生物試題練習(xí)題教案學(xué)案課件分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

課題分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題課型新課

1.使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)解答“已知一個(gè)數(shù)的

幾分之兒是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

目的

2.培養(yǎng)學(xué)生自主合作，探求問(wèn)題解決的能力和分析、推理、判斷等思

要求維能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并獲得積極的情感體驗(yàn)。

重點(diǎn)

找準(zhǔn)單位1,找出數(shù)量間相等的關(guān)系

理解數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確的列方程

難點(diǎn)

教學(xué)方法研究式教學(xué)

課時(shí)分配1擬用教具教學(xué)課件

板

書

計(jì)

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入

1、下面各題中應(yīng)把哪個(gè)量看作單位“1”？

（1）白兔的只數(shù)占總只數(shù)的。

（2）甲數(shù)是乙數(shù)的。

2、說(shuō)出下面各題的數(shù)量關(guān)系式。

（1）小軍的體重是王勇體重的。

（2）男生人數(shù)的與女生人數(shù)同樣多。

3、其實(shí)，一個(gè)分?jǐn)?shù)在不同的環(huán)境中，表示的意義也有所

不同，教師板書，齊聲讀，說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

（1）添上兒個(gè)字變成條件。（板書：一個(gè)兒童體內(nèi)所

含的水份占體重的）在這句話中，你怎樣理解？

（2）再補(bǔ)充一個(gè)條件變成復(fù)習(xí)題：一個(gè)兒童體重35

千克，他體內(nèi)所含的水份占體重的。他體內(nèi)的水份有多少

千克？誰(shuí)會(huì)解答這道應(yīng)用題？

（3）說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的？（根據(jù)板

書：體重X=體內(nèi)水份的重量）

（4）在這道題中，誰(shuí)是單位“1”，它是已知的還是

未知的？

（5）為什么用乘法而不用除法列式？（因?yàn)檫@道題求

的是體內(nèi)水份的重量就是求體重的是多少，根據(jù)求一個(gè)數(shù)

的幾分之幾是多少要用乘法計(jì)算）

（二）教學(xué)例1

1、如果我們不知道一個(gè)兒童的體重，而知道他體內(nèi)水份的

重量是28千克

出示:一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水份有28千克，占體重的，

你能根據(jù)條件提一個(gè)問(wèn)題嗎？

（學(xué)生的問(wèn)題有兩種：1、兒童的體重是多少千克？2、其

他重量有多少千克？第一問(wèn)就是例題。第二問(wèn)是以后要學(xué)習(xí)

的兩步應(yīng)用題，學(xué)生根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果完全有能力解答。）

學(xué)生默讀題目，指出什么占體重的？誰(shuí)是單位“1”的

量？

學(xué)生獨(dú)立思考：怎樣想？

2、探究與討論

學(xué)生分小組討論，完成這樣三項(xiàng)任務(wù)：（投影出示）

（1）根據(jù)題意畫出線段圖

（2）列出數(shù)量關(guān)系式

（3）解答應(yīng)用題

（給學(xué)生足夠的時(shí)間展開討論）

3、匯報(bào)交流

小組派代表上臺(tái)出示討論結(jié)果，講解思考過(guò)程。

4、根據(jù)學(xué)生的回答教師指出數(shù)量關(guān)系式不變，單位“1”的

量未知，設(shè)成X來(lái)解答。

教師板書解答過(guò)程。

解決其他重量有多少千克。

5、學(xué)生口述檢驗(yàn)過(guò)程。

6、練習(xí)：P34頁(yè)“做一做”，學(xué)生說(shuō)解題思路

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：教學(xué)新課時(shí)，在改變條件的情況下，不是

直接出示例題1，而是只出示前兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己提問(wèn)

題。這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)提出兩個(gè)問(wèn)題，1、兒童的體重是多少

千克？2、其他重量有多少千克？第一問(wèn)就是例題。第二問(wèn)是

以后要學(xué)習(xí)的兩步應(yīng)用題，學(xué)生根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果完全有能

力解答。這樣設(shè)計(jì)，可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，鼓

勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)

題的能力。

在分析解答應(yīng)用題時(shí)，我采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方

式。小組討論的方式，能促進(jìn)學(xué)生之間思維的交流，激發(fā)學(xué)

生希望獲取成功的動(dòng)機(jī)。在小組討論學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生全員參與,

小范圍內(nèi)，每人都有發(fā)言機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)了自我的價(jià)值。從

而也使學(xué)生看到集體的智慧與力量，更激發(fā)出他們團(tuán)結(jié)合作

的精神。）

（三）教學(xué)例題2

出示例題2：一條褲子的價(jià)格是75元,是一件上衣的2/3,

一件上衣多少元？

1、啟發(fā)學(xué)生自己畫線段圖。（這道題有褲子和上衣這兩

種量相比較，要畫兩條線段圖）

2、學(xué)生分小組分析數(shù)量關(guān)系。

3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答，教師巡視，對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

4、匯報(bào)訂正，指名說(shuō)說(shuō)解題思路，板書數(shù)量關(guān)系式。

5、算數(shù)解

在這個(gè)數(shù)量關(guān)系式中哪個(gè)數(shù)量是已知的？哪個(gè)量是未知

的？如果不用列方程解，還可以怎樣算？根據(jù)除法的意義

“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)”，要

求學(xué)生直接列出除法算式。

6、比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之

處.

相同點(diǎn)：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來(lái)列式.

不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法

算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出

方程.

7、學(xué)生閱讀課本第34—35頁(yè)的內(nèi)容。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：例二的學(xué)習(xí)仍然是小組學(xué)習(xí)，其中既有學(xué)

生獨(dú)立的學(xué)習(xí)，也有交流與合作，教師的作用在于適當(dāng)?shù)囊?/p>

導(dǎo)，給學(xué)困生提供幫助。與例1不同的是，這個(gè)環(huán)節(jié)增加了

讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式，隨后再進(jìn)行

比較。）

四、鞏固練習(xí)

1、課本第35頁(yè)“做一做”，先畫線段圖，后獨(dú)立解答。

（不限制解法）

2、小結(jié)

指出解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，

并列出正確的數(shù)量關(guān)系式。

課題分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比課型新課

.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不

目的1

同點(diǎn)，掌握解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的方法.

要求

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，掌握解答方法。

難點(diǎn)

教學(xué)方法研究式教學(xué)

課時(shí)分配1課時(shí)擬用教具

分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比

板例3(1)（畫線段圖）44-12=1/3

書略

設(shè)(2)（畫線段圖）12X1/3=4(只)

計(jì)(3)（畫線段圖）441/3=12(只)

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、口算下列各題。

5/6X3/108/15X5/167/18X9/142又1/4X1又1/3

4/74-2/73/84-9/165/144-10/213又1/34-2又1/2

2、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位：“1”？

（1）小明郵票張數(shù)的5/6正好是小剛的郵票張數(shù)。

（2）小明的郵票張數(shù)是小剛郵票張數(shù)的5/8。

（3）小明郵票張數(shù)的1又4/5倍相當(dāng)于小剛的郵票張數(shù)。

二、新課

1、教學(xué)例3。

（1）教學(xué)例3的第（1）題。

教師出示第（1）題：池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的

只數(shù)是鴨的幾分之幾？

教師：鵝的只數(shù)是鴨的兒分之兒，應(yīng)該把誰(shuí)看作單位

“1”？怎樣用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系。（把鴨的只數(shù)看

成單位“1”。讓學(xué)生口述線段圖畫法。教師在黑板上畫出。

教師讓學(xué)生獨(dú)立解答，并說(shuō)明怎樣列式及其理由。（根

據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，要用除法來(lái)計(jì)算。以鴨

的只數(shù)作為除數(shù)，即4+12=1/3

（2）教學(xué)例3的第（2）題。

讓學(xué)生畫出線段圖，再列式計(jì)算，并說(shuō)明根據(jù)什么來(lái)列

式計(jì)算的？（根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義來(lái)列式的。即

12X1/3=4（只）

（3）教學(xué)例3的第（3）題。

讓學(xué)生先畫出線段圖，再列式計(jì)算，并說(shuō)明根據(jù)什么來(lái)

列式計(jì)算的？（根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可以直接用除法來(lái)計(jì)算:

即4+1/3=12（只）

教師：我們對(duì)第（1）—（3）題進(jìn)行比較，三道題在結(jié)

構(gòu)上和解題思路上有什么共同點(diǎn)？（它們都有3個(gè)數(shù)量，鴨

的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的兒分之兒。解題思路上的共同

點(diǎn)是都要弄清以誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)，把誰(shuí)看作單位“1”）

教師：這三道題在結(jié)構(gòu)上和解題思路上有什么不同點(diǎn)？

（在題目結(jié)構(gòu)上的不同點(diǎn)是已知條件和問(wèn)題不相同，由于已

知條件和問(wèn)題的變化，解答的方法不相同。第（1）題，應(yīng)用

分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用除法計(jì)算。第（2）題，

應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。第（3）題，應(yīng)用

分?jǐn)?shù)除法的意義，直接用除法計(jì)算。）

2、做教科書第83頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，指名回答每道題把什么

看成單位“1”？列式的依據(jù)是什么？

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)二H""一的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立回答。

2、做練習(xí)二十一的第4題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，教師要說(shuō)明：求一個(gè)數(shù)

是另一個(gè)數(shù)的兒倍，得數(shù)不再限定是整數(shù)，也可以是帶分?jǐn)?shù)。

如果把1又1/4倍化成假分?jǐn)?shù)，就變成求藍(lán)墨水是紅墨水的

兒分之兒。所以“求藍(lán)墨水是紅墨水的兒倍和求藍(lán)墨水是紅

墨水的幾分之幾”實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，只是說(shuō)法不同。

3、做練習(xí)二十一-的第5題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同解法

的理由。（這是已知一個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少，要求這個(gè)數(shù)

是多少？按照分?jǐn)?shù)除法的意義，可以直接用除法計(jì)算。）

四、小結(jié)

教師：例3是三種不同的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，我們要

理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

課

分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題課型新課

題

目

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析解答分?jǐn)?shù)

的

連除應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

要

2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析概括能力及解答方法。

求

重

點(diǎn)

找準(zhǔn)單位1,鞏固分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法。

掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解答方法。

難

點(diǎn)

教學(xué)

研究式教學(xué)

方法

課時(shí)

分配1擬用教具教學(xué)軟件

例4：

板

書

設(shè)美術(shù)組：I___________

計(jì)\?人

生物組：1-I—1—J-L-J

航模組：L—

8人

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.判斷單位“1”的練習(xí)。（1）黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)

的。（2）一年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的。（3）汽車速度相當(dāng)

于飛機(jī)速度的。

2.解答教科書第51頁(yè)的復(fù)習(xí)題。

“光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航

模組的人數(shù)是生物組的。航模組有多少人？”

二、新課

1.教學(xué)例4。

（1）指名讀題，并引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。

指名找出已知條件和所求問(wèn)題。

教師：這道題里有幾個(gè)數(shù)量？需要用兒條線段來(lái)表示？（引

導(dǎo)學(xué)生出題里有三個(gè)數(shù)量，需要有三條線段表示。）

教師：先根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)畫線段，表示哪個(gè)組的人數(shù)？（根

據(jù)“生物組人數(shù)是美術(shù)組的。”可以畫出表示美術(shù)組和生物

組人數(shù)的線段。）

教師：根據(jù)這個(gè)條件確定誰(shuí)為單位“1”？先畫哪個(gè)組的人

數(shù)？（美術(shù)組人數(shù)為單位“1”，先畫美術(shù)組人數(shù)。）

教師畫一條線段表示美術(shù)組的人數(shù)后提問(wèn)：再畫哪個(gè)組的

人數(shù)？怎樣畫？（把表示美術(shù)組人數(shù)的這條線段平均分成3份,

再畫一條與其中1份同樣長(zhǎng)的線段表示生物組的人數(shù)。）

教師：現(xiàn)在該畫表示哪個(gè)組人數(shù)的線段？根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)

畫？怎樣畫？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出把表示生物組人數(shù)的線段平均分

成5份，畫出與這樣的4份同樣長(zhǎng)的線段，表示航模組的人數(shù)。）

教師：還有什么已知條件沒畫出來(lái)？這道題的問(wèn)題是什

么？誰(shuí)能在線段圖上表示出來(lái)？

通過(guò)以上一系列提問(wèn)完成下面的線段圖。

美術(shù)組：1I--------------------

，人

8人

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析解答。

教師：想一想，美術(shù)組的人數(shù)和哪個(gè)組的人數(shù)有關(guān)系？有

什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出美術(shù)組人數(shù)的是生物組的人數(shù)，

也就是：美術(shù)組的人數(shù)X=生物組的人數(shù)。）

教師：生物組的人數(shù)還和哪個(gè)組的人數(shù)有關(guān)系？有什么關(guān)

系？（生物組人數(shù)的是航模組的人數(shù)，也就是：生物組的人

數(shù)x=航模組的人數(shù)。）航模組的人數(shù)知道嗎？（8人。）

教師：根據(jù)這些條件，你能找出這道題里數(shù)量間的相等關(guān)

系嗎？（美術(shù)組人數(shù)的是生物組的人數(shù)，而生物組人數(shù)的是

航模組的人數(shù)，航模組的人數(shù)等于8。）教師邊說(shuō)邊在上面等式

上注明。如：

美術(shù)炬的人數(shù)

II

生物粗的人數(shù)

教師：根據(jù)上面的分析，應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為X?（設(shè)美術(shù)組有

X人。）

教師讓學(xué)生列方程解答，做完后教師再問(wèn)，我們知道了航模組

有8人和航模組人數(shù)是生物組的，能不能求出生物組的人數(shù)？

（因?yàn)樯锝M人數(shù)X=8,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，生物組人數(shù)=

（84-）人。）

教師：我們知道了生物組的人數(shù)和生物組的人數(shù)是美術(shù)組

的，能不能求出美術(shù)組的人數(shù)？（美術(shù)組人數(shù)=生物組人數(shù):

=(84-)4-0)

教師：8++=?是例4的算術(shù)解法，也是為什么我們

把例4這樣的題目作為分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的理由。大家求出美術(shù)

組的人數(shù)跟剛才用方程解法求出的得數(shù)是否一樣。

2.做教科書第51頁(yè)”做一做”的題目。

指名說(shuō)出線段圖的畫法，教師在黑板上完成下面的線段圖:

全體學(xué)生在練習(xí)本上解答，訂正時(shí)指名分析。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)十三的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，指名分析題目的數(shù)量關(guān)系。

2.做練習(xí)十三的第2題。

教師先讓學(xué)生審題，教師問(wèn)：這道題前面學(xué)習(xí)的和做過(guò)的

題目有什么區(qū)別？（前面題目中。兩個(gè)數(shù)量之間都是兒分之兒

的關(guān)系，這題中有“停車場(chǎng)里有36輛小汽車，是大汽數(shù)量的4

倍。）教師：大家分析題目的數(shù)量關(guān)系后畫線段圖。教師指名

說(shuō)出線段圖的畫法，并在黑板上畫出下面的線段圖。

運(yùn)貨車:：I1

■

I

小汽車：＜---------??II

教師讓學(xué)生列式計(jì)算，做完后集體訂正。

四、小結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？（使學(xué)生明確

今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題是由以前學(xué)過(guò)的兩道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題復(fù)合成

的。）

教師：遇到這樣的應(yīng)用題，分析解答時(shí)應(yīng)該注意什么？（啟

發(fā)學(xué)生說(shuō)出要弄清題里有哪三個(gè)數(shù)量，它們之間有什么樣的關(guān)

系，找出題目里數(shù)量間的相等關(guān)系，再確定設(shè)哪個(gè)量為無(wú),并

列出方程或直接用連除算式解答。）

課題比的意義課型新課

理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱

目的1.

及求比值的方法。

要求

2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

重點(diǎn)

掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值

難點(diǎn)

教學(xué)方法研究式教學(xué)

課時(shí)分配1擬用教具教學(xué)軟件

比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

板

312，，厘，！*

書

11J1

設(shè)項(xiàng)號(hào)頂fft

計(jì)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)

量進(jìn)行比較。比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長(zhǎng)3分米，

寬2分米。要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方

法？

引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶?/p>

長(zhǎng)少多少。用除法，比較長(zhǎng)是寬的幾倍，或者竟是長(zhǎng)的幾分

之兒。

311

板書：3+2=2=1二.........長(zhǎng)是寬的1?倍

—2■2■

24-3—3................................寬是長(zhǎng)的3

二、新課

1.導(dǎo)入新課。

教師：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行

比較。這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)

上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法——比。

（板書：比）

教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？各部分

的名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是

我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。（板

書課題。）

2.教學(xué)比的意義。

教師：（指3:2）看這個(gè)除法算式，長(zhǎng)是寬的兒倍需要

哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

（長(zhǎng)和寬比較。）

“紅旗的長(zhǎng)是多少？寬呢？紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是兒

和幾比？”

（長(zhǎng)和寬比較也就是3和2比。）

求紅旗長(zhǎng)是寬的兒倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2。

（板書：長(zhǎng)和寬的比是3比2。）

（指2+3）寬是長(zhǎng)的兒分之兒是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可

以說(shuō)成什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寬和長(zhǎng)的比是2比3。教師將此板書在黑板

上。

小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以

說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。

教師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什

么這個(gè)比是3比2,而這個(gè)比是2比3呢？

引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的

比。

這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)

和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后不能顛倒位置。

教師：剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行

了比較，在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，

請(qǐng)看這個(gè)例子（出示投影片）：

“一輛汽車2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車的速度是

每小時(shí)多少千米？”

求汽車行駛的速度怎樣計(jì)算？

學(xué)生回答時(shí)，板書：100+2=50（千米）

100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車的速度需

要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

（路程和時(shí)間比較。）

那么汽車行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比。

教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？

學(xué)生回答后教師板書：路程和時(shí)間的比是100比2o

教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)

行比較的？（用除法。）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之

間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系。）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)

相除。）

學(xué)生回答后板書。

再看這些長(zhǎng)和寬的比是3比2,寬和長(zhǎng)的比是2比3,路

程和時(shí)間的比是100比2,這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)

行比較的？（比的方法。）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后教師板

書兩個(gè)數(shù)的比。

（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義）通過(guò)這些例子可以清

楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)

系？（相除關(guān)系。）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫上

著重號(hào)，然后齊讀。

3.教學(xué)比的讀寫法，各部分名稱及求比值的方法。

教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這

樣的記法。

3比2記作（板書：記作），先寫3,再寫“：”，最后

寫2o（板書3:2o）

提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫在兩個(gè)數(shù)的正中間，它

叫比號(hào)，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2,讓學(xué)生齊

讀一遍。

2比3記作（板書：記作），先寫什么？再寫什么？最

后寫什么？

教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師板書。

100比2怎么寫？學(xué)生回答后，教師板書：100:2。

這兩個(gè)比會(huì)讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫比。

教師：在比中，每一部分都有它的名稱。我們以3:2為

例（板書：3:2）,這叫什么符號(hào)？（學(xué)生答后板書：比號(hào)）

比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書：前項(xiàng)）比號(hào)后面的數(shù)

叫做比的后項(xiàng)。（板書：后項(xiàng)）

根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)

系。）在這個(gè)比中，用誰(shuí)除以誰(shuí)？（3除以2。）3除以2的

1

商是多少？（1-0）

教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

（板書：比值）15在這里就叫做3:2的比值。

3?2j

tJ}1

而正否由

板書：凜號(hào)項(xiàng)假

教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項(xiàng)

相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比

值相當(dāng)于除法的商，可以用下表來(lái)表示。

比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)4-（除號(hào)）除數(shù)商

列完表后，教師指出：“比和除法還是有區(qū)別的，不能

完全混同起來(lái)，除法是一種運(yùn)算，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系?！?/p>

教師提問(wèn)：“那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一

個(gè)數(shù)，是比的前后項(xiàng)相除所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也

可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的

3

兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3:2,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式E（但不能寫

成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作3比2）。

需要指出：“比的后項(xiàng)不能是零。”

讓學(xué)生想一想這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)

系，由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所

以比的后項(xiàng)也不能為0。同時(shí)還要進(jìn)一步指出，在體育比賽

中的“兒比兒”，也使用“：”號(hào)。但這只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一

隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與

數(shù)學(xué)中的比的意義不同。比賽中時(shí)常出現(xiàn)0:0或兒比0的情

況，而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的。另外，比賽中的幾比

幾是不能化簡(jiǎn)的。

4.做教科書第56頁(yè)中間“做一做”的題目。

（1）完成第1題。

指名一學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成，教師注

意巡視，并察看學(xué)生是否將比號(hào)的位置寫得規(guī)范。

然后提問(wèn)：每個(gè)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？能不能把比

的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒？

教師指出：正如前面所講，求長(zhǎng)是寬的幾倍，用長(zhǎng)+寬；

求寬是長(zhǎng)的兒分之兒，用寬?長(zhǎng)；所以交換了比的前后項(xiàng)的

位置，比的具體意義就變了。

（2）完成第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正。

5.教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教師：”兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：3:2

可以寫作2：,在這里，它表示兩個(gè)數(shù)的比，仍讀作3比2?！?/p>

讓學(xué)生齊讀。

進(jìn)一步舉例：2:3可以寫作100：2可以寫作129。然

2

后讓學(xué)生齊讀。

提問(wèn)：分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于

除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。）

提問(wèn)：”根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比

和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？”

引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后

項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。列表如下：

比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)士（除號(hào)）除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子-（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

列完表后，提問(wèn)：“比和分?jǐn)?shù)有沒有區(qū)別呢？”

讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個(gè)

數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種

數(shù)。它們的意義是不同的。

6.做教科書第56頁(yè)下面“做一做”的題目。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

集體訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用分?jǐn)?shù)表示的比，并強(qiáng)

調(diào)指出：雖然寫的是分?jǐn)?shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)

讀作兒比兒。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)十四的第1題。

（1）做第（1）題。

教師提問(wèn)：“路程和時(shí)間的比是兩個(gè)同類量的比，還是

不同類量的比？”（不同類量的比。）

“路程和時(shí)間的比，得到的是什么量？”（速度。）

教師指出：路程和時(shí)間的比表示的意義就是速度。

然后讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，最后集體訂正。

（2）做第（2）題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意

義是什么？（表示的是平均每人做的模型數(shù)。）

（3）做第（3）題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

2.做練習(xí)十四的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視。完成后集體訂正。

3.做練習(xí)十四的第3題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)比一下兩

個(gè)比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進(jìn)

一步學(xué)習(xí)。

4.做練習(xí)十四的第4題。

先讓同桌的兩名同學(xué)討論對(duì)不對(duì)，教師注意旁聽學(xué)生的

討論情況，然后指名學(xué)生回答自己的討論結(jié)果。

教師指出：“小強(qiáng)和爸爸身高的比屬于同類量相比，同

過(guò)去求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同

類量的單位大小不一致時(shí)，比就失去了它的意義。因此，要

求小強(qiáng)和爸爸身高的比，就要先把兩個(gè)數(shù)量化成同單位的數(shù)。

所以小強(qiáng)和爸爸身高的比應(yīng)該是100：173?！?/p>

課題比的基本性質(zhì)課型新課

1.根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移規(guī)

目的

律，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì).2.通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握化

簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證

要求3.

唯物主義觀點(diǎn).

重點(diǎn)

難點(diǎn)

教學(xué)方法

課時(shí)分配擬用教具

板

書

設(shè)

計(jì)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.什么叫做比和比值？

2.比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生歸納總

結(jié)出下表：

比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)士（除號(hào)）除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子-（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

3.商不變性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？

引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師將這

兩個(gè)性質(zhì)板書在黑板上：

商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮

?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以

相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

二、新課

1.引入新課。

36

先在黑板上寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)：＜2.0

12

教師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生想分?jǐn)?shù)值，因?yàn)檫@三個(gè)分?jǐn)?shù)的值都是0.75,

所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

教師：還有其他方法嗎？

63

(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，E和2都可以化簡(jiǎn)成工，所以

12

這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。)

教師指出：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)，那么比又有沒有類似的性質(zhì)呢？這就是這節(jié)課

我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：比的基本性質(zhì)

2.教學(xué)比的基本性質(zhì)。

36

在黑板上把三個(gè)分?jǐn)?shù)三、8,2分別改寫成比的形式：

12

3:4,6:8,9:12o

提問(wèn)：這三個(gè)比相等嗎？為什么？

□r

學(xué)生：這三個(gè)比相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际侨?0.75)。

教師用等號(hào)連結(jié)三個(gè)比(3:4=6:8=9:12),提問(wèn)：

在這個(gè)式子中的三個(gè)比，同學(xué)們看到什么變了？什么沒有

變？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出：為什么這幾個(gè)比的前項(xiàng)、后

項(xiàng)都變了，而它們的比值卻不變呢？前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化有沒

有規(guī)律呢？下面我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等式(3:4=6:8=9:12)進(jìn)行分析，尋找

規(guī)律。

先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)從左往右進(jìn)行觀察：

教師板演：3:4=(3X2):(4X2)=6:8,

3:4=(3X3):(4X3)=9:12

6:8=(6X1.5):(8X1.5)=9:⑵

提問(wèn)：請(qǐng)認(rèn)真觀察這些式子，看誰(shuí)能用一句話把其中的

規(guī)律表達(dá)出來(lái)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以相同的數(shù)，比值

不變。

再引導(dǎo)學(xué)生從右往左進(jìn)行觀察，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

板書：

6:8=(6+2):(84-2)=3:4

9:12=(94-3):(124-3)=3:4

9:12=(94-1.5):(124-1.5)=6:8

提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來(lái)？

引導(dǎo)學(xué)生答出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值

不變。

由此要求學(xué)生把上面兩句話概括成一句話。初步歸納出：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)，比值不變。

然后提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)，

這里說(shuō)的是不是什么數(shù)都行？乘以0或者除以0可以嗎？為

什么？

組織學(xué)生討論，使他們明確：因?yàn)槌?本身沒有意義，

乘以0使比的后項(xiàng)沒有意義。

最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

指導(dǎo)學(xué)生看書，齊讀性質(zhì)后，問(wèn)：在比的基本性質(zhì)中，

你認(rèn)為哪些字同是關(guān)鍵字詞？(要求學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、”相

同的數(shù)”、“零除外”，教師用紅筆圈上。)

3.化簡(jiǎn)比。

教師：請(qǐng)大家想一想，上應(yīng)該怎樣約分?

21

指名學(xué)生回答后，板書：匕=

21

“請(qǐng)大家再看一道題：一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)

生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？”

讓學(xué)生集體回答，可以得到的比是45:40o

指出：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，并使計(jì)算簡(jiǎn)便，

我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生明確化成最

簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是把比的前后項(xiàng)化成互質(zhì)的整數(shù)比。

4.教學(xué)例1。

出示題目。

(1)化簡(jiǎn)14:21o

提問(wèn)：”這道題應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？”

學(xué)生比較容易想到前后項(xiàng)同時(shí)除以7,教師板書化簡(jiǎn)過(guò)

程：14:21=(144-7):(214-7)=2:3,然后提問(wèn)：“7

與14、21是什么關(guān)系呢？"(7是14和21的最大公約數(shù)。)

從而引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法：用比的前后項(xiàng)

分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

12

(2)化簡(jiǎn)工：9o

提問(wèn)：“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？”(分?jǐn)?shù)。)

“根據(jù)比的基本性質(zhì)，怎樣才能把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整

數(shù)比？”

引尋學(xué)生聯(lián)系通分，想到只要比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它

們分母的最小公倍數(shù)18,就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)

而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

22

師生共同敘述化簡(jiǎn)過(guò)程，教師板書：彳：9=(7x18):

2

(9X18)=3:4

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法：比的前、后

項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化

成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

(3)化簡(jiǎn)1.25:2o

提問(wèn)：“怎樣才能把這個(gè)小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？”

讓學(xué)生思考后回答，引導(dǎo)學(xué)生想到應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

相同位數(shù)的方法，可以將小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)成

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

方法介紹后，讓學(xué)生打開教科書，將有關(guān)步驟填寫在書

上，完成后，再指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)小數(shù)比化簡(jiǎn)的方法。

最后，由師生共同小結(jié)一下把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的

方法，使學(xué)生明確，第一步先要利用比的基本性質(zhì)，把不是

整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最

大公約數(shù)，就得到最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

5.做教科書第57頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視察看學(xué)生求最簡(jiǎn)整數(shù)比

的方法。如果有的學(xué)生在化簡(jiǎn)時(shí)用的是求比值的方法，也是

可以的。教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。例如三：4=3+A—3x—

8

但是要提醒學(xué)生注意，最后結(jié)果必須寫成最簡(jiǎn)單的整數(shù)

比的形式。例如：化簡(jiǎn)二：8=4-E=ZxB=?，而不

I1

能將最后結(jié)果寫成6。如果沒有學(xué)生用這種辦法，可以做完

練習(xí)十四的第9題之后，再將此法介紹給學(xué)生。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)十四的第5題。

先讓學(xué)生獨(dú)立化簡(jiǎn)第（1）題的3個(gè)比，完成后集體訂正。

然后做第（2）題，集體訂正后再做第（3）題。

在學(xué)生做題時(shí)，教師注意巡視，察看學(xué)生化簡(jiǎn)的方法是

否正確。

2.做練習(xí)十四的第6?8題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。

對(duì)于第7題中出現(xiàn)的不同類量的比，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)

學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)所求的比和比值的具體含

義。（所求的比和比值實(shí)際上是平均每只羊的重量。）

3.做練習(xí)十四的第9題。由于化簡(jiǎn)比的方法與求比值的

方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致

的，學(xué)生容易混淆。這里可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成第9題，將

結(jié)果填寫在書上，教師注意察看學(xué)生的完成情況。集體訂正

時(shí)，教師要著重說(shuō)明求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，即：求比值也

就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有

時(shí)能寫成整數(shù)；而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,

可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)

或整數(shù)的形式。

課題比的應(yīng)用課型新課

目的

1.使學(xué)生理解按比例分配的意義，初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解

題方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

要求

重點(diǎn)

理解理解按比例分配的意義

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法

難點(diǎn)

教學(xué)方法研究式教學(xué)

課時(shí)分配2擬用教具教學(xué)軟件

比的應(yīng)用

例2：________例3：_

根方法一：方法二：

書3+2=53+2=547+45+48=140（人）

設(shè)347_

100X5=60（公頃）100+5=20（公頃）280x140=94（棵）

計(jì)

245

100x5=40（公頃）20X3=60（公頃）280X140=90（棵）

48

20X2=40（公頃）280x140=96（棵）

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1.口答。

(1)什么叫做比？

2

(2)100公頃的W是多少公頃？

(3)火車每小時(shí)行80千米，汽車每小時(shí)行60千米，火

車與汽車的速度的比是多少？

2.準(zhǔn)備題(出示投影片)。

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小

麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多

少？

3.引入課題。

上面這道準(zhǔn)備題，是把100公頃平均分成2份，這是一

道平均分配的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法

的實(shí)例很多，但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分

配方法應(yīng)用也很方泛，那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)

行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5

份石子，這種把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配的方法通

常就叫做按比例分配。

(板書課題：比的應(yīng)用——按比例分配)

二、新課

1.做教科書第61頁(yè)的“復(fù)習(xí)”題。(出示投影片。)

讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后讓兩名學(xué)生在黑板上板演，

其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師巡視，同時(shí)注意看板演的兩名

學(xué)生的解題過(guò)程，以便對(duì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析。

訂正時(shí)，在學(xué)生得出大豆和玉米的播種公頃數(shù)的比是3:

2后，可以提問(wèn)學(xué)生：在100公頃地里種的大豆占多少份？

種的玉米占多少份？一共有兒份？（種的大豆占3份，玉米

占2份，一共有5份。）如果已知總的播種面積和大豆、玉

米的播種面積之比，能不能求出大豆和玉米播種面積呢？又

該怎樣求？

2.教學(xué)例1。

出示例1,并讓學(xué)生讀題。

引導(dǎo)學(xué)生分析題意。提問(wèn)：“這是一道按比例分配的題，

要分配的是什么？按照什么分配？”

（要分配的是：大豆和玉米播種的總面積，按照大豆和

玉米播種面積的比是3:2來(lái)分配。）

學(xué)生回答后再問(wèn)：“大豆和玉米的播種面積的比是3:2,

說(shuō)明在這100公頃的地里，大豆地占幾份？玉米地占幾份？

一共是多少份？”

（大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份。）

板書：（1）總面積平均分成的份數(shù)：3+2=5

進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)總份數(shù)和大豆、玉米各占的份數(shù)，大

豆地占總面積的幾分之幾？玉米地占總面積的幾分之幾？

32

（大豆地占5,玉米地占5。）

讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，求出大豆和玉米各自的播

種面積。

“那么，播種大豆的面積和播種玉米的面積該怎樣求

呢？”

教師同時(shí)板書：（2）播種大豆的面積：

（3）播種玉米的面積：

指名一學(xué)生在黑板上板演，教師注意巡視，學(xué)生計(jì)算完

后集體訂正。

指名學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，然后指出：應(yīng)用題計(jì)算后，一般都

要進(jìn)行檢驗(yàn)。這道題可以有兩種檢驗(yàn)方法：一種是把求得的

播種大豆和玉米的公頃數(shù)相加，看是不是等于播種的總面積；

另一種是把求得的大豆和玉米的播種面積寫成比的形式，看

化簡(jiǎn)后是不是等于3:2。再叫兒名學(xué)生回答自己的檢驗(yàn)情況。

3.做教科書第62頁(yè)“做一做”的第1題。

先讓學(xué)生讀題，然后提問(wèn)：六一班和六二班訂《少年科

學(xué)》的人數(shù)之比是3:4,說(shuō)明六一班訂的份數(shù)占總份數(shù)的幾

分之幾？六二班訂的份數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？

讓學(xué)生集體回答后，各自做在練習(xí)本上。

教師注意巡視，做完后指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題過(guò)程和

檢驗(yàn)方法。

4.教學(xué)例3。

出示例30

教師讀題，然后提問(wèn)：這道題要分配的是什么？按照什

么分配？

讓學(xué)生明確這道題要分配的是280棵樹;是按照一班、

二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配。

再問(wèn)：那么，怎樣根據(jù)各班的人數(shù)算出各班栽樹的棵數(shù)

占總棵數(shù)的兒分之兒？

引導(dǎo)學(xué)生想到：可以根據(jù)題目中的各班人數(shù)，求出各班

人數(shù)占總?cè)藬?shù)的兒分之兒，就等于各班栽樹的棵數(shù)占總棵數(shù)

的幾分之幾。

板書：“三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）”

再問(wèn)：那么一班應(yīng)栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

（&）

140

“這樣，一班應(yīng)栽的棵數(shù)是——"

（教師邊敘述邊板書，讓學(xué)生口述怎樣列算式：

280X名=94（棵）。）

140

提問(wèn)：“二班應(yīng)栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？”

（―o）“三班應(yīng)栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？”（色。）

140140

然后讓學(xué)生打開書看第97頁(yè)，分別算出二班、三班栽樹的棵

數(shù)，填在書上，并讓學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

5.做教科書第62頁(yè)“做一做”的第2題。

先讓學(xué)生讀題。

教師提問(wèn)：“這道題要分配的是什么？按照什么分

配？”（要分配的是500千克什錦糖，按照奶糖、水果糖和

酥糖之比3:5:2來(lái)分配。）

提示學(xué)生：根據(jù)三種糖之比，得到總份數(shù)是多少？在這

500千克什錦糖中，每一種糖各占兒分之兒？

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。教師注意巡視，然后集體訂正。

6.做教科書第62頁(yè)“做一做”的第3題。

先引導(dǎo)學(xué)生弄清這道題要分配的是什么？按照什么分

配？怎樣根據(jù)三角形三條邊的長(zhǎng)度之比得到三條邊各占周長(zhǎng)

的兒分之兒。

然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.填空。

（1）把35千克蘋果平均分成7份，每份是（）千克，

2份是（）千克，5份是（）千克。

（2）某班男女生人數(shù)的比是3:4,男生占全班人數(shù)的

（）,女生占全班人數(shù)的《

2.做練習(xí)十五的第1、2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視，做完后集體訂正。

課題分?jǐn)?shù)乘除復(fù)合應(yīng)用題課型新課

目的

1.能區(qū)分分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，學(xué)會(huì)數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程解應(yīng)用題.

2.提高學(xué)生的分析解題能力,發(fā)展學(xué)生的分析推理能力.

要求

重點(diǎn)

分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意.

找出數(shù)量間相等的關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程.

難點(diǎn)

教學(xué)方法研究式教學(xué)

課時(shí)分配1擬用教具教學(xué)軟件

3

例5：商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋果20筐，梨的篦數(shù)是蘋果的7,

3

同時(shí)又是橘子的彳.運(yùn)來(lái)橘子多少筐？

板

書

蘋果ILIT

設(shè)2施

梨：11_______1______|

計(jì)1

橘子：r??—j

?宜

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1.口算下列各題.

382.A12竺12

4x912x1521x153x7

9327914J7_11

144-7284-1425.102^-3

2.下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？

3

(1)紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的彳，白花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的

2

3.(黃花的朵數(shù)是單位“1”.)

2

(2)紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的工，黃花的朵數(shù)是白花朵數(shù)的

2.(第一步是以白花的朵數(shù)為單位“1”，第二步是以黃花的朵數(shù)

為單位“1”.)

56

(3)紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的.，同時(shí)又是白花朵數(shù)的亍.(分

別以黃花的朵數(shù)和白花的朵數(shù)為單位“1”.)

二、新課

1.教學(xué)例5.

教師出示例5：商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋果20筐，梨的筐數(shù)

33

是蘋果的同時(shí)又是橘子的彳.運(yùn)來(lái)橘子多少筐？

教師讓學(xué)生說(shuō)出題目的已知條件和問(wèn)題，又提出下列問(wèn)題讓學(xué)生

回答，教師板書.

(1)怎樣畫出線段圖，表示蘋果的筐數(shù)和梨的筐數(shù)之間的數(shù)量

3

關(guān)系？(根據(jù)梨的篋數(shù)是蘋果的W，要把蘋果的筐數(shù)看作單位“1”.畫

一條線段并且平均分成4份，表示蘋果的筐數(shù)——20筐.用這樣3份

長(zhǎng)的線段表示梨的筐數(shù).)

(2)怎樣用線段圖表示梨的筐數(shù)與橘子的筐數(shù)之間的數(shù)量關(guān)

系？(根據(jù)梨的筐數(shù)又是橘子的35,把橘子的筐數(shù)看作單位“1”，

而梨的筐數(shù)是把單位“1”平均分成5份，取其中的3份.前面表示

梨的筐數(shù)是一條平均分成3份的線段.把這條線段再延長(zhǎng)2份(成為

5份)，就表示橘子的筐數(shù)，如下圖.)

蘋果：I?1IJ

梨：I_____I_____I_____|

I

橘子：＜、??：IT

7

教師：從題目的已知條件中可以看出哪兒種水果的筐數(shù)是知道

33

的？(已知蘋果有20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的1,即(20X4)筐.)

教師：題目中哪種水果的筐數(shù)是未知的？它與其他水果的筐數(shù)有

3

什么關(guān)系？（橘子的筐數(shù)是未知的，梨的筐數(shù)是橘子筐數(shù)的彳.）