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文檔簡介

3.2等差等比數(shù)列的綜合應用重要知識1．通項公式等差數(shù)列：an＝a1＋(n－1)d；等比數(shù)列：an＝a1·qn－1.2．求和公式等差數(shù)列：Sn等比數(shù)列：Sn．3．性質(zhì)若m＋n＝p＋q，在等差數(shù)列中am＋an＝ap＋aq；在等比數(shù)列中am·an＝ap·aq.真題體驗1．（2019年高考全國I卷理數(shù)）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若

，則S5=____________．

2．（2019年高考全國III卷理數(shù)）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

的前4項和為15，且

，則

A．16B．8 C．4 D．23．（2019年高考全國II卷理數(shù)）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，

，.（I）證明：{an+bn}是等比數(shù)列，{an–bn}是等差數(shù)列；（II）求{an}和{bn}的通項公式.

真題體驗1．（2019年高考全國I卷理數(shù)）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若

，則S5=____________．

1、

設等比數(shù)列的公比為

，由已知

，所以

又

，所以

所以

．真題體驗2．（2019年高考全國III卷理數(shù)）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

的前4項和為15，且

，則

A．16B．8 C．4 D．22、C設正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，則

，解得

，

，

故選C．3．（2019年高考全國II卷理數(shù)）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，

，.（I）證明：{an+bn}是等比數(shù)列，{an–bn}是等差數(shù)列；（II）求{an}和{bn}的通項公式.

基礎熱身選C熱點突破熱點一

等差等比的混用熱點二數(shù)列與函數(shù)、方程的交匯熱點三

數(shù)列與不等式的交匯小結(jié)提升1．等差數(shù)列與等比數(shù)列交匯的問題，常用“基本量法”求解，但有時靈活地運用性質(zhì)，可使運算簡便．2．數(shù)列的項或前n項和可以看作關于n的函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求

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