2022年河南高考數(shù)學(xué)真題小學(xué)數(shù)學(xué)理（word版）

2022河南高考數(shù)學(xué)真題：數(shù)學(xué)理（word版）理科數(shù)學(xué)

留意事項(xiàng)：

1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩局部。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.答復(fù)第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮搽潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效.

3.答復(fù)第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效.

4.考試完畢，將本試題和答題卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．選擇題：共12小題，每題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的一項(xiàng)。

1.已知集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，則=

.[-2,-1].[-1,2）.[-1,1].[1,2）

2.=

....

3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時(shí)奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

.是偶函數(shù).||是奇函數(shù)

.||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)

4.已知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為學(xué)科網(wǎng)

..3..

5.4位同學(xué)各拘束周六、周日兩天中任選一天參與公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參與公益活動(dòng)的概率

....

6.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線，終邊為射線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為

7.執(zhí)行下列圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=

....

8.設(shè)，，且，則

....

9.不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：

：，：,

：，：.

其中真命題是

.，.，.，.，

10.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)焦點(diǎn)，若，則=

...3.2

11.已知函數(shù)=，學(xué)科網(wǎng)

若存在的零點(diǎn)，且＞0，則的取值范圍為

.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）

12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長的棱的長度為

...6.4

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩個(gè)局部。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必需作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生依據(jù)要求作答。

二．填空題：本大題共四小題，每題5分。

13.的綻開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)

14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；

乙說：我沒去過C城市；

丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.

由此可推斷乙去過的城市為.

15.已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為.

16.已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則面積的值為.

三.解答題：解同意寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題總分值12分)已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，=1，，，其中為常數(shù).

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.

18.(本小題總分值12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值聽從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

(i)利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購置了100件這種產(chǎn)品，學(xué)科網(wǎng)記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.

附：≈12.2.

若～，則=0.6826，=0.9544.

19.(本小題總分值12分)如圖三棱錐中，側(cè)面為菱形，.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）若，，AB=Bc，求二面角的余弦值.

20.(本小題總分值12分)已知點(diǎn)（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e時(shí)，求的方程.

21.(本小題總分值12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)（1，處的切線為.(Ⅰ)求；（Ⅱ）證明：.

請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。留意：只能做所選定的題目。假如多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。

22.（本小題總分值10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)E，且CB=CE

.(Ⅰ)證明：∠D=∠E；學(xué)科網(wǎng)

（Ⅱ）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形.

23.（本小題總分值10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線：，直線：（為參數(shù)