解分式方程練習(xí)題中考經(jīng)典計(jì)算

/一．解答題〔共30小題1．〔2011?XX解方程：．2．〔2011?XX解關(guān)于的方程：．3．〔2011?XX解方程．4．〔2011?烏魯木齊解方程：=+1．5．〔2011?威海解方程：．6．〔2011?潼南縣解分式方程：．7．〔2011?XX解方程：．8．〔2011?隨州解方程：．9．〔2011?XX解分式方程：．10．〔2011?綦江縣解方程：．11．〔2011?XX解方程：．12．〔2011?XX解方程：．13．〔2011?茂名解分式方程：．14．〔2011?XX解方程：．15．〔2011?XX〔1解方程：〔2解不等式組．16．〔2011?XX解方程：．17．〔2011?XX①解分式方程；②解不等式組．18．〔2011?XX解方程：．19．〔2011?巴彥淖爾〔1計(jì)算：|﹣2|+〔+10﹣〔﹣1+tan60°；〔2解分式方程：=+1．20．〔2010?XX解方程：21．〔2010?XX解方程：+=122．〔2010?XX解方程：．23．〔2010?XX解分式方程：24．〔2010?XX州解方程：25．〔2009?烏魯木齊解方程：26．〔2009?聊城解方程：+=127．〔2009?XX解方程：28．〔2009?XX解方程：29．〔2008?XX解方程：30．〔2007?XX解分式方程：．答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一．解答題〔共30小題1．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母y〔y﹣1.得到關(guān)于y的一元一方程.然后求出方程的解.再把y的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊都乘以y〔y﹣1.得2y2+y〔y﹣1=〔y﹣1〔3y﹣1.2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1.3y=1.解得y=.檢驗(yàn)：當(dāng)y=時(shí).y〔y﹣1=×〔﹣1=﹣≠0.∴y=是原方程的解.∴原方程的解為y=．點(diǎn)評：本題考查了解分式方程.〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2．〔2011?XX解關(guān)于的方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是〔x+3〔x﹣1.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘〔x+3〔x﹣1.得x〔x﹣1=〔x+3〔x﹣1+2〔x+3.整理.得5x+3=0.解得x=﹣．檢驗(yàn)：把x=﹣代入〔x+3〔x﹣1≠0．∴原方程的解為：x=﹣．點(diǎn)評：本題考查了解分式方程．〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3．〔2011?XX解方程．考點(diǎn)：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是〔x+1〔x﹣2.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：兩邊同時(shí)乘以〔x+1〔x﹣2.得x〔x﹣2﹣〔x+1〔x﹣2=3．〔3分解這個(gè)方程.得x=﹣1．〔7分檢驗(yàn)：x=﹣1時(shí)〔x+1〔x﹣2=0.x=﹣1不是原分式方程的解.∴原分式方程無解．〔8分點(diǎn)評：考查了解分式方程.〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4．〔2011?烏魯木齊解方程：=+1．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是2〔x﹣1.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程兩邊同乘2〔x﹣1.得2=3+2〔x﹣1.解得x=.檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí).2〔x﹣1≠0.∴原方程的解為：x=．點(diǎn)評：本題主要考查了解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.難度適中．5．〔2011?威海解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是〔x﹣1〔x+1.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘〔x﹣1〔x+1.得3x+3﹣x﹣3=0.解得x=0．檢驗(yàn)：把x=0代入〔x﹣1〔x+1=﹣1≠0．∴原方程的解為：x=0．點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法.注：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．〔3不等式組的解集的四種解法：大大取大.小小取小.大小小大中間找.大大小小找不到．6．〔2011?潼南縣解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是〔x+1〔x﹣1.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘〔x+1〔x﹣1.得x〔x﹣1﹣〔x+1=〔x+1〔x﹣1〔2分化簡.得﹣2x﹣1=﹣1〔4分解得x=0〔5分檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)〔x+1〔x﹣1≠0.∴x=0是原分式方程的解．〔6分點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法.注：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．7．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：先求分母.再移項(xiàng).合并同類項(xiàng).系數(shù)化為1.從而得出答案．解答：解：去分母.得x﹣3=4x〔4分移項(xiàng).得x﹣4x=3.合并同類項(xiàng).系數(shù)化為1.得x=﹣1〔6分經(jīng)檢驗(yàn).x=﹣1是方程的根〔8分．點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．8．〔2011?隨州解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是x〔x+3.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘以x〔x+3.得2〔x+3+x2=x〔x+3.2x+6+x2=x2+3x.∴x=6檢驗(yàn)：把x=6代入x〔x+3=54≠0.∴原方程的解為x=6．點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．9．〔2011?XX解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察兩個(gè)分母可知.公分母為x﹣2.去分母.轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：去分母.得4x﹣〔x﹣2=﹣3.去括號.得4x﹣x+2=﹣3.移項(xiàng).得4x﹣x=﹣2﹣3.合并.得3x=﹣5.化系數(shù)為1.得x=﹣.檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣時(shí).x﹣2≠0.∴原方程的解為x=﹣．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．10．〔2011?綦江縣解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察分式方程的兩分母.得到分式方程的最簡公分母為〔x﹣3〔x+1.在方程兩邊都乘以最簡公分母后.轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘以最簡公分母〔x﹣3〔x+1得：3〔x+1=5〔x﹣3.解得：x=9.檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí).〔x﹣3〔x+1=60≠0.∴原分式方程的解為x=9．點(diǎn)評：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；同時(shí)要注意解出的x要代入最簡公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)．11．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是〔x+2〔x﹣2.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘〔x+2〔x﹣2.得2﹣〔x﹣2=0.解得x=4．檢驗(yàn)：把x=4代入〔x+2〔x﹣2=12≠0．∴原方程的解為：x=4．點(diǎn)評：考查了解分式方程.注意：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．12．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是〔x﹣1〔x+2.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程兩邊同乘〔x﹣1〔x+2.得x〔x+2﹣〔x﹣1〔x+2=3〔x﹣1.展開、整理得﹣2x=﹣5.解得x=2.5.檢驗(yàn)：當(dāng)x=2.5時(shí).〔x﹣1〔x+2≠0.∴原方程的解為：x=2.5．點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解.檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步.許多同學(xué)易漏掉這一重要步驟.難度適中．13．〔2011?茂名解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是〔x+2.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊乘以〔x+2.得：3x2﹣12=2x〔x+2.〔1分3x2﹣12=2x2+4x.〔2分x2﹣4x﹣12=0.〔3分〔x+2〔x﹣6=0.〔4分解得：x1=﹣2.x2=6.〔5分檢驗(yàn)：把x=﹣2代入〔x+2=0．則x=﹣2是原方程的增根.檢驗(yàn)：把x=6代入〔x+2=8≠0．∴x=6是原方程的根〔7分．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法.注：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是〔x﹣2.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘〔x﹣2.得3﹣1=x﹣2.解得x=4．檢驗(yàn)：把x=4代入〔x﹣2=2≠0．∴原方程的解為：x=4．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15．〔2011?XX〔1解方程：〔2解不等式組．考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。分析：〔1觀察方程可得最簡公分母是：6x.兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；〔2先解得兩個(gè)不等式的解集.再求公共部分．解答：〔1解：原方程兩邊同乘以6x.得3〔x+1=2x?〔x+1整理得2x2﹣x﹣3=0〔3分解得x=﹣1或檢驗(yàn)：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0.把x=代入6x=9≠0.∴x=﹣1或是原方程的解.故原方程的解為x=﹣1或〔6分〔若開始兩邊約去x+1由此得解可得3分〔2解：解不等式①得x＜2〔2分解不等式②得x＞﹣1〔14分∴不等式組的解集為﹣1＜x＜2〔6分點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法.注：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．〔3不等式組的解集的四種解法：大大取大.小小取小.大小小大中間找.大大小小找不到．16．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察兩個(gè)分母可知.公分母為x﹣2.去分母.轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：去分母.得5+〔x﹣2=﹣〔x﹣1.去括號.得5+x﹣2=﹣x+1.移項(xiàng).得x+x=1+2﹣5.合并.得2x=﹣2.化系數(shù)為1.得x=﹣1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣1時(shí).x﹣2≠0.∴原方程的解為x=﹣1．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17．〔2011?XX①解分式方程；②解不等式組．考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：①公分母為〔x+2〔x﹣2.去分母.轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果要檢驗(yàn)；②先分別解每一個(gè)不等式.再求解集的公共部分.即為不等式組解．解答：解：①去分母.得2〔x﹣2=3〔x+2.去括號.得2x﹣4=3x+6.移項(xiàng).得2x﹣3x=4+6.解得x=﹣10.檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣10時(shí).〔x+2〔x﹣2≠0.∴原方程的解為x=﹣10；②不等式①化為x﹣2＜6x+18.解得x＞﹣4.不等式②化為5x﹣5﹣6≥4x+4.解得x≥15.∴不等式組的解集為x≥15．點(diǎn)評：本題考查了分式方程.不等式組的解法．〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．解不等式組時(shí).先解每一個(gè)不等式.再求解集的公共部分．18．〔2011?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是2〔x+1.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：去分母得.2x+2﹣〔x﹣3=6x.∴x+5=6x.解得.x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19．〔2011?巴彥淖爾〔1計(jì)算：|﹣2|+〔+10﹣〔﹣1+tan60°；〔2解分式方程：=+1．考點(diǎn)：解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：〔1根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；〔1觀察可得最簡公分母是〔3x+3.方程兩邊乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：〔1原式=2+1﹣3+=；〔2方程兩邊同時(shí)乘以3〔x+1得3x=2x+3〔x+1.x=﹣1.5.檢驗(yàn)：把x=﹣1.5代入〔3x+3=﹣1.5≠0．∴x=﹣1.5是原方程的解．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法.〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20．〔2010?XX解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得2﹣x=﹣〔x﹣2.所以可確定方程最簡公分母為：〔x﹣2.然后去分母將分式方程化成整式方程求解．注意檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘以〔x﹣2.得：x﹣3+〔x﹣2=﹣3.解得x=1.檢驗(yàn)：x=1時(shí).x﹣2≠0.∴x=1是原分式方程的解．點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．〔3去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．21．〔2010?XX解方程：+=1考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力.觀察方程可得最簡公分母是：x〔x﹣1.兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．解答：解：方程兩邊同乘x〔x﹣1.得x2+x﹣1=x〔x﹣1〔2分整理.得2x=1〔4分解得x=〔5分經(jīng)檢驗(yàn).x=是原方程的解.所以原方程的解是x=．〔6分點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．22．〔2010?XX解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力.因?yàn)?﹣x=﹣〔x﹣3.所以可得方程最簡公分母為〔x﹣3.方程兩邊同乘〔x﹣3將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.要注意檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘〔x﹣3.得：2﹣x﹣1=x﹣3.整理解得：x=2.經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解．點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．〔3方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．23．〔2010?XX解分式方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力.觀察方程可得最簡公分母是：2〔3x﹣1.兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．解答：解：方程兩邊同乘以2〔3x﹣1.得3〔6x﹣2﹣2=4〔2分18x﹣6﹣2=4.18x=12.x=〔5分．檢驗(yàn)：把x=代入2〔3x﹣1：2〔3x﹣1≠0.∴x=是原方程的根．∴原方程的解為x=．〔7分點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24．〔2010?XX州解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母〔x﹣4.化為整式方程求解即可．解答：解：方程兩邊同乘以x﹣4.得：〔3﹣x﹣1=x﹣4〔2分解得：x=3〔6分經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí).x﹣4=﹣1≠0.所以x=3是原方程的解．〔8分點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根；〔3去分母時(shí)要注意符號的變化．25．〔2009?烏魯木齊解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：兩個(gè)分母分別為：x﹣2和2﹣x.它們互為相反數(shù).所以最簡公分母為：x﹣2.方程兩邊都乘最簡公分母.可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘x﹣2.得3﹣〔x﹣3=x﹣2.解得x=4．檢驗(yàn)：x=4時(shí).x﹣2≠0.∴原方程的解是x=4．點(diǎn)評：本題考查分式方程的求解．當(dāng)兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí).最簡公分母應(yīng)該為其中的一個(gè).解分式方程一定注意要驗(yàn)根．26．〔2009?聊城解方程：+=1考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得因?yàn)椋?﹣x2=﹣〔x2﹣4=﹣〔x+2〔x﹣2.所以可得方程最簡公分母為〔x+2〔x﹣2.去分母整理為整式方程求解．解答：解：方程變形整理得：=1方程兩邊同乘〔x+2〔x﹣2.得：〔x﹣22﹣8=〔x+2〔x﹣2.解這個(gè)方程得：x=0.檢驗(yàn)：將x=0代入〔x+2〔x﹣2=﹣4≠0.∴x=0是原方程的解．點(diǎn)評：〔1解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想".把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．27．〔2009?XX解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力.因?yàn)?x﹣2=2〔3x﹣1.且1﹣3x=﹣〔3x﹣1.所以可確定方程最簡公分母為2〔3x﹣1.然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解．