對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)尚志市逸夫?qū)W校丁淑云xy01人教A版高中數(shù)學(xué)高一必修一x=logN(a>0且a≠1)aa=N<=>x復(fù)習(xí)：指數(shù)式與對數(shù)式的互化問題

北京青年報(bào)曾報(bào)道：潮白河底挖出冰凍古樹可能是山楊，專家經(jīng)過檢測可推斷樹的埋藏時(shí)間

．

你知道專家是根據(jù)什么推斷樹的埋藏時(shí)間的嗎？問題

湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r考古學(xué)家推測漢墓女尸保存二千多年，你知道考古學(xué)家是怎么計(jì)算出這個時(shí)間的么？

人們經(jīng)過長期實(shí)踐，獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：問題

考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物，古遺址上死亡生物體殘留物中碳14的含量，利用（*）式估算出土文物或古遺址的年代．碳14的殘余量約占原始含量的76．7％．

由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式寫成對數(shù)式是：（*）

現(xiàn)在，你能推算出馬王堆古墓的年代嗎？（P=76．7％）（t=2193）概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t

如果碳14的含量是下表中的數(shù)值，根據(jù)關(guān)系：可用計(jì)算器算得下表值．

根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應(yīng)關(guān)系，都有一個確定的年代t與它對應(yīng)，所以，t是P的函數(shù)．57309953190353806957104對數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是．yxy=logaxy=logax圖象性質(zhì)a>10<a<1xy1oa11a1o

定義域:(0,+x=1時(shí)y=0；0<x<1時(shí),y<0x>1時(shí),y>00<x<1時(shí),y>0x>1時(shí),y<0在(0,+上是增函數(shù)

在(0,+上是減函數(shù)值域：R三.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):例2小結(jié)圖象特征

（1）完全分布在在y軸右側(cè)；

（2）向上下無限延伸并無限向y軸靠近，但永不相交；

（3）過定點(diǎn)（1，0）;

（4）在直線x=1兩側(cè)的兩部分分別位于x軸的上方、下方；

（5）從左至右觀察圖象,a＞1時(shí)呈上升趨勢，0＜

a＜1時(shí)呈下降趨勢。例1：求下列函數(shù)的定義域：例題例題例2：比較下列各題中兩個值的大?。海?）；（2）；（3）．＞＜左＜右左＞右小結(jié):yxy=logaxy=logax圖象性質(zhì)a>10<a<1xy1oa11a1o

定義域:(0,+x=1時(shí)y=0；0<x<1時(shí),y<0x>1時(shí),y>00<x<1時(shí),y>0x>1時(shí),y<0在(0,+上是增函數(shù)

在(0,+上是減函數(shù)值域：R思考題：xy01y=loga

xy=logb

xy=