矩形菱形正方形 全省一等獎(jiǎng)

9.4矩形、菱形、正方形（3）

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．∵在□ABCD中，AB＝BC，∴□ABCD是菱形．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)符號(hào)語言：菱形的定義：ABCD菱形是一個(gè)特殊的平行四邊形.菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形和平行四邊形有什么關(guān)系?菱形既然是一個(gè)特殊的平行四邊形，那么菱形還有哪些特殊的性質(zhì)?探索活動(dòng)一菱形的四條邊相等．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直．符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．ABCD菱形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．探索活動(dòng)三ABCD菱形的對(duì)角相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分；從角看：從對(duì)角線看：從邊看:菱形的對(duì)邊平行；從對(duì)稱性看：菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等；小結(jié)例如圖，木制活動(dòng)衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定．已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離．例題講解1.課本P79練習(xí)1，22.菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cm

B.7cm

C.5cm

D.4cm3.菱形中有一個(gè)內(nèi)角是60°，有一條對(duì)角線長為6，則菱形的邊長是_______，另一條對(duì)角線的長是________．4.以菱形ABCD的鈍角頂點(diǎn)A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是

．C課堂反饋6或26或260°，120°，60°，120°5.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°課堂反饋B6.菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmDOACB課堂反饋探索活動(dòng)三菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，你能得到哪些結(jié)論?兩條對(duì)角線把菱形分成2對(duì)全等的等腰三角形和4個(gè)全等的直角三角形.菱形可以看成是由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，所以可以通過計(jì)算直角三角形面積求得菱形的面積.ABCDO

1.本節(jié)課我們從身邊熟悉的圖形出發(fā)，學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——菱形，知道它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，還具有一些特殊的性質(zhì)．課堂小結(jié)2.菱形的每條對(duì)角線將菱形分成兩個(gè)等腰三角形；菱形的兩條對(duì)角線將菱形分成四個(gè)直角三角形，菱形問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決．菱形的對(duì)角相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分；從角看：從對(duì)角線看：從邊看:菱形的對(duì)邊平行；從對(duì)稱性看：菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．3.菱