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高二數(shù)學(xué)選修2-1

拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第二課時(shí)

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),l為準(zhǔn)線，設(shè)A（x1,y1）,

B（x2，y2），弦AB的中點(diǎn)P(x0,y0

）,則：yFxOlP(x0,y0)BA

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求yFxOlP(x0,y0)BA1.AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;P1B1A1F1

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求yxOlNBA1.AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;NoB1A1（1）以AF或BF為直徑的圓與y軸相切;FF1N1

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求yFxOlP(x0,y0)BA1.AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;P1B1A1（1）以AF或BF為直徑的圓與y軸相切;（2）PP1與拋物線交于Q點(diǎn)，則Q為PP1

的中點(diǎn)；QF1

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求yFxOlP(x0,y0)BA1.AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;P1B1A1（1）以AF或BF為直徑的圓與y軸相切;（2）PP1與拋物線交于Q點(diǎn)，則Q為PP1

的中點(diǎn)；QF1

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求yFxOlP(x0,y0)BAF1B1.FABB1F1

焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求

例1.已知拋物線y2=4x,過定點(diǎn)A(-2,1)的直線l的斜率為k,下列情況下分別求k的取值范圍：1.l與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；2.l與拋物線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；3.l與拋物線沒有公共點(diǎn).直線與拋物線的關(guān)系歸納方法：1.聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x或y的一元方程；2.考察二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0，①若為0，則直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，直線與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；②若不為0，則進(jìn)入下一步.3.考察判別式⊿>0直線與拋物線相交；⊿=0直線與拋物線相切；⊿<0直線與拋物線相離.例2.已知拋物線：y2=4x,直線l:2x–y+4=0,求拋物線上的點(diǎn)P到直線l的最短距離.法1：利用點(diǎn)到直線距離公式法2：平移至相切yFxOll1練習(xí)

5.已知正方形ABCD的一邊C

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