3月濟(jì)南市高考模擬考試

2021年3月高考模擬考試第=1\*ROMANI卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.全集，集合，，那么集合cA．{3，4，6} B．{3，5} C．{0，5} D．{0，2，4}2.設(shè)復(fù)數(shù)〔是虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)的虛部為BA． B. C. D.3.假設(shè)，，，那么AA． B. C. D.4.設(shè)，那么“〞是“〞的BA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件n＝6,in＝6,i＝1n＝3n-5開始n是奇數(shù)輸出i結(jié)束是否n＝n＝2是否n2i＝i＋1第5題圖A．2 B．3C．4 D．56.兩條直線，D平行，那么A．-1 B．2 C．0或-2 D．-1或27.假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)在直線A上，那么該拋物線的準(zhǔn)線方程為A.B.C.D.8.等差數(shù)列中，，那么它的前9項(xiàng)和BA．9 B．18 C．36 9.函數(shù)的最小正周期為，那么的單調(diào)遞增區(qū)間DA. B.C. D.10．是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是〔A〕,〔B〕〔0，〕〔C〕〔0，1〕〔D〕A解析：要使函數(shù)在上是減函數(shù)，需滿足，解得，應(yīng)選A.11.直二面角,點(diǎn)，,為垂足,，,為垂CABD足,假設(shè)CABD〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕1【答案】C【命題意圖】此題主要考查二面角的平面角及解三角形.【解析】因?yàn)槭侵倍娼?,∴平面,,又,12．是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕為邊中點(diǎn),，，,即，應(yīng)選A.二.填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分13.函數(shù)，那么 14.分別是的三個(gè)內(nèi)角所對的邊，假設(shè)，那么15.，，，那么與夾角為16.雙曲線的離心率為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______；漸近線方程為_______.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17.(本小題總分值12分)在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.〔1〕求；〔2〕假設(shè)，，求邊，的值.17.解：〔1〕由正弦定理和，得，…2分化簡，得即，…4分故.所以.…6分〔2〕因?yàn)?，所以所以，?〔1〕…8分又因?yàn)?整理得，.〔2〕…10分聯(lián)立〔1〕〔2〕，解得或.…12分18.(本小題總分值12分)甲組01x8292甲組01x829219乙組第18題圖〔1〕如果x=7，求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差；〔2〕如果x=9，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20的概率.解〔1〕當(dāng)x=7時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)是：7，8，9，12，所以平均數(shù)為…3分方差為……………6分〔2〕記甲組3名同學(xué)為A1，A2，A3，他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9，12，11；乙組4名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9，8，9，12；從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中人選兩名學(xué)生，所有可能的結(jié)果有15個(gè)，它們是： A1A2，A1A3，A1B1，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B3，A2B4，A3B1，A3B3，A3B4，B1B3，B1B4，B3B4.…9分用C表示：“選出的兩名同學(xué)恰好在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20〞這一事件，那么C中的結(jié)果有5個(gè)，它們是：A1B4，A2B4，A2B3，A2B1，A3B4，應(yīng)選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20概率為19.(本小題總分值12分)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且的等差中項(xiàng)為.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.解：〔1〕設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意，得，解得.…4分所以.…5分〔2〕因?yàn)?，?分所以，，…8分所以…11分故.〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本小題總分值12分)第20題圖在如圖的多面體中，⊥底面，，第20題圖，是的中點(diǎn)．〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面．20.證明：〔1〕∵，∴．………………1分又∵,是的中點(diǎn)，∴，………………2分∴四邊形是平行四邊形，∴．………………4分∵平面，平面，∴平面．………5分〔2〕連結(jié)，四邊形是矩形，∵，⊥底面，∴平面，平面，∴．…………8分∵，∴四邊形為菱形，∴，…11分又平面，平面，∴平面．…12分21.(本小題總分值12分)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，由4個(gè)點(diǎn)M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個(gè)高為，面積為的等腰梯形.〔1〕求橢圓的方程;〔2〕過點(diǎn)F1的直線和橢圓交于兩點(diǎn)A、B，求F2AB面積的最大值.解：〔1〕由條件，得b=，且，所以a+c=3.…2分又，解得a=2，c=1.所以橢圓的方程.…4分〔2〕顯然，直線的斜率不能為0，設(shè)直線方程為x=my-1，直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2).聯(lián)立方程，消去x得,，因?yàn)橹本€過橢圓內(nèi)的點(diǎn)，無論m為何值，直線和橢圓總相交.…6分=……8分…10分令,設(shè),易知時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,函數(shù)單調(diào)遞增所以當(dāng)t==1即m=0時(shí)，取最大值3.22.(本小題總分值14分)函數(shù)．Ks5u(Ⅰ)假設(shè)曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；解：〔Ⅰ〕，，解得．……………3分〔Ⅱ〕．……5分①當(dāng)時(shí)，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．……6分②當(dāng)時(shí)