工序統(tǒng)計(jì)分析七種工具

工序統(tǒng)計(jì)分析七種工具Sep.20,20071第一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20072排列圖

-確定主導(dǎo)因素第二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20073排列圖排列圖（Paretodiagram):又叫帕累托圖、柏拉圖，它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡單的圖示技術(shù)。用從高到低的順序排列一組矩形表示各原因出現(xiàn)頻率高低。最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto用來分析社會財(cái)富分布狀況，并發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大量財(cái)富的現(xiàn)象，所謂“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”這一關(guān)系。后來美國的朱蘭將其應(yīng)用于質(zhì)量控制，因?yàn)樵谫|(zhì)量問題中也存在著“少數(shù)不良項(xiàng)目造成的不合格產(chǎn)品占據(jù)不合格品總數(shù)的大部分”這樣一個規(guī)律。80%的問題僅來源于20%的主要原因。排列圖的結(jié)構(gòu)：排列圖由一個橫坐標(biāo)，兩個縱坐標(biāo)，幾個高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。橫坐標(biāo)表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項(xiàng)目，按其影響程度從左到右依次排列。左縱坐標(biāo)表示頻數(shù)或相對頻數(shù)(如件數(shù)、工時(shí)、噸位等或百分比）。右縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率(累計(jì)百分比)。排列圖的功用指出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素(主要問題)。一般情況下排列圖的前2項(xiàng)-3項(xiàng)是主要因素，對它們采取改進(jìn)措施，可望收到事半功倍的效果。確認(rèn)改進(jìn)后的效果采取改進(jìn)措施后，效果如何，可用排列圖來檢查，通過排列圖的反復(fù)使用，使問題逐步具體化.并在采取措施后，再反復(fù)使用確認(rèn)效果。識別質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會。任何需改進(jìn)問題都可用排列圖指出工作重點(diǎn)。除產(chǎn)品質(zhì)量外，諸如節(jié)約問題、安全問題、效率問題和經(jīng)濟(jì)問題等均可采用排列圖為改進(jìn)工作指明方向。第三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20074排列圖廢品統(tǒng)計(jì)表排列圖示例第四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20075排列圖可整理為排列圖的數(shù)據(jù)舉例:品質(zhì)方面：不良品數(shù)、損失金額，按不良項(xiàng)目、發(fā)生場所、發(fā)生工序、設(shè)備、原料、作業(yè)方法等區(qū)分出“重要的少數(shù)，次要的多數(shù)”。消費(fèi)者的抱怨項(xiàng)目、抱怨件數(shù)、修理件數(shù)等。時(shí)間方面一效率：作業(yè)的效率，故障率，修理時(shí)間等。成本方面：原料、材料別的單價(jià)；規(guī)格別、商品別的單價(jià)；品質(zhì)成本一預(yù)防成本、鑒定成本、內(nèi)外部損失成本。營業(yè)方面：銷貨金額別、營業(yè)所別、商品銷售別、業(yè)務(wù)員別。交通方面：交通事故肇事率一違規(guī)案件類別、車種別、地區(qū)別(國家別);高速公路超速原因別、肇事死亡原因別。安全方面：災(zāi)害的件數(shù)一場所別、職稱別、人體部位別選舉方面：票源分布區(qū)域；調(diào)查活動區(qū)人數(shù)分配。治安方面：少年犯罪率、件數(shù)、年齡別；緝捕要犯件數(shù)、人數(shù)、地區(qū)別、時(shí)間別。醫(yī)學(xué)方面：病因別、年齡別、糖尿病要因別、職業(yè)病別；門診病患類別、門診科別。第五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20076排列圖排列圖的應(yīng)用程序確定要分析的項(xiàng)目、度量單位。收集一定期間的數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)按一定分類標(biāo)志進(jìn)行分類/層整理，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中，計(jì)算各類項(xiàng)目的累計(jì)頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻率。按一定的比例，畫出兩個縱坐標(biāo)和一個橫坐標(biāo)。畫橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左至右，在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目。將量值最小的一個或幾個項(xiàng)目歸并成“其他”項(xiàng)，放在最右端。數(shù)量可超過倒數(shù)第2項(xiàng)。畫縱坐標(biāo)：左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須大于或等于所有項(xiàng)目的量值和。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等高，并從0-I00%進(jìn)行標(biāo)定。按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標(biāo)上畫出直方塊。其高度表示該項(xiàng)目的頻數(shù)，寫在直方塊上方。按右縱坐標(biāo)的比例，找出各項(xiàng)目的累計(jì)百分點(diǎn)，從原點(diǎn)0開始連接各點(diǎn)，畫出Pareto曲線。在圖上注明累計(jì)頻數(shù)，累計(jì)百分?jǐn)?shù)；注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間，以及繪圖者可供參考的其他事項(xiàng)。利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。第六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20077排列圖排列圖的觀察分析首先觀察柱形條高的前2~3項(xiàng)，一般說來這幾項(xiàng)是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C三類A類因素：主要因素。累積頻率在0%~80%的那些因素是影響產(chǎn)品報(bào)廢的主要者，一般情況下，A類因素不多于3個。B類因素：有影響因素。累積頻率在80%~95%的那些因素，對產(chǎn)品質(zhì)量有影響者。C類因素：次要因索。累積頻率在95%~100%的那些因素，對產(chǎn)品質(zhì)量影響很小。對前2~3項(xiàng)影響質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，看其包含問題的多少(從累積頻率中看出）。預(yù)測對這2~3項(xiàng)采取措施能解決多少問題。可從排列圖獲取的信息各項(xiàng)不良個數(shù)、缺陷數(shù)、損失金額等的數(shù)量占全體的多少？各分類項(xiàng)目的大小及其占有率是多少？各分類項(xiàng)目的大小排列順序如何?可以預(yù)想某項(xiàng)不良減少后的改善效果如何？可以確認(rèn)不良對策或改善措施的效果?？梢杂^察不良、缺陷等的分類項(xiàng)目的變化第七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20078排列圖排列圖使用的注意事項(xiàng)縱坐標(biāo)的高度與橫坐標(biāo)的寬度之比以(1.5-2):1為好。橫坐標(biāo)上的分類項(xiàng)目不要太多，以4~6項(xiàng)為原則。對于影響質(zhì)量的主要因素可進(jìn)一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。主要因素不能過多，一般找出2~3項(xiàng)主要因素項(xiàng)。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再行分層。也可以考慮改變計(jì)量單位，以便更好地反映“關(guān)鍵的少數(shù)”。如將按“件數(shù)”計(jì)算變成按“損失金額”計(jì)算。不太主要的項(xiàng)目很多時(shí)，可以把最次要的幾個項(xiàng)目合并為“其他”項(xiàng)，排列在柱形條最右邊。收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不宜太長，一般以1-3個月為好。時(shí)間太長，情況變化較大，不易分析和措施；時(shí)間短，只能說明一時(shí)的情況，代表性差。視具體情況，首先解決緊迫問題，在采取措施后，為驗(yàn)證其效果還要重新畫出排列圖，以進(jìn)行比較。第八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,20079排列圖用MINITAB作Pareto圖第九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200710排列圖用MINITAB作Pareto圖第十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200711因果圖

-尋找引發(fā)結(jié)果的原因第十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200712因果圖任何一項(xiàng)質(zhì)量問題的產(chǎn)生，必定有其原因，而且經(jīng)常是多種復(fù)雜因素平行式交錯地共同作用所致。要有效地解決質(zhì)量問題，首先必須不遺漏地找出這些原因，由粗至細(xì)追究到最原始的因素。因果圖(causeandeffectdiagram):又叫特性因果圖、因果分析圖、石川圖(由日本專家石川馨首先提出、樹枝圖、魚刺/骨圖等，就是把對質(zhì)量特性具有影響的各種主要因素加以歸類和分解，并在圖上用箭頭表示其關(guān)系的一種工具。這是一種系統(tǒng)分析方法。因其簡便而有效，在質(zhì)量控制中應(yīng)用頗廣。因果分析圖應(yīng)用范圍分析因果關(guān)系;表達(dá)因果關(guān)系;通過識別癥狀、分析原因、尋找措施，促進(jìn)問題的解決。第十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200713因果圖因果圖由下面幾個部分組成：質(zhì)量特性：有待改善和控制的某種質(zhì)量屬性，如尺寸、質(zhì)量、壽命、廢品率和成本等。要因：對質(zhì)量特性起作用的因素。要因一般是導(dǎo)致質(zhì)量特性發(fā)生分散的幾個主要來源，通常可歸納為5M1E。枝干：把全部要因同質(zhì)量特性聯(lián)系起來的是主干，將個別要因與主干聯(lián)系起來的是大枝；將逐層細(xì)分的要因與各個大枝聯(lián)系起來的是中枝、小枝和細(xì)枝。第十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200714因果圖因果圖類型結(jié)果分解型(見圖)沿著“為什么會發(fā)生這種結(jié)果”這一主題，進(jìn)行層層解剖。分析原因時(shí)，一般應(yīng)從5M1E著手。優(yōu)點(diǎn)：對問題進(jìn)行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系.缺點(diǎn)：容易忽視某些平行問題或橫向之間的關(guān)系。工序分類型(見圖)先按工藝流程，把各工序中影響加工質(zhì)量的原因查出，填寫在相應(yīng)的工序中。優(yōu)點(diǎn)：簡單易行;缺點(diǎn)：相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。且難于表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用。原因羅列型參與分析的人員無限制地發(fā)表意見，把所有意見羅列，再系統(tǒng)地整理出它們之間的關(guān)系，最后繪出因果圖。優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)過多方思考和討論，不會漏掉重要原因，能客觀地對各因素進(jìn)行深入分析;缺點(diǎn)：工作量大。這種方法僅適用于“攻關(guān)"分析。第十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200715因果圖因果圖作法：明確要解決的質(zhì)量問題，畫出主干線(背骨)和魚頭。主干線的箭頭要指向右;特性要盡量做到定量表示;特性(結(jié)果)要提得明確、響亮，引人注目特性提得要符合本企業(yè)工廠方針或問題點(diǎn)。畫出主干和大枝，并標(biāo)記相應(yīng)的要因與名稱。明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分枝線(大骨)。大原因的確定，通常按5M1E來分類，也可視具體情況來定。有時(shí)可列出一個過程的主要步驟作為主原因。大原因分枝線與主干線之間夾角以60o-75o為好。分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因......畫出分叉線。原因之間的關(guān)系必須是因與果的關(guān)系.分析、尋找原因，直到可采取措施為止;分又線與分枝線之間的夾角以60o-75o為好。對于主要的、關(guān)鍵的要因，分別用顯著符號標(biāo)記出來，以示突出和重要。2、3、4找出的關(guān)鍵因素(要因，以3-5個為宜），用圓圈“○”或方框“□”框起來，作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)考慮對象。注明畫圖者，參加討論分析人員、時(shí)間等可供參考的事項(xiàng)。第十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200716因果圖繪圖注意事項(xiàng)：因果圖只能用于單一目的研究分析。一個主要質(zhì)量問題只畫一張因果圖。集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析會共同分析，整理出因果分析圖。討論時(shí)，一般采用提問形式為好，易于啟發(fā)大家深入討論。要充分發(fā)揚(yáng)民主，廣開言路，暢所欲言。細(xì)化要因。就是對于那些影響產(chǎn)品質(zhì)量的原因進(jìn)行層層深入分析，直至各要因產(chǎn)生的本質(zhì)。切忌停留在羅列表面要因的現(xiàn)象上。實(shí)踐證明，細(xì)化后的要因往往是影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要原因，也是最直接的原因。“要因”一定要確定在末端因素上，而不應(yīng)確定在中間過上。檢查遺漏。在仔細(xì)檢查并確信已經(jīng)找出了所有要因之后，便可用排列圖法找出各項(xiàng)要因，以利明確它們對質(zhì)量特性所產(chǎn)生的影響中所占比重。因果關(guān)系的層次要分明，最末層次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。要對末端因素特別是“要因”要進(jìn)行論證。熟悉工藝過程。因果圖雖然簡單明了，但繪制因果圖卻十分復(fù)雜，要花費(fèi)很大功夫。這是因?yàn)樵S多要因并非憑直觀能發(fā)覺，需要對工藝過程有全面深入的熟悉和掌握。這就要求參加分析的人員要深入實(shí)際，掌握工藝過程。對關(guān)鍵要因采取措施后，再用排列圖等方法來檢查其效果。第十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200717因果圖因果分析圖法在應(yīng)用中常見的問題沒有按系統(tǒng)圖法對原因進(jìn)行分析。主要表現(xiàn)在分析的每一個層次不是“果與因”的關(guān)系。有的分析層次不準(zhǔn)，由小原因中找出大原因，本末倒置。不是對分析到最終的原因(即末稍)采取措施，而是在分析到中間就采取措施，往往難以見效。在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析。對分析出來的原因沒有進(jìn)行確認(rèn)和驗(yàn)證，就采取措施。畫因果分析圖時(shí)，不發(fā)動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞“閉門造車”。畫法不規(guī)范，如箭頭的方向不對，經(jīng)確認(rèn)的要因沒有標(biāo)志、標(biāo)注不齊全等。第十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200718因果圖用MINITAB作CauseandEffect圖第十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200719因果圖用MINITAB作CauseandEffect圖第十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200720散布圖及相關(guān)分析

-展示變量之間的相關(guān)關(guān)系

-因變量預(yù)測、自變量控制

第二十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200721散布圖及相關(guān)分析散布圖：又叫相關(guān)圖，研究成對出現(xiàn)的不同變量之間相關(guān)關(guān)系的坐標(biāo)圖。應(yīng)用散布圖，可以定性地判斷兩隨機(jī)變量之間是否相關(guān)，是正相關(guān)，負(fù)相關(guān)或無相關(guān)。用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并確定兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。通過確定兩組數(shù)據(jù)、兩個因素之間的相關(guān)性，有助于尋找問題的可能原因。通過比較不同階段的以確認(rèn)影響相關(guān)變量關(guān)系的因素是否穩(wěn)定.相關(guān)分析：一種分析處理變量與變量之間相關(guān)程度的方法。在相關(guān)分析中，引入相關(guān)系數(shù)這個概念，用以討論相關(guān)的數(shù)字特征，定量地表示兩個隨機(jī)變量x與y之間的相關(guān)程度。在質(zhì)量控制中，相關(guān)系數(shù)用r表示。散布圖的定量分析求回歸方程求相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行相關(guān)性判斷相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制第二十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200722散布圖及相關(guān)分析散布圖的觀察分析質(zhì)量特性值與影響因素之間的關(guān)系強(qiáng)正相關(guān):當(dāng)x增大，y也增大，如圖(a)所示。這種情況說明x與y之間存在相當(dāng)明顯的相關(guān)關(guān)系。弱正相關(guān):當(dāng)x增大，y有增大的趨勢，但不明顯，如圖(b)所示。這種情況說明除x對y有影響外，還有其他不能忽視的影響因素。無相關(guān)：當(dāng)x增大，y沒有明顯的增大或減小的趨勢，可能增大，也可能減小，如圖(c)圖(d)所示。這種情況下看不出x與y之間有關(guān)，稱為無相關(guān)。弱負(fù)相關(guān)：當(dāng)x增大，y有減小的趨勢，如圖(e)所示，說明除x對y有影響之外，還有其他不能忽視的影響因素。強(qiáng)負(fù)相關(guān)：當(dāng)x增大y明顯地相應(yīng)減小，如圖(f)所示。第二十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200723散布圖及相關(guān)分析異常點(diǎn)的處理散布圖上可能有個別遠(yuǎn)離總體點(diǎn)群的點(diǎn)，這種離群的點(diǎn)稱為異常點(diǎn)，往往是由于測量錯誤、數(shù)據(jù)記錄有誤差或生產(chǎn)操作條件發(fā)生短時(shí)間突然變化等原因所引起的。研究分析兩種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系時(shí)，可以將這種異常點(diǎn)舍棄不計(jì)，但應(yīng)查明其引起的具體原因，并及時(shí)采取有效措施加以排除。若原因不明，則不能忽略這些異常點(diǎn)。第二十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200724散布圖及相關(guān)分析應(yīng)用散布圖時(shí)應(yīng)注意事項(xiàng)必要時(shí)應(yīng)對散布圖進(jìn)行分層處理用散布圖研究分析產(chǎn)品質(zhì)量特性值與影響因素之間的關(guān)系，必要時(shí)也應(yīng)進(jìn)行分層處理。例：將來自不同企業(yè)的原料形成的兩個總體數(shù)據(jù)混在一起，看不出原料成分比與材料強(qiáng)度之間的相關(guān)性。經(jīng)過分層處理后，就可看出正相關(guān)關(guān)系。明確檢定相關(guān)性的范圍在應(yīng)用散布圖檢定相關(guān)性時(shí)，應(yīng)注意明確檢定相關(guān)性的范圍。例：產(chǎn)品試制過程中的制造條件變異范圍較寬，可以看出在此范圍內(nèi)x與y之間存在正相關(guān)關(guān)系。但在實(shí)際生產(chǎn)中，允許的制造條件變異范圍較窄，卻看不出x與y相關(guān)。如果由此得出結(jié)論，認(rèn)為x與y無相關(guān)，不通過控制制造條件去保證產(chǎn)品質(zhì)量，就會給生產(chǎn)造成損失。對呈現(xiàn)峰谷狀的散布圖可以分區(qū)處理散布圖(a)有峰，(b)有谷，若按前述方法進(jìn)行相關(guān)性檢定，所得結(jié)論是不相關(guān)。若將這樣的散布圖分成兩個區(qū)，圖(a)左邊部分應(yīng)作正相關(guān)處理.而右邊部分應(yīng)作負(fù)相關(guān)處理，圖(b)的情況則恰好相反第二十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200725散布圖及相關(guān)分析散布圖的定量分析求回歸方程對于線性關(guān)系，回歸方程為直線方程y=ax+b根據(jù)回歸方程，可在散布圖中作出回歸線求相關(guān)系數(shù)r，進(jìn)行相關(guān)性判斷r取值范圍為-1≤r≤+1;若r≈0或r=0為不相關(guān);|r|=1為函數(shù)關(guān)系(完全線性關(guān)系)，r→+1時(shí)，y與x強(qiáng)正相關(guān);r→-1時(shí)，y與x強(qiáng)負(fù)相關(guān);r>0為正相關(guān)，r<0為負(fù)相關(guān);|r|表達(dá)了y與x之間相關(guān)性強(qiáng)弱的定量關(guān)系，|r|越大，y與x的相關(guān)性越好。用上述方法求得回歸方程，當(dāng)自變量x與因變量y確有線性關(guān)系，所求方程才有意義；當(dāng)x與y之間無線性關(guān)系時(shí)，求得的方程沒有意義?？衫孟嚓P(guān)系數(shù)r檢驗(yàn)表檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性，以檢驗(yàn)x與y之間是否線性相關(guān)，從而檢驗(yàn)所求得回歸方程是否有意義。Excel:a=SLOPE(Y，X)b=INTERCEPT(Y，X)Excel:r2=RSQ(Y，X)第二十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200726散布圖及相關(guān)分析散布圖的定量分析相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r是檢驗(yàn)兩個變量之間相互關(guān)系密切程度的度量值。在實(shí)際中，即使兩個變量x與y并不相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)往住不等于0。在計(jì)算出r后，應(yīng)對其進(jìn)一步的檢驗(yàn)，才能對兩個變量之間是否相關(guān)作出判斷。r受樣本容量n的影響。下表所列為當(dāng)樣本容量不同時(shí)，按兩種顯著性水平（0.01及0.05）規(guī)定的相關(guān)系數(shù)應(yīng)達(dá)到的顯著性最小值。查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表(相關(guān)系數(shù)實(shí)用價(jià)值驗(yàn)證表)，得出判定系數(shù)rα。根據(jù)n-2(自由度)和α(顯著水平)查出判定系數(shù)rα。其中n--數(shù)據(jù)的組數(shù)，α--顯著水平。判斷:若|r|≥rα，x與y相關(guān);若|r|<rα，x與y不相關(guān)。第二十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200727散布圖及相關(guān)分析散布圖的定量分析利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測所謂預(yù)測問題，就是對固定的x值預(yù)測y的值。設(shè)y與x滿足線性模型y=ax+b+δ，根據(jù)觀察值(x1，y1)，...，(xn，yn)求得的回歸方程為y=ax+b。假設(shè)y與y1，y2，...，yn相互獨(dú)立，求y的預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間。對于任意x，置信度為1-α的預(yù)測區(qū)間就是夾在兩條曲線y1(x)與y2(x)之間的部分。它以l-α的概率包含y的值，且當(dāng)x越靠近xbar時(shí)，預(yù)測區(qū)間越窄預(yù)測越精確。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因變量總體平均數(shù)估計(jì)區(qū)間因變量觀測值估計(jì)區(qū)間第二十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200728散布圖及相關(guān)分析散布圖的定量分析因變量總體平均數(shù)估計(jì)區(qū)間因變量觀測值估計(jì)區(qū)間由上可知，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S越小，預(yù)測區(qū)間越窄，即預(yù)測越精確。另外，對于給定的樣本觀察值及置信度，當(dāng)x越靠近xbar時(shí)，預(yù)測精度也越高。回歸方程Excel:S=STEYX(Y，X)t1-α(n-2)=TINV(α，n-2)殘差標(biāo)準(zhǔn)差第二十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200729在圖中，二曲線y1(x)及y2(x)所夾的部分就是y=ax+b+δ的置信度為1-α的預(yù)測帶，故若要y的觀測值以1-α的概率落在（y‘，y“)中，只須控制x滿足以下兩不等式由下列等式分別解出x‘，x“，那么(x’，x”)就是所求的x的控制區(qū)間。散布圖及相關(guān)分析散布圖的定量分析利用回歸方程進(jìn)行控制所謂控制問題是指通過控制x的值以便把y的值控制在指定的范圍內(nèi)?？刂茊栴}是預(yù)測問題的反問題。即若要y=ax+b+δ的值以1-α的概率落在指定區(qū)間(y’，y”)之中，那么回歸變量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)。也就是說，要求出區(qū)間(x’，x”)，使當(dāng)x’<x<x”時(shí)，對應(yīng)的y值以1-α的概率落在(y’，y”)之中。y”y’x’x”第二十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200730散布圖及相關(guān)分析散布圖、相關(guān)分析在應(yīng)用中常見的問題對于散布圖上出現(xiàn)的異常點(diǎn)，未經(jīng)查明原因，任意剔除。畫法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。比如在畫散布圖時(shí)未注意縱、橫坐標(biāo)的比例，勢必影響變量之間關(guān)系的判斷。計(jì)算相關(guān)系數(shù)后，未經(jīng)進(jìn)一步的檢驗(yàn)，就判斷變量之間是否相關(guān)。數(shù)據(jù)的收集未注意在相同條件下進(jìn)行，易于造成判斷失誤。第三十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200731散布圖及相關(guān)分析用MINITAB作散布圖第三十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200732散布圖及相關(guān)分析用MINITAB作散布圖第三十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200733散布圖及相關(guān)分析用Excel作散布圖第三十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200734箱圖

一個非常流行的分析工具第三十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200735Graph>Boxplot按照下列方式填寫對話框：“箱圖”用于對比不同的樣本或不同類型數(shù)據(jù)點(diǎn)擊‘OK’箱圖－一個非常流行的分析工具第三十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200736中值四分之三位(Q3)四分之一位(Q1)*界外值上部觸須的最高點(diǎn)表示下面兩值中的較小值:Q3+1.5(Q3-Q1)數(shù)據(jù)組中的最大值下部觸須的最低點(diǎn)表示下面兩值中的較大值:Q1-1.5(Q3-Q1)數(shù)據(jù)組的最小值*任何超過所計(jì)算上限或下限的點(diǎn)在圖上用界外值(由星號標(biāo)記)表示箱圖－一個非常流行的分析工具第三十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200737Quartile(“Q”)代表數(shù)據(jù)的四分之一(一組數(shù)據(jù)有4個Quartiles)‘方框’代表數(shù)據(jù)的中間50%方框中的水平線是中值方框上面和下面的垂直線是‘觸須’，代表分布狀態(tài)的末端星號代表(*)界外值這個直方圖顯示了設(shè)備間的什么差異?四分之三位四分之一位中值上限Q3+1.5(Q3-Q1)下限Q1-1.5(Q3-Q1)箱圖－一個非常流行的分析工具第三十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200738直方圖,分布圖

-展示數(shù)據(jù)分布狀態(tài)

-分析工序能力第三十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200739控制圖

-工序穩(wěn)態(tài)分析、判斷及控制第三十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200740控制圖本材料中未提及的相關(guān)內(nèi)容，參照 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn) 常規(guī)控制圖

GB/T4091—2001（idtISO8258:1991)第四十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200741控制圖控制圖:用于分析和判斷工序是否處于控制狀態(tài)所使用的帶有控制界限線的圖?？刂茍D可展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異,是對工序特性進(jìn)行研究和控制的重要工具，并進(jìn)而成為采取預(yù)防措施的重要手段?？刂茍D是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施質(zhì)量控制時(shí)不可缺少的主要工具。按測定值性質(zhì)，控制圖可分為計(jì)量值和計(jì)數(shù)值控制圖；按用途不同，控制圖可分為分析用和控制用控制圖。任何反映產(chǎn)品或工序特性的變量(計(jì)量數(shù)據(jù))或?qū)傩?計(jì)數(shù)數(shù)據(jù))都可以繪制控制圖,前者稱計(jì)量型控制圖,后者稱計(jì)數(shù)型控制圖。計(jì)量型控制圖,一般有兩張圖組合使用:一個用來監(jiān)控工序中心(均值)的變化,一個用于監(jiān)控工序的變異(極差或標(biāo)準(zhǔn)差)的變化。第四十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200742控制圖原理3σ原則當(dāng)質(zhì)量特性值的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布時(shí),則變量落在μ±3σ范圍內(nèi)的概率是0.9973。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則,如果變量超出μ±3σ范圍,則認(rèn)為過程存在異常變異(系統(tǒng)性變異)。工序中的質(zhì)量特性均值及離散量符合正態(tài)分布。一個控制圖通常有3條線:中心線(CentralLine),簡稱CL線;其位置與正態(tài)分布均值μ重合。上控制線(UpperControlLine)或上控制限(UpperContro1Limit),簡稱UCL;其位置在μ+3σ處。下控制線(LowerControlLine)或下控制限(LowerControlLimit),簡稱LCL,其位置在μ-3σ處。第四十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200743存在系統(tǒng)誤差存在隨機(jī)誤差第四十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200744控制圖原理兩類錯誤控制圖是用從總體中抽取的樣本數(shù)值進(jìn)行判斷的,既然是抽樣就可能存在風(fēng)險(xiǎn),即產(chǎn)生錯判或漏判錯誤的風(fēng)險(xiǎn)。第Ⅰ類錯誤(生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn))：錯判，虛發(fā)警報(bào)。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成點(diǎn)子超出上下控制限,將一個正?？傮w錯判為不正常。第Ⅰ類錯誤通常用α表示?？刂平缦薜姆扔绊懛傅冖耦愬e誤的概率，α隨著控制界限的增大而減小。當(dāng)采用3σ原則時(shí),α=0.27%。第Ⅱ類錯誤（使用者風(fēng)險(xiǎn)）：漏判，漏發(fā)警報(bào)。在工序存在異常變異時(shí);如被監(jiān)控的總體的均值發(fā)生偏移或其標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生改變,仍會有一部分?jǐn)?shù)據(jù)在上下控制限以內(nèi),從而發(fā)生漏報(bào)的錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常以β表示。受四個方面的影響控制界限幅度；均值偏移幅度；標(biāo)準(zhǔn)偏差變動幅度；樣本大小。β隨著控制界限的增大而增大，隨著樣本的增大而減小。第四十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200745控制圖原理檢出力：當(dāng)工序發(fā)生異常時(shí),控制圖可以把這種異常檢測出來的概率。是控制圖的重要質(zhì)量特性。檢出力=l-β影響檢出力的因素同樣有四個控制界限幅度；均值偏移幅度；標(biāo)準(zhǔn)偏差變動輻度；樣本大小。樣本大小可由生產(chǎn)者和管理者決定。大樣本檢出力大，檢出靈敏；樣本小時(shí),檢出力小.檢出遲鈍。應(yīng)用控制圖時(shí),應(yīng)保證適宜的檢出力。檢出力過大,檢出過于靈敏,容易虛發(fā)警報(bào),檢出力過小,檢出過于遲鈍,容易漏發(fā)警報(bào)。為保證控制圖有適宜的檢出力,分析用控制圖的抽樣組數(shù)應(yīng)≥20組,最好25組。對計(jì)量值控制圖來講，xbar圖檢出力最強(qiáng)，Me圖其次，x圖檢出力最弱；s圖檢出力最強(qiáng)，R圖其次，Rs圖的檢出力最弱。雖然xbar-s圖檢出力最強(qiáng)，但要求n≥9，這限制了它的應(yīng)用。在大量生產(chǎn)過程中.xbar-R圖為首選圖種。第四十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200746控制圖原理控制圖的設(shè)計(jì)思想在控制圖上,中心線一般是對稱的,所能變動的只是上、下控制限。若上下控制限間距變大,第Ⅰ類錯誤α將減小,但第Ⅱ類錯誤β將增大,反之α增大則β減小。將上、下控制限定在μ±3σ處,目的是使兩種錯判率總損失達(dá)到最小。休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想是：先確定第Ⅰ類錯誤α,而且將α取得很小(2.7%)，以增加控制圖使用者的信心;為控制第Ⅱ類錯誤β,則增加了對界限內(nèi)點(diǎn)子趨向判異準(zhǔn)則,即“界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異”的準(zhǔn)則。如果有較多的點(diǎn)子在控制限內(nèi)呈隨機(jī)排列,根據(jù)概率乘法定理,實(shí)際上的第Ⅱ類錯誤要比原定的第Ⅱ類錯誤β要小得多。第四十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200747控制圖原理工序異常判斷依據(jù)控制圖判斷工序是否存在異常,實(shí)質(zhì)是一個簡單的概率計(jì)算問題。用到累積二項(xiàng)分布和概率乘法定理。對控制圖的直觀判斷按正態(tài)分布的特點(diǎn),工序是否異常大體有以下幾種情況:多數(shù)點(diǎn)子在u±lα范圍內(nèi)(理論上是68%左右),小部分點(diǎn)子在u±2α和u±lα之間(理論上是27%左右),而且點(diǎn)子呈隨機(jī)排列,這是工序控制的理想狀態(tài)。中心線一側(cè)的點(diǎn)子明顯比另一側(cè)多(理論上是兩側(cè)的點(diǎn)子各占50%),這時(shí)應(yīng)考慮均值可能產(chǎn)生偏移。較多的點(diǎn)子接近上、下控制限,說明標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)變大。中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個點(diǎn)子或點(diǎn)子連續(xù)上升(或下降)證明有系統(tǒng)因素干擾(點(diǎn)子連續(xù)在一側(cè)稱為鏈,鏈的點(diǎn)子數(shù)稱鏈長,點(diǎn)子連續(xù)上升〈或下降〉稱“傾向″)。點(diǎn)子按一定時(shí)間間隔呈周期性起伏變化,一般是由于工藝、環(huán)境等因素失控造成的結(jié)果。點(diǎn)子累累按近控制限的情況,應(yīng)判異常。這種情況的典型例子包括:連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限;連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制限;連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制限。例，計(jì)算連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限的概率。第一步:按正態(tài)分布特點(diǎn)“點(diǎn)子落在u±3α和u±2α之間的概率為0.997-0.954=0.043,而在u±2α以內(nèi)的概率為0.954。第二步:根據(jù)累積二項(xiàng)分布,在3點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)接近控制限的概率為:P(3點(diǎn)有2點(diǎn)接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。第三步:分析,該值與第I類錯誤a=0.0027屬同一數(shù)量級的小概率,即l000次中只出現(xiàn)5次,在有限次試驗(yàn)中本不該發(fā)生,發(fā)生了只能判為異常。第四十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200748控制圖原理工序異常判斷點(diǎn)子呈鏈狀排列,鏈長不少于7時(shí)判異常，這種情況的典型例子包括:連續(xù)7點(diǎn)在中心一側(cè);連續(xù)11點(diǎn)至少有10點(diǎn)在中心一側(cè);連續(xù)14點(diǎn)至少有12點(diǎn)在中心一側(cè);連續(xù)17點(diǎn)至少有14點(diǎn)在中心一側(cè)。例，計(jì)算連續(xù)7點(diǎn)在一側(cè)的概率。第一步:根據(jù)正態(tài)分布對稱的特點(diǎn),中心兩側(cè)的點(diǎn)子應(yīng)大體相等,在每一側(cè)控制限內(nèi)出現(xiàn)的概率應(yīng)為0.997/2=0.4985。第二步:連續(xù)出現(xiàn)7點(diǎn)都在一側(cè)時(shí),根據(jù)概率乘法定理,有:2x(0.4985)^7=0.0153。第三步:分析。點(diǎn)子呈傾向性排列,當(dāng)有不少于7點(diǎn)連續(xù)上升(或下降)傾向時(shí)判異常。可以證明,在正態(tài)分布情況下,出現(xiàn)n點(diǎn)傾向的概率為:p(n點(diǎn)傾向)=(2/n!)(0.997)^n點(diǎn)子超出上、下控制限。一般而言,發(fā)生點(diǎn)子超越控制限情況都應(yīng)視為異常,但如工序一直穩(wěn)定,在大量的點(diǎn)子中只有極個別點(diǎn)子超出界外,此時(shí)應(yīng)結(jié)合工序特點(diǎn)作具體分析。第四十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200749控制圖種類(以數(shù)據(jù)來分)計(jì)量值控制圖平均值與全距控制圖(Xbar-R)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Xbar-s)中位值與全距控制圖(Me-R)單值與移動極差控制圖(X-Rs/MR)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(P)不良數(shù)控制圖(np)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(c)單位缺點(diǎn)控制圖(u)第四十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200750控制圖種類(以數(shù)據(jù)來分)第五十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200751控制圖種類(依用途來分)分析用控制圖決定方針用工序解析用工序能力研究用工序控制準(zhǔn)備用控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項(xiàng)原因并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施。分析用穩(wěn)定控制用第五十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200752分析用vs控制用控制圖分析用控制圖分析用控制圖主要用來分析工序是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài);工序能力是否適宜。如發(fā)現(xiàn)異常(工序失控或工序能力不足)，則應(yīng)找出原因，采取措施，使工序達(dá)到穩(wěn)定。工序處于穩(wěn)態(tài)后，才可將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。控制(管理)用控制圖?？刂朴每刂茍D由分析用控制圖轉(zhuǎn)化而來?？刂朴每刂茍D用于使工序保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的產(chǎn)生，控制用控制圖的應(yīng)用規(guī)則:按規(guī)定的取樣方法獲得數(shù)據(jù)，通過打點(diǎn)觀察，控制異常原因的出現(xiàn)。當(dāng)點(diǎn)子分布出現(xiàn)異常，說明工序質(zhì)量不穩(wěn)定，此時(shí)應(yīng)及時(shí)找出原因，消除異常因素，使工序恢復(fù)到正常的控制狀態(tài)。第五十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200753分析用vs控制用控制圖分析用控制圖與控制用控制圖的關(guān)系在對工序?qū)嵤┛刂浦?，首先用分析用控制圖對欲控制的工序?qū)嵤┰\斷，當(dāng)確認(rèn)工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時(shí)，將分析用控制圖控制界線延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時(shí)計(jì)算。當(dāng)影響工序質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時(shí)，應(yīng)及時(shí)用分析用控制圖計(jì)算出新的控制線.很多工廠對分析用控制圖、控制(管理)用控制圖沒有分清，隨時(shí)都在計(jì)算控制線，既錯誤又浪費(fèi)。第五十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200754分析用控制圖改進(jìn)生產(chǎn)過程控制用控制圖受控狀態(tài)非受控說明：1、控制用控制圖界限可直接延長描點(diǎn)使用2、控制用控制圖之界限應(yīng)定期修正控制界限重新計(jì)算非受控狀態(tài)受控狀態(tài)工序能力分析分析用與控制用控制圖第五十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200755工序控制和工序能力控制狀態(tài)(統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài))過程能力(技術(shù)穩(wěn)態(tài))受控不受控充分I（過程受控，且能力充分,最理想）Ⅲ（過程失控,但能力充足，存在變差的特殊原因）不足Ⅱ(過程受控,但能力不足，存在過大的變差的普通原因）Ⅳ（過程失控,能力也不充足,最不理想。存在變差的普通原因和特殊原因）工序能力是由工序中所固有的、不可避免的普通原因來確定的,是工序的固有特性。每個過程可以根據(jù)其能力和是否受控進(jìn)行分類。狀態(tài)Ⅳ是最不理想的，需要加以調(diào)整，使之逐步達(dá)到狀態(tài)I。調(diào)整的過程即質(zhì)量改進(jìn)的過程。從狀態(tài)Ⅳ達(dá)到狀態(tài)Ⅰ的途徑有二：狀態(tài)Ⅳ一狀態(tài)Ⅱ一狀態(tài)Ⅰ或狀態(tài)Ⅳ一狀態(tài)Ⅲ一狀態(tài)l。有時(shí),為了更加經(jīng)濟(jì),寧可保持在狀態(tài)Ⅲ。第五十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期六Sep.20,200756控制圖的主要用途判斷加工工序的穩(wěn)定性。判斷加工工序是否穩(wěn)定,需同時(shí)滿足兩個條件:代表數(shù)據(jù)的點(diǎn)子應(yīng)全部在控制限內(nèi);控制限內(nèi)的點(diǎn)子波動應(yīng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因?yàn)榧词裹c(diǎn)子全部落在控制限內(nèi),加工工序也不一定是穩(wěn)定的。比較和分析產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣控制圖可比較兩類產(chǎn)品或不同條件生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量,可以比較質(zhì)量的平均水平(xbar圖)和質(zhì)量的穩(wěn)定性(R圖);也可比較產(chǎn)品的廢品或不合格品率(C圖和P圖).一般說,對xbar-R圖,點(diǎn)子越靠近中心線質(zhì)量越穩(wěn)定,對C圖和P圖的C和P越低越好,但評定時(shí)要注意:xbar和R過于集中,說明加工精度和加工成本很高;從分布規(guī)律而言,這也是一種異常。分析時(shí)要全面權(quán)衡得失。C和P超過下限當(dāng)然好，但從統(tǒng)計(jì)上講是不正常的。是由于異常因素“干擾”所造成的,這個“干擾”不外乎是操作技術(shù)或工藝方法得到改進(jìn),使原來的分布改變了。此時(shí)也應(yīng)積極分析原因,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),加以推廣,并重新設(shè)計(jì)一個符合實(shí)際的控制圖。分析質(zhì)量不穩(wěn)定的原因點(diǎn)子超過控制界限或點(diǎn)子分布不正常時(shí),依據(jù)專業(yè)知識和工序特點(diǎn),在工序中都能找到一種或幾種與之對應(yīng)的原因(條件因素)。將這些情況不斷加以完善,對今后提高質(zhì)量和開展質(zhì)量分析工作是很有好處的。如一批機(jī)加零件,當(dāng)xbar越出控制線而R在控制線以內(nèi),這時(shí)可能有兩種情況:A.機(jī)床維修不好,機(jī)油太少或變質(zhì)使齒輪旋轉(zhuǎn)不靈;B.加工材料的硬度偏高。如以后再發(fā)生xbar越界R在界內(nèi)的情況,直接檢查這兩個原因就可以了。如幾人同時(shí)加工一批零件,幾張控制圖中