《不等關(guān)系》 省賽獲獎

1不等關(guān)系

“不大于”指的是“

”，通常用符號“

”表示．類似地，“不小于”指的是“大于或等于”．通常用符號“≥”表示．（讀作：“大于或等于”）．小于或等于≤不等關(guān)系符號例如，x不大于10

可以表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）

．1不等關(guān)系

觀察由上述問題得到的如下關(guān)系式，它們有什么共同特點？（1）（2）（3）（4）一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式．不等式的定義≤25≥100＜5＋3x＞240（1）下圖為公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h，用v（km/h）表示汽車的速度，怎樣表示v和40之間的關(guān)系？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？V

40

≤≤（2）根據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃．設(shè)太陽表面的溫度為t（℃），怎樣表示t和6000之間的關(guān)系？t

6000≥≤≥你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（3）天平左盤放3個乒乓球，右盤放5克砝碼，天平傾斜，設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？≤≥3x

5

＞＞你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p（kg），小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q（kg），書包的質(zhì)量為2kg，怎樣表示p、q之間的關(guān)系？

≤≥＞pq

+2

＜＜你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（5）要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？≤≥＞＜x3≠≠你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（x-3）0

判斷下列各式中哪些是不等式？

（1）

a2+1＞0

（2）

a+b=0

（3）

8＜9

（4）

3x-1≤x

（5）

4-2x

（6）

x-y≠1認(rèn)一認(rèn)不是不是是是是是（2）y不小于1與y的差；（3）a的2倍比a的平方的相反數(shù)小.1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：2x＋1＞x

2a<-a2y≥1－y（1）x的2倍與1的和大于x

；列不等式時先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號.答一答

關(guān)鍵詞語

不等號第一類——明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于2、用不等式表示下列關(guān)系：a＞0

|y|-8<0（a-b）2≥0（1）a是正數(shù)；（2）y的絕對值與-8的和為負(fù)數(shù)；（3）a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)；①抓住關(guān)鍵詞②選準(zhǔn)不等號

第二類——隱含的不等關(guān)系

正數(shù)

負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）直角三角形斜邊比它的兩直角邊a

、b都長．（2）

x與17的和比它的5倍?。?）

x的3倍與8的和比x的5倍大．（4）

地球上海洋面積s1大于陸地面積s2．（5）

鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大．c＞ac＞b3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x你一定能行的！

通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5cm的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm，以