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小結(jié)與復(fù)習(xí)第十六章二次根式要點梳理1、二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：①帶有二次根號；②被開方數(shù)是非負數(shù)，即a≥0.注意：二次根式具有雙重非負性！例1

求下列二次根式中字母a的取值范圍:解:(1)由題意得考點講練考點一二次根式的相關(guān)概念有意義的條件練習(xí)1.下列各式：中，一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個

B

求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：方法總結(jié)①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零.2、二次根式的性質(zhì):3、最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．(1)被開方數(shù)不含_______；(2)被開方數(shù)中不含能___________的因數(shù)或因式．開得盡方分母考點二二次根式的性質(zhì)例2.若實數(shù)a,b滿足則

.

初中階段主要涉及三種非負數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一.方法總結(jié)1練習(xí)2

1.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：ba02.若求的值.

4、二次根式的乘除法則：乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b>0)．可以先將二次根式化成_____________，再將________________的二次根式進行合并．被開方數(shù)相同最簡二次根式5、二次根式的加減：類似合并同類項逆用也適用.注意平方差公式與完全平方公式的運用！6、二次根式的混合運算與有理數(shù)的混合運算類似：先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.考點三二次根式的運算及應(yīng)用例3

計算：解：方法總結(jié)二次根式的混合運算的運算順序與整式的運算順序一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號內(nèi)的，在具體運算中可靈活運用運算律和乘法公式簡化運算.3.

計算：解：(1)原式(2)原式針對訓(xùn)練1.下列運算正確的是（）C2.若等腰三角形底邊長為

，底邊的高為則三角形的面積為

.

例4

先化簡，再求值：，其中

.解：當(dāng)時，原式解析：先利用分式的加減運算化簡式子，然后代入數(shù)值計算即可.考點四二次根式的化簡求值整體思想

例5

已知，求的值.

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