有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與思考

有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與思考奉節(jié)中學(xué)：周賢煜第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1．正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等概念．2．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則．3．有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算律．4．運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題．（二）能力訓(xùn)練要求1．理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義．2．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值．4．掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．5．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題．（三）情感與價值觀要求1．在師生共同回顧本章內(nèi)容時，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生把新學(xué)的內(nèi)容納入原有知識結(jié)構(gòu)中去，使新舊知識成為一個有機(jī)的整體，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲．2．通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合，以使學(xué)生自己梳理知識，形成知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力．第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜●教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的運(yùn)算．●教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解．●教學(xué)方法師生共同討論法第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來為實(shí)踐服務(wù)．這正是數(shù)學(xué)的偉大，由于生產(chǎn)和生活的需要，我們引入了負(fù)數(shù)，從此由正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零就擴(kuò)充為有理數(shù)．這段時間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算，現(xiàn)在來對這一章的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧．第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜講授新課請同學(xué)們構(gòu)思一個生活中的場景，使其盡可能多地包括負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容．這些問題我們一起解決吧第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜在有理數(shù)運(yùn)算中，有時利用運(yùn)算律可以簡化計算．哪位同學(xué)舉例說明有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？如：13+（－12）+17+（－18）=13+17+（－12）+（－18）=30+（－30）=0第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜有理數(shù)的運(yùn)算律為：加法的交換律、加法結(jié)合律、乘法的交換律、乘法結(jié)合律，乘法對加法的分配律．有理數(shù)的加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律相同．當(dāng)符號確定之后，就歸結(jié)為小學(xué)學(xué)過的加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜把有理數(shù)這一章的主要內(nèi)容回顧了一下．共同來建立一個“有理數(shù)及其運(yùn)算”的知識結(jié)構(gòu)表．第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜在學(xué)習(xí)了這一章后，不僅要把內(nèi)容理解、掌握了，還要能體會一些重要的思想方法：如數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小比較．有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律的研究都離不開觀察、探究，即觀察——探究法；如在研究相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方運(yùn)算的符號法則等，都是按有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三類分別研究的，即：分類思想；還有：數(shù)形結(jié)合思想，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，就是最簡單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)．結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，對于理解有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)等概念以及有理數(shù)大小的比較等，更具有直觀性．另外，在運(yùn)算中，要注意符號、運(yùn)算順序等，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性．第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜［例1］寫出符合下列條件的數(shù)．（1）大于－3且小于2的所有整數(shù)；（2）絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；（3）在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)．下面通過幾個典型例題進(jìn)一步體會它們的應(yīng)用第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜解：（1）題畫出數(shù)軸后，可以看到大于－3的數(shù)在－3的右邊，小于2的數(shù)在2的左邊，所以大于－3且小于2的所有數(shù)應(yīng)在2和－3之間，然后找出其中的整數(shù)．即：－2，－1，0，1．（2）題同樣在畫出數(shù)軸后，可知：符合條件的數(shù)在－2與－5之間．即：－3與－4．（3）題也是在數(shù)軸上可以找到與表示－1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)．它有兩個：－3和1．（4）題需要先計算第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜例2：下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）城市時差/時紐約－13巴黎－7東京+1芝加哥－14（1）如果現(xiàn)在的北京時間是7：00，那么現(xiàn)在的紐約時間是多少？（2）小明現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜計算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）=11+（－22）+33=22第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六奉節(jié)中學(xué)：周賢煜課時小結(jié)通過本節(jié)的復(fù)習(xí)回顧，要求同學(xué)們能熟練掌握有理數(shù)的意義及其運(yùn)算，并能運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問