正比例函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)

19.2一次函數(shù)19．2.1正比例函數(shù)第2課時(shí)正比例函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的畫(huà)法．難點(diǎn)根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征理解一次函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入師：什么樣的函數(shù)是正比例函數(shù)？生：形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．師：前面我們講函數(shù)圖象的畫(huà)法時(shí)，是通過(guò)把解析式中的x，y的值分別取出來(lái)，作為橫、縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線來(lái)得到函數(shù)圖象，那么對(duì)于正比例函數(shù)我們同樣可以用列表、描點(diǎn)、連線的方法來(lái)畫(huà)出它的圖象．二、講授新課操作：畫(huà)出正比例函數(shù)y＝2x，y＝－2x的圖象．師：由于k≠0，所以k＞0或k＜0，這兩個(gè)函數(shù)剛好一個(gè)k＞0，一個(gè)k＜0.顯然這里的圖象和前面一樣是通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線完成的．第一個(gè)圖象老師帶學(xué)生畫(huà)，第二個(gè)圖象由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)．1．函數(shù)y＝2x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)．列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x－3－2－10123y－6－4－20246教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)【例】請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝－1.5x和y＝－4x的圖象．函數(shù)y＝－1.5x中自變量x可為任意實(shí)數(shù)．下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.如圖，在直角坐標(biāo)系中描出以表中的值為坐標(biāo)的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來(lái)，得到一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二、第四象限的直線，它就是函數(shù)y＝－1.5x的圖象．用同樣的方法，可以得到函數(shù)y＝－4x的圖象．它也是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二、第四象限的直線．x…－3－2－10123…y…4.531.50－1.5－3－4.5…教學(xué)設(shè)計(jì)分析后得出結(jié)論．師：一般地，正比例函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱(chēng)它為直線y＝kx.當(dāng)k＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大反而減小．既然我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么我們以后畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需要描出兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作一條直線即可．比如說(shuō)，畫(huà)直線y＝3x只需先指出兩點(diǎn)(0，0)、(1，3)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作出直線即可．教學(xué)設(shè)計(jì)