么？在這里,使學(xué)生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況,小麥質(zhì)量增加,面粉質(zhì)量也隨著增加,小麥質(zhì)量減少,面粉質(zhì)量也隨著減少。王大爺家有500千克小麥,如果全部加工,能磨出多少千克面粉？對于這個問題,你打算怎么解決？在這里如果學(xué)生要計算也可以,但可啟發(fā)學(xué)生：不計算,你能有更簡便的方法嗎？使學(xué)生知道：利用正比例關(guān)系圖像,不用計算,可以由一個量的值,直接找到對應(yīng)的另一個量的值。如：知道小麥質(zhì)量是200kg,可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200kg的點,再找這個點對應(yīng)的豎軸上的數(shù)是140,即小麥質(zhì)量是200kg時,對應(yīng)的面粉質(zhì)量是140kg。【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生動手操作感知正比例圖像,通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一步認(rèn)識,圖像上任意一點所表示的實際意義,做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動的精神,提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下根底,做好中小銜接。】4.教學(xué)課堂活動出示教科書第45頁課堂活動第2題。請將相應(yīng)的金額填在表中。學(xué)生獨立完成,教師巡視,集體評議。問：購置絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。觀察圖像有什么特點？使學(xué)生認(rèn)識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購置絲綢長度與所需金額的變化情況,購置絲綢長度增加,所需金額也隨著增加,購置絲綢長度減少,所需金額也隨著減少。觀察圖像,280元可購置多少米絲綢？根據(jù)圖像估計一下,買6.5米絲綢需要多少元？學(xué)生答復(fù),教師可以通過同步顯示?！驹O(shè)計意圖：通過課堂活動,既加強了學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識,又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題,并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂?！俊踩撤€(wěn)固新知完成練習(xí)十二第4題。第〔1〕問,通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。第〔2〕問,也可判斷成都到都江堰需要5L汽油。第〔3〕問,可以通過圖像直接估計,先在圖像中延長直線至橫軸80km處,再在豎軸上找到80km對應(yīng)的數(shù)值。也可以通過計算得到,如從圖上可以得知10km需要1L汽油,那么80km就需要1×8=8〔L〕汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系,列出比例式,解比例得到。〔四〕達標(biāo)反應(yīng)1.同一時間,同一地點測得樹高和影長如下列圖：〔1〕看圖填寫下表：〔2〕樹高和影長成比例嗎？成什么比例？為什么？〔3〕根據(jù)圖象,估計8米高的樹,這時的影長是多少米？2.笑笑用計算機打字的個數(shù)和所用的時間如下表：〔1〕笑笑打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？〔2〕根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下面的放個圖中描出打字個數(shù)和時間所對應(yīng)的點,并用直線按照順序連接起來?！?〕估計笑笑5分鐘打了多少字？打750個字需要多長時間？答案：1.〔1〕0.81.62.43.24〔2〕成比例成正比例樹高與影長的比值一定?！?〕6.4米2.〔1〕成正比例打字個數(shù)與時間的比值一定〔2〕如下列圖。〔3〕250個15分〔五〕課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生回憶本課所學(xué)內(nèi)容,說一說自己掌握了哪些本領(lǐng),使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有了一個更加清晰的認(rèn)識,對本節(jié)課所學(xué)的知識掌握的更加牢固?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.媽媽去買蘋果,蘋果的總價和購置的數(shù)量如下：〔1〕媽媽買蘋果的總價和所買數(shù)量成正比例嗎？為什么？〔2〕根據(jù)表中數(shù)據(jù),在下列圖中描出總價和所買數(shù)量所對應(yīng)的點,再把它們用線連起來?！?〕看上圖判斷,媽媽買5千克蘋果需要多少元？60元可以買多少千克蘋果？2.笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她騎車的路程和時間的關(guān)系?！?〕笑笑騎自行車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？〔2〕利用圖像估計笑笑20分鐘大約行駛多少千米？行駛20