初中：動點問題

3.在直角梯形力伙勿中，AD〃BC,/090度，BC=16,力021,1)0=12,動點〃從點〃出發(fā)，沿線段的方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點。從點。出發(fā)，在線段⑦以每秒1個單位長度的速度向點8運動.點八。分別從點小。同時出發(fā)，當點P運動到點力時，點0隨之停止運動，設運動時間為f秒.(1)設48々的面積為S,求S和E之間的函數(shù)關系式；(2)當［為何值時，以瓜P、0三點為頂點的三角形是等腰三等形？(分類討論)解、(1)作PM_LBC,垂足為M則四邊形PDCU為矩形。.,.PM=DC=12VQB=16-t,.-.S=-xl2(16-/)=96-6r(2)可知CM=PD=2t,CQ=t若以B、P、Q三頂為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①PQ=BQ,在RtZXPUQ中，PQ2=PM4-QM=122+t2解t=7/2②BP=BQ,在RtZXPUB中，BP2=(16-2t)2+122,3t2-32t+144=0無實根，???PBWBQ③若PB=PQ,EhPB2=PQ2^t2+122=(16-2t)2+122,解得t尸3，匕二16(舍去)3綜上可知：1=或1=3,B、P、Q三點為頂點三角形是等腰三角形。324.(本題滿分12分)己知，在平行四邊形OABC中，OA=5,AB=4,ZCOA=30°,動點P從。點出發(fā)沿射線OA方向以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動.設移動的時間為t秒.(1)t為何值時以A、P、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？(2)t為何值時三角形APQ為等腰三角形？(3)先閱讀以卜.材料：①最大邊的平方等于兩較小邊的平方和的三角形是直角三角形；②最大邊的平方小于兩較小邊的平方和的三角形是銳角三角形;③最大邊的平方大于兩較小邊的平方和的三角形是鈍角三角形。請仔細理解，對你解題很有幫助。存不存在t為某值時三角形ACQ以AP為斜邊的直角三角形？若存在請求出t的值，若不存在請說明理由。 24.(本題滿分12分)TOC\o"1-5"\h\z(1)①1=0時2分②P運動到A右邊AP=2t-5當BC=AP時，即2t—5=5,t=5四邊形ABCP為平行四邊形2分(2)第1情況：P在A左邊時，即時2△APQ為等腰三角形時只有AP=AQ,即5—21=1,1=21分3第2種情況：P在A右邊時，即t＞之時2①AP=AQ時，-5+21=31=5時1分Ica3t6 573 30+55/3 八②PA二PQ時，—=—,1=—2—,即，= 1 分-2-5 2 273-1 H——5）石 5 /③QA:QP時,-2———=學得”丁忑，即/=5（③QA:QP時,(3)不存在。可證NCAB為鈍角，則NACP不能為直角VAC2=22+（5-2>^）2=41-20>/3 AB-1