四中集體備課課件七年級(jí)下第四章相交直線所成的角

2023/5/284:40數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙.——培根新化十五中孟政娥本節(jié)內(nèi)容4.1.2相交直線所成的角2023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:40二.抽象“兩線四角”兩條相交直線交成的四個(gè)角有什么位置關(guān)系？（1）觀察∠AOC與∠BOC,它們的位置有什么關(guān)系？它們的數(shù)量有什么關(guān)系？（2）觀察∠AOC與∠BOD,它們的位置有什么關(guān)系？它們的數(shù)量又有什么樣的關(guān)系呢？∠鄰補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的一邊是公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。這樣的兩個(gè)角叫互為鄰補(bǔ)角?！螦OC與∠AOD,∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BOD∠BOC與∠BODODCBA∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線。如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角：3、圖中還有其他角能構(gòu)成對(duì)頂角嗎？∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能說(shuō)出∠1=∠3的道理嗎？因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義），所以∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）同理∠2=∠4．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．探究：如果兩條直線都與第三條直線相交，會(huì)產(chǎn)生一些怎樣位置關(guān)系的角呢？123456123456789101112cacbbabc16325478二.新知探究2023/5/284:4012c12345678911acbb78541326ABCDEF沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角有何位置關(guān)系?“三線八角”設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交(有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截)，可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示.1.圖中的∠1和∠5的位置有什么關(guān)系？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用?/p>

第二組同學(xué)探究：2.∠3與∠5的位置有什么關(guān)系呢？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用康谌M同學(xué)探究：3.∠3與∠6的位置有什么關(guān)系呢？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用?？分組探究第一組同學(xué)探究：ABCDF23678415同位角沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系E

1、都在被截直線AB、CD的_______________。2、在截線EF的___________。同一方（上方）同旁（右側(cè)）∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我們把具有∠1和∠2這種位置關(guān)系的角叫同位角。ABCDEF圖四2764沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角

1、它們?cè)诒唤刂本€AB、CD_________。2、在截線EF的___________。1835之間（之內(nèi)）兩側(cè)（交錯(cuò)）我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯(cuò)角。∠4和∠6ABCDEF圖四276沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系同旁內(nèi)角

它們?cè)趦蓷l被截直線AB、CD_____________。2、在截線EF的_____________。184536之間（之內(nèi)）同一旁（同側(cè)）我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的角叫同旁內(nèi)角?！?和∠6內(nèi)部同側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的同側(cè)同旁內(nèi)角內(nèi)部異側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的異側(cè)（交錯(cuò)）內(nèi)錯(cuò)角同旁同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱在兩條被截直線同旁，在截線的同側(cè)

合作交流如圖：兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎?二.1.如圖1－2，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角.指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.12345678A

BCDE解：同位角有：內(nèi)錯(cuò)角有：同旁內(nèi)角有：∠1和∠8∠2和∠5∠3和∠6∠4和∠7∠1和∠6∠4和∠5∠1和∠5∠4和∠6數(shù)學(xué)思考四.注：在復(fù)雜圖形中找“沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩角”是由哪兩條直線被哪條直線截得的步驟是：一找到構(gòu)成兩角的三線，二找由兩角的頂點(diǎn)確定的直線，這條直線就是截線，其它兩條為被截直線。2023/5/284:401DCBA54322、如圖，指出下列各對(duì)角是什么角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得的？（1）∠B與∠1（2）∠2與∠3（3）∠B與∠BCD解（1）∠B與∠1是它們是直線和被直線所截得的

（2）∠2與∠3是它們是直線和被直線所截得的（3）∠B與∠BCD是，它們是直線和被直線所截得的。同位角ADBCAB內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角ABCDACABCDBC注：在構(gòu)成兩角的三線中，由兩角的頂點(diǎn)確定的直線是截線，其它兩條為被截直線。例題.如圖，直線AB，CD被MN所截，已知∠1=∠5，問(wèn)：（2）∠2=∠6嗎？為什么？解：（1）（1）∠3=∠5嗎？為什么？（3）∠4與∠5具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？因?yàn)椤?=∠1.（）∠1=∠5.（）所以∠3=∠5.（）等量代換已知對(duì)頂角相等簡(jiǎn)單推理（3）∠4+∠5=1800.理由如下：因?yàn)椤?+∠4=1800.（）所以∠4+∠5=1800.（∠1=∠5.（）（2）因?yàn)椤?+∠1=1800.（）∠5+∠6=1800.（）且∠1=∠5.（）所以，∠2=∠6.（）平角定義等角的補(bǔ)角相等平角定義已知平角定義已知等量代換)六：課堂小結(jié)2.你認(rèn)為在圖形中識(shí)別對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？1.你能總結(jié)一下對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別具有哪些特征嗎？3.

對(duì)頂角相等；A、先畫出角的各邊，B、再看其形狀頂點(diǎn)相同，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角。同位角：同旁同側(cè)。內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)部異側(cè)。同旁內(nèi)角：內(nèi)部同