直線的方向向量與平面的法向量_第1頁
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文檔簡介

在平面向量中，我們借助向量研究了平面內(nèi)兩條直線平行、垂直等位置關(guān)系。

那么，如何用向量來刻畫空間的兩條直線、直線與平面、平面和平面的位置關(guān)系呢？§3.2空間向量的應(yīng)用

為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系，首先我們要用向量來表示直線和平面的“方向”那么，如何用向量來刻畫直線和平面的“方向”？3.2.1直線的方向向量與平面的法向量學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解直線的方向向量與平面的法向量；2.會(huì)用待定系數(shù)法求平面的法向量自學(xué)指導(dǎo):1.什么叫直線的方向向量與平面的法向量?2.一個(gè)確定的平面的法向量是唯一的嗎?3.求平面的法向量一般用什么方法?4.例1還可以用傳統(tǒng)的幾何法來證明嗎?請(qǐng)比較兩種方法的優(yōu)劣?5.例2的結(jié)論說明什么?在平面中的相應(yīng)結(jié)論是什么樣的?你能夠?qū)懗鰜韱?一、直線的方向向量定義：直線上的向量以及與共線的向量叫做直線的方向向量二、平面的法向量定義：如果表示非零向量的有向線段所在直線垂直于平面，那么稱向量垂直于平面，記作，此時(shí)，我們把向量叫做平面的法向量例1．在正方體中，求證：是平面的法向量例2．在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)平面經(jīng)過點(diǎn)，平面的法向量為，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，求滿足的關(guān)系式

思考:已知直線上一點(diǎn)和直線的方向向量,這條直線就唯一確定.那么,已知平面內(nèi)一點(diǎn)和平面的法向量,這個(gè)平面是否唯一確定?分

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