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東莞市中小學(xué)慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學(xué)微課系列第十五章分式第58課時(shí)15.3分式方程（3）奔跑吧！東莞教育

溫故知新一解分式方程的一般思路分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解，舍a是分式方程的解檢驗(yàn)解方程去分母目標(biāo)最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0分式方程的解1去2解3檢驗(yàn)

溫故知新一生活中常見(jiàn)的“ab=c型”等量關(guān)系有如：路程問(wèn)題工程問(wèn)題速度×?xí)r間＝路程效率×?xí)r間＝總量

舉一反三二例1

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，

總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用工程問(wèn)題：效率×?xí)r間＝總量總工作量＝1甲獨(dú)做1？×＝先再甲乙合做解:分析甲隊(duì)施工速度＝1個(gè)月完成總工程的設(shè)乙隊(duì)施工速度為1個(gè)月完成總工程的依題意得×＝？等量關(guān)系：甲獨(dú)做的總量+甲乙合做的總量＝總工作量解得

x=1檢驗(yàn):x=1時(shí)6x≠0,∴x=1是原分式方程的解∴乙隊(duì)施工速度為1個(gè)月完成總工程量∴乙隊(duì)施工速度快.

趁熱打鐵三例2某次列比車平均提速v千米/時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，

提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用解:分析路程問(wèn)題：速度×?xí)r間＝路程提速前？×？＝設(shè)提速前列車的平均速度為依題意得提速后？×？＝等量關(guān)系：提速前的行駛時(shí)間＝提速后的行駛時(shí)間本題中的v,s為已知數(shù)據(jù)，x才是未知數(shù)解得檢驗(yàn):由v,s都是正數(shù)，得時(shí)，所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為.

畫龍點(diǎn)睛四列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟數(shù)學(xué)問(wèn)題(分式方程)實(shí)際問(wèn)題抓數(shù)量，定身份，找關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列分式方程解分式方程檢驗(yàn)是否為分式方程的解

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