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初中物理自主招生講義38功率的概念與單位、功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用一.功率的概念與單位(共1小題)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】(1)定義:物體在單位時間內(nèi)所做的功叫功率,在物理學(xué)中用字母P表示.(2)意義:物理學(xué)中,用功率來表示物體做功的快慢.(3)公式:功率=功/時間,即P=.(4)單位:國際單位:瓦(W),1W=1J/s;常用單位:千瓦(kW),1kW=103W.(5)功率的種類:①平均功率:物體做變速運(yùn)動時,力在不同的時間段內(nèi)做功快慢不同,平均功率可表示力在某段時間內(nèi)做功的平均快慢程度.②瞬時功率:物體做變速運(yùn)動時,力在某時刻做功的快慢.【命題方向】此考點(diǎn)主要考查功率的基本認(rèn)識,主要以選擇題為主.例:某機(jī)械的功率為150W,表示該機(jī)械()A.每秒做功150J/S B.做功150J的功C.1S的功率為150W D.1S內(nèi)做150J的功1.一個小球從某點(diǎn)靜止開始自由下落,不計(jì)空氣阻力,小球下落過程中,通過路程s、速度v、機(jī)械能E及重力的功率P與時間t的關(guān)系圖象中正確的是()A.B.C.D.二.比較功率的大?。ü?小題)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】功率是表示物體做功快慢的物理量,一般采用下列三種辦法比較大小:(1)在相同時間內(nèi),比較做功的多少,做功越多的物體,功率越大.(2)在完成相同功的條件下,比較所用時間的長短,所用時間越短的物體,功率越大.(3)做功多少和所用時間都不同的情況下,通過公式P=計(jì)算,然后進(jìn)行比較.【命題方向】①在相同時間內(nèi)給出做功的多少或完成相同的功根據(jù)時間的長短判斷功率大?。虎诮o出部分物理量通過公式P=計(jì)算出功率的大??;③結(jié)合圖片根據(jù)圖示判斷功率的大?。?:甲、乙兩同學(xué)推桌子時,做一樣多的功,甲用了3min,乙用了2min,則甲、乙做功的功率大小關(guān)系是()A.P甲<P乙 B.P甲>P乙 C.P甲=P乙 D.無法確定例2:小麗用40N的水平推力將一個重90N的箱子水平勻速推動1m,所用時間為2s,小強(qiáng)將這個箱子勻速提上0.4m高的臺階,所用時間為1.5s.則小麗和小強(qiáng)做的功W1、W2和功率P1、P2之間的大小關(guān)系正確的是()A.W1>W(wǎng)2 B.W1<W2 C.P1=P2 D.P1>P2例3:如圖所示,甲乙兩物體做功和所需時間關(guān)系圖象,由圖可知()A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.P甲=P乙 D.無法確定2.如圖,水平地面O點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同,物體一直受到沿水平方向3N的力F。物體經(jīng)過M點(diǎn)開始計(jì)時,每經(jīng)過相同時間,用虛線框記錄物體的位置,在NO、OP段做功分別為WNO、WOP,功率分別為PNO、POP,則( )A.WNO<WOP B.WNO>W(wǎng)OP C.PNO>POP D.PNO<POP3.質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動,啟動過程的速度圖像如圖所示,從t1時刻起汽車的功率保持不變,整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為Ff,則()A.t1時刻起汽車發(fā)動機(jī)功率不變 B.0~t1時間內(nèi),汽車做勻加速運(yùn)動且發(fā)動機(jī)功率不變 C.t1~t2時間內(nèi),汽車的平均速度等于 D.t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變(多選)4.如圖,位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,以速度v1沿水平面做勻速直線運(yùn)動;若改為斜向上的恒力F2作用,讓物體以速度v2沿水平面做勻速直線運(yùn)動。已知F1與F2的功率相同。則可能有()A.F1=F2,v1<v2 B.F1<F2,v1<v2 C.F1<F2,v1=v2 D.F1>F2,v1>v2(多選)5.下列說法中正確的是()A.做功快的機(jī)械,其功率一定大 B.跳遠(yuǎn)運(yùn)動員助跑可以提高成績,是利用了身體的慣性 C.人用水平方向的力推桌子,桌子沒動是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?D.豎直向上拋出的小球,上升時受到的合力大于下降時受到的合力(多選)6.分別推動同一物體在水平地面上做直線運(yùn)動,當(dāng)物體運(yùn)動的路程和時間圖象如圖甲時,水平推力為F1;當(dāng)物體運(yùn)動的速度和時間圖象如圖乙時,水平推力為F2;兩次推力的功率分別為P1、P2,則下列關(guān)系正確的是()A.F1=F2 B.F1<F2 C.P1>P2 D.P1<P2三.功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用(共43小題)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】(1)功率:在物理學(xué)中,功與做功所用時間之比叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。(2)功率的公式:P=(其中P表示功率,W表示功,t表示時間)(3)計(jì)算功率的另一個公式:P=Fv,即物體在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做勻速直線運(yùn)動,則拉力F所做功的功率可表示為Fv.(其中F表示物體所受的拉力,v表示物體運(yùn)動的速度)a.推導(dǎo):由P=,聯(lián)立W=Fs,得P===Fv。由該公式可知:在功率P一定時,力F與速度v成反比。b.應(yīng)用:當(dāng)汽車上坡時,司機(jī)采取換擋的辦法,減小速度,以獲得較大的牽引力?!久}方向】第一類??碱}:某九年級同學(xué)家住5樓。一天,他提著裝有30個雞蛋的塑料袋從1樓走到家里在此過程中,下列估算不合理的是()A.他提雞蛋的力做的功約為200JB.他提雞蛋的力做功的功率約為3WC.他爬樓做的功約為6×103JD.他爬樓做功的功率約為1×103W第二類常考題:工人用定滑輪將重240N的物體勻速向上提升,所用拉力為250N,5s內(nèi)重物上升4m。此過程中,有用功為J,拉力做功的功率為W?!窘忸}方法點(diǎn)撥】(1)要明確是哪個力對哪個物體做功,或者是哪個施力物體對哪個受力物體做功。(2)公式中的F是作用在物體上的力,公式中的‘是物體在力的作用下“在力的方向上通過的距離”,即注意F和s的同體性和同向性,否則在計(jì)算功時容易出錯。(3)W=Fs中的F是使物體沿著F方向移動、距離過程中(同時性),始終作用在物體上的力,其大小和方向是不變的。(4)W=Fs的變形公式F=,s=可求力和物體在力的作用下移動的距離【知識點(diǎn)的認(rèn)識】(1)功率:在物理學(xué)中,功與做功所用時間之比叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。(2)功率的公式:P=(其中P表示功率,W表示功,t表示時間)(3)計(jì)算功率的另一個公式:P=Fv,即物體在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做勻速直線運(yùn)動,則拉力F所做的功的功率可表示為Fv.(其中F表示物體所受的拉力,v表示物體運(yùn)動的速度)a.推導(dǎo):由P=,聯(lián)立W=Fs,得P===Fv。由該公式可知:在功率P一定時,力F與速度v成反比。b.應(yīng)用:當(dāng)汽車上坡時,司機(jī)采取換擋的辦法,減小速度,以獲得較大的牽引力?!久}方向】第一類??碱}:甲乙兩種機(jī)械所做的功W隨時間t變化的圖象如圖所示,則從圖象可以判斷()A.甲比乙做功多B.甲比乙做功少C.甲比乙做功快D.甲比乙做功慢第二類??碱}:劉明在0.5min內(nèi),用20N的水平推力使重120N的超市購物車在水平路面上勻速前進(jìn)了15m,在此過程中購物車受到的摩擦力等于N,他做的功率是W,購物車重力做的功是J?!窘忸}方法點(diǎn)撥】(1)功率的定義式是指平均功率,即在t時間內(nèi)的平均功率,而不是某一時刻的瞬時功率。(2)功率的定義式P=可以變形為:W=Pt和t=,可分別用于求功和時間。當(dāng)P一定時,W與t成正比,則=;當(dāng)W一定時,P與t成反比,則=;當(dāng)t一定時,W與P成正比,則=。(3)利用公式P=Fv時要注意以下幾點(diǎn):a.拉力F必須是恒力,且物體運(yùn)動的速度應(yīng)不變;b.計(jì)算時,v的單位必須用m/s,這樣算出的功率單位才是w;c.速度v跟拉力F必須對應(yīng),即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動的速度。在解決一些有關(guān)運(yùn)動物體的功率問題時,應(yīng)用此公式解題會更簡便。7.跳繩是冬季的一種健身運(yùn)動,看起來似乎很簡單,然而親自跳起來就會感到運(yùn)動量是相當(dāng)大的。有位同學(xué)對此作了專門研究:跳繩者的質(zhì)量m=50kg,跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示。根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為()A.168.75W B.135w C.75W D.67.5W8.我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時間內(nèi),“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW,排泥量為1.4m3/s,排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為()A.2×109N B.2×107N C.5×106N D.5×109N9.青島五十八中學(xué)生在青島市中小學(xué)生體質(zhì)健康檢測中屢獲佳績,現(xiàn)有身高約1.7m,體重為60kg的一男生在學(xué)校體育課完成引體向上測試,該同學(xué)在1min內(nèi)完成了20次引體向上,每次引體向上都使自己的整個身體升高一個手臂的高度h從而克服重力做功mgh,且每次引體向上都需要1s才能完成,則該同學(xué)在整個測試過程中克服重力做功的平均功率約為()A.1W B.10W C.120W D.360W10.設(shè)在平直公路上以一般速度勻速行駛的自行車,所受阻力約為車、人總重力的0.02倍,重力加速度g=10N/kg,則騎車人的功率最接近于()A.10﹣1kW B.10﹣4kW C.1kW D.10kW11.如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖,在重物從水底拉到井口的過程中,汽車以恒定速度如圖向右運(yùn)動,忽略水的阻力和滑輪的摩擦,四位同學(xué)畫出了汽車功率(P)隨時間(t)變化的圖象,其中正確的是()A.B. C.D.12.甲、乙兩人質(zhì)量之比為5:4.他們沿靜止的自動扶梯勻速跑上樓的功率之比為3:2.甲跑上樓所用的時間t1,當(dāng)甲站在自動扶梯上不動,開動自動扶梯把甲送上樓所用的時間t2,那么,當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動的扶梯跑上樓時。所用的時間為()A. B. C. D.13.在某次舉重比賽中,一名運(yùn)動員在抓舉比賽時,將質(zhì)量為127.5kg的杠鈴舉起歷時約0.5s,再停留3s后放下杠鈴。那么,該運(yùn)動員在舉起杠鈴過程中的平均功率約為()A.幾百瓦 B.幾千瓦 C.幾十千瓦 D.幾百千瓦14.飛機(jī)輪船運(yùn)動時,受到的阻力并不固定,當(dāng)速度很大時,阻力和速度的平方成正比,如果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來的2倍,則發(fā)動機(jī)的輸出功率要增大為原來的()A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍15.甲、乙兩輛功率相同的汽車,在同一公路上勻速直線行駛,已知甲汽車的速度大于乙汽車的速度,在相同時間內(nèi),則()A.甲做的功較少 B.乙的牽引力大 C.甲做的功較多 D.甲的牽引力大16.雨滴在空中運(yùn)動時所受到的阻力與其速度的平方成正比,若有兩個雨滴從同一高度落下,其質(zhì)量分別為M、m,落到地面前均已做勻速直線運(yùn)動,則在落地前瞬時重力的功率之比為()A.M:m B.: C.: D.:17.質(zhì)量相同的甲、乙兩個人,沿同一路線登上一個小山頭,甲是快速跑上去的,乙是慢慢走上去的,則兩人登山的功率()A.甲的功率大 B.乙的功率大 C.一樣大 D.以上說法都不對18.宜賓市中小學(xué)生積極參加陽光體育運(yùn)動。小敏同學(xué)每次做引體向上時,雙手緊握單杠,雙臂豎直地靜止懸吊在單杠下,在雙臂的作用下,使人體從靜止開始向上運(yùn)動,至人的雙肩到達(dá)與單杠同一高度處,又立即豎直放下,如圖所示:小敏想估測自己做引體向上的平均功率,他測出自己的質(zhì)量為m、手臂長度為L、單桿的高度為H和測出連續(xù)拉上去N次所用時間為t。則下列說法中正確的是()A.該同學(xué)的雙臂豎直懸吊在單桿下處于靜止時,雙手共受到單杠的力的大小等于mg B.該同學(xué)做引體向上運(yùn)動的平均速度大小約為 C.該同學(xué)每做一次引體向上運(yùn)動,其重力做功為mg(H+L) D.該同學(xué)做引體向上的平均功率約為19.質(zhì)量為45kg的某同學(xué)在跳繩時重心高度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象可估算出該同學(xué)在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為()A.45W B.135W C.169W D.270W20.人的體溫是由“下丘腦”中特殊神經(jīng)細(xì)胞組織控制的,它對人體體溫的變化很敏感,當(dāng)下丘腦溫度高于37℃時,人體散熱機(jī)制(如血管舒張、出汗等)就會活躍起來。已知37℃時蒸發(fā)20克汗水所需能量為4780J.現(xiàn)有一中年人步行時,每秒鐘體內(nèi)產(chǎn)生的熱量為35J,而此時人體通過傳導(dǎo)、輻射等方式(不包括出汗)產(chǎn)生的散熱功率只有33W,因此還要通過出汗的方式才能保持37℃的體溫不變。那么此人步行30分鐘出汗約為()A.10g B.15g C.20g D.25g21.甲、乙兩人質(zhì)量之比為5:4,他們沿靜止的自動扶梯勻速跑上樓的功率之比為3:2,甲跑上樓所用的時間是t1.當(dāng)甲站在自動扶梯上不動,開動自動扶梯把甲送上樓所用的時間是t2.那么,當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動的扶梯跑上樓時,所用的時間為()A. B. C. D.22.在平直的公路上以一般的速度行駛的自行車所受的阻力為車與人總重的0.02倍,則騎車人的功率最接近于()A.100W B.1W C.1KW D.10KW23.如圖所示,湖水中有兩艘小船,繩子的一端拴在甲船上,乙船上固定著滑輪,繩子繞過滑輪,站在甲船上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向右勻速移動了10m,同時乙船向左勻速移動了4m,則人對繩子的力做功的功率是()A.50W B.140W C.30W D.70W24.一纜車系統(tǒng)緩慢將乘客送上和送下高40米,長80米的山坡。整個系統(tǒng)由一上一下兩個車廂組成,每個車廂質(zhì)量為2×103千克,它們通過山頂一個巨大的滑輪由鋼索相連,由電動機(jī)驅(qū)動,每個車廂運(yùn)動中受到摩擦阻力恒為3×103牛。某次行程中有20位乘客在車廂X中下坡,另有8位乘客在車廂Y中上坡,設(shè)每位乘客平均質(zhì)量為60千克,若整個纜車系統(tǒng)在這次行程中克服摩擦力做的功為W,如果整個行程用了30秒時間,電動機(jī)的平均輸出功率為P,則()(g=10m/s2)A.W=2.4×105J B.W=4.8×105J C.P=3200w D.P=6400w25.李明同學(xué)快速地由一樓跑到三樓的過程中,他的功率與下列哪個值最相近()A.5W B.50W C.500W D.5000W(多選)26.圖甲所示的鐵塊重力為4N,被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上,在拉力F的作用下豎直向上運(yùn)動。當(dāng)拉力6N時,速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是()A.鐵塊受到三個力的作用 B.鐵塊受到的摩擦力大小為2N,方向豎直向下 C.重力的功率為0.8W D.4s內(nèi)拉力F做功是7.2J(多選)27.如圖所示,用24N的力F沿水平方向拉滑輪,可使重20N的物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動。物體B重10N,彈簧測力計(jì)的示數(shù)恒為5N(不計(jì)滑輪、測力計(jì)、繩子的重量,滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑),下列說法正確的是()A.物體A受到地面的摩擦力是12N B.物體B受到水平向左的摩擦力是5N C.水平拉力F的功率是4.8W D.在2s內(nèi)繩子對物體A做的功為4.8J(多選)28.測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖所示,運(yùn)動員質(zhì)量為m1,繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪(不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦),下懸一個質(zhì)量為m2的重物,人用力蹬傳送帶而人的重心不動,使傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動。以下四種說法,其中正確的是()A.人受到傳送帶施加的向左的滑動摩擦力 B.傳送帶受到人施加的向右的靜摩擦力 C.人對傳送帶做功的功率為m2gv D.人對傳送帶做功的功率為m1gv29.如圖A、B所示,平靜的湖面上有兩艘小船,繩的一端拴在甲船上,繞過乙船上的滑輪,站在船上或岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果A、B圖中甲船在20s內(nèi)向右勻速移動了10m,同時乙船向左移動了4m,則A、B圖中人拉繩子的功率分別為W與W。30.心電圖儀通過一系列的傳感手段,可將與人心跳對應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動的坐標(biāo)紙上。醫(yī)生通過心電圖,可以了解到被檢者心跳的情況,例如測量相鄰兩波峰的時間間隔,便可計(jì)算出1min內(nèi)心臟跳動的次數(shù)(即心率)。同一臺心電圖儀正常工作時測得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測量時記下被檢者甲的心率為60次/min。則這臺心電圖儀輸出坐標(biāo)紙的走紙速度大小為mm/s,乙的心率為次/min。如果乙的心臟在收縮時推動血液的平均壓強(qiáng)為1.7×104Pa,每次輸送的血液量為80mL,心臟做功的平均功率為W。31.各種運(yùn)動比賽常以體重區(qū)分量級。已知運(yùn)動員肌肉施力的大小與肌肉的截面積成正比。假設(shè)運(yùn)動員的形體雖有不同,但密度幾乎相等,且肌肉的伸縮速率也大致相同,則運(yùn)動員運(yùn)動的功率P與其質(zhì)量M的關(guān)系可以寫成P=KMx,式中的K為一比例常數(shù)。由此可推出x的大小為。32.某車的發(fā)動機(jī)是單缸、四沖程是柴油機(jī),汽缸的直徑為100mm,活塞沖程為120mm,做功沖程中氣體作用在活塞上的平均壓強(qiáng)是200N/cm2,飛輪的轉(zhuǎn)速是1200r/min,則這臺發(fā)動機(jī)在做功沖程中燃?xì)鈱钊钠骄屏镹,這臺發(fā)動機(jī)的功率約為kW.(計(jì)算時取π=3)33.2014年全國女子舉重錦標(biāo)賽48公斤級決賽,湖北選手田源最終獲得總成績第一名。身高只有1.45m的她在挺舉的上挺過程中,成功第將116kg的杠鈴在0.25s內(nèi)舉高0.2m,并在最高點(diǎn)維持了3s.田源在上挺過程中的平均功率是W,在維持杠鈴的3s內(nèi)做的功是J。34.單位時間內(nèi)通過某截面的水的體積叫做水的流量?,F(xiàn)用一臺抽水機(jī)把水抽到2m高處,出水管口水的流量為0.6m3/s,抽水機(jī)的效率為75%,當(dāng)抽水機(jī)滿負(fù)荷工作時抽水機(jī)的功率為W(水的密度為1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。35.兩個體重相同的人甲和乙一起從一樓上到三樓,甲是跑步上樓,乙是慢步上樓。甲、乙兩人所做的功W甲W乙,他們的功率P甲P乙(填“大于”“小于”或“等于”)。36.在中招體育測試中,李強(qiáng)的跳繩成績是1min跳180次。他的質(zhì)量為50kg,每次跳起的高度約為6cm,他跳繩時克服重力做功的平均功率約為W.(g取10N/kg)37.汽車在水平的公路上沿直線勻速行駛,當(dāng)速度為18m/s時,其輸出功率為72kW,汽車所受到的阻力是N。38.拖拉機(jī)勻速耕地時速度為3m/s,已知它的牽引力做功的功率是9kW,則拖拉機(jī)受到的平均阻力是N。39.“無人機(jī)”可通過無線電進(jìn)行操控。某“無人機(jī)”所需要的能量是由一塊輸出電壓為12V,容量為10000mA?h的電池提供,若電能的80%用于飛行,飛行時的實(shí)際功率為100W,則該機(jī)最多能飛行的時間是h。40.炎熱的夏天,王爺爺駕著一輛小轎車,帶著家人前往嶗山度假。途中在一段平直的高速公路上,以90km/h的速度勻速行駛,轎車功率為50kW.求:(1)5min內(nèi)行駛的路程;(2)這段路程中小車受到的阻力。41.圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物,在整個打撈過程中,汽車以恒定的速度V=0.4m/s向右運(yùn)動。圖乙是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏墓β蔖隨時間t變化的圖象。設(shè)t=0時汽車開始提升重物,忽略水的阻力和滑輪的摩擦,g取10N/kg。求:(1)圓柱形重物的質(zhì)量;(2)圓柱形重物的密度;(3)打撈前,圓柱形重物上表面所受的水的壓力。畫出重物上升時的受力示意圖。42.一輛重型卡車勻速行駛時發(fā)動機(jī)的功率為200kW,速度為72km/h,汽車行駛2h,發(fā)動機(jī)做的功是多少?卡車所受的阻力是多大?43.圖(甲)所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖,汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物,在整個打撈過程中,汽車以恒定的速度V=0.2m/s向右運(yùn)動。圖(乙)是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏墓β蔖隨時間t的變化圖象,設(shè)t=0時汽車開始提升重物,忽略水的重力和滑輪的摩擦,g取10N/kg。求:(1)圓柱形重物的質(zhì)量?(2)圓柱形重物的密度?(3)打撈前,圓柱形重物的上表面所受的水的壓力?(4)從打撈開始到圓柱形重物剛剛?cè)柯冻鏊?,汽車共對重物做了多少功?4.如圖,某人想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中。要求在30min內(nèi)至少向養(yǎng)魚池中輸水120m3,現(xiàn)有如下問題:(1)A、B處各有一個平臺,離心泵應(yīng)放在什么位置,請說明理由。(2)如果某型號離心式水泵的揚(yáng)程為15m,功率為17kW,效率為0.6,試通過計(jì)算說明這臺水泵是否可滿足需求?(3)為了節(jié)約資金,有人提出全部采購比硬質(zhì)管便宜、而且與水泵管徑相符的橡皮管配套使用,你認(rèn)為
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