高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點歸納

高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點歸納

一、函數(shù)的最值定義

1.值

值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為I，假如存在實數(shù)M滿意：

對于I中任意的x，都有f(x)=M;

I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的值，記作f(x)max=f(x0)=M

2.最小值

最小值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為I，假如存在實數(shù)M滿意：

對于I中任意的x，都有f(x)=M;

I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值，記作f(x)min=f(x0)=M

三、求函數(shù)的最值方法

(1)圖像法

(1)二次函數(shù)法

假如自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取最值;(2)假如自變量的取值范圍不是全體實數(shù)，要依據(jù)詳細(xì)范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的值或最小值。

(2)單調(diào)性法

(3)求值域法

高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)學(xué)問點歸納2

一、極坐標(biāo)系的建立

在平面內(nèi)取一個定點O，叫作極點，引一條射線OX，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。

對于平面內(nèi)任意一點M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫點M的極徑，θ叫點M的極角，有序數(shù)對(ρ,θ)，就叫點M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系，記作M(ρ,θ).若點M在極點，則其極坐標(biāo)為ρ=0，θ可以取任意值。

二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

把直角坐標(biāo)系的原點作為極點，X軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取一樣的長度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點，其直角坐標(biāo)(x，y)，極坐標(biāo)是(ρ,θ)，從點M作MN⊥OX，由三角函數(shù)定義，得x=ρcosθ,y=ρsinθ.

高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)學(xué)問點歸納3

一、線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線相互垂直。

②線面垂直：假如一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：假如兩個平（面相）交，所成的二面角(從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個平面垂直。

二、垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面