RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件17.1勾股定理2

八年級下冊17.1勾股定理（第一課時）學(xué)科網(wǎng)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，能用勾股定理解決一些簡單的實際問題.經(jīng)歷用數(shù)格子和拼圖的方法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題在中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請大家從面積的角度來觀察圖形：

二、【活動1】動手操作，探索新知

思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn):

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.ABC多媒體割補的過程，讓學(xué)生直觀的看到是怎樣進行割補的，為下一個探究做鋪墊.【活動2】一般直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)ABC圖1-1ABC圖1-2引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上畫一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其各邊為邊長作正方形A、B、C。同時給出圖二，讓學(xué)生小組合作計算圖一和圖二中正方形A、B、C的面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間的關(guān)系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關(guān)系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么

拼一拼以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個大正方形嗎？abcabcabcabc三、證明猜想，得到定理利用計算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc┏acb

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，那么

a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？2、勾股定理可以用來解決什么問題？我國古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”

分享：兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理稱為畢達哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。分享：四、運用知識，回歸生活。1、求出下列直角三角形中未知邊的長度。2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長四、運用知識，解決問題3、解決導(dǎo)入時候提出的問題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)來源于生活同時又回歸生活，為生活服務(wù)。樹的高度=AC+AB。4米3米五、歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？

2、勾股定理主要用于解決什么問題？【反思】本節(jié)課的學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識的學(xué)習(xí)你檢測的結(jié)果如何？【作業(yè)】必做題：課本P592、3、7

選做題：在平靜的湖面上，有一支