初一幾何總復(fù)習(xí)題

初一幾何總復(fù)習(xí)題一、填空題：

1．如圖所表示，

（1）直線有_______條；射線有_______條；線段有_______條，它們是_______；

（2）直角有_______個，它們是_______；

（3）互余角共有_______對。

2．如圖，若AB//CE，則∠B=∠_______，依照是_______；若AB//CE，則_______=∠A，依照是_______。3．如圖，若AC⊥CD，AB⊥AC，則_______//_______。

4．命題是_______語句，一個命題由_______和_______兩部分組成。

題設(shè)成立時，_______命題叫做假命題，判斷一個命題是假命題，只要_______即可。

5．如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥AB于O，若∠AOC=43°，則∠DOB=_______；∠EOD=_______；

∠COB=_______。

6．如圖所表示，直線AB、CD相交于O，∠BOD=60°，若∠1∶∠2=1∶2，則∠2=_______。7．如圖，若OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=60°，則∠AOD=_______。

二、選擇題：

1．在同一平面內(nèi)，兩條相交直線與第三條直線交點數(shù)是（）

A、1個B、2個C、2或3個D、1或2或3個

2．如圖，∠1和∠2是對頂角有（）

A、0個B、1個C、3個D、5個3．如圖，以下判斷中錯誤個數(shù)是（）

①∠1和∠2是同旁內(nèi)角；②∠1和∠3是同旁內(nèi)角；③∠1和∠4是同位角；④∠1和∠5是同位角；⑤∠1和∠6是同旁內(nèi)角；⑥∠1和∠7是內(nèi)錯角；⑦∠2和∠7是對頂角；⑧∠3和∠5是鄰補角；⑨∠4和∠5是同旁內(nèi)角；⑩∠4和∠6是同旁內(nèi)角。

A、0個B、1個

C、2個D、以上都不對

4．如圖，若∠1=∠2，則下面結(jié)論中，正確是（）

①AB//CD；②AD//BC；③∠3=∠4；④∠B+∠BCD=180°；⑤∠B+∠BAD=180°；⑥∠D+∠BCD=180°；⑦∠D+∠DAB=180°；⑧∠B=∠5；⑨∠D=∠5。

A、①④⑦⑧

B、②③⑤⑥

C、①②⑦⑨

D、①④⑥⑨

5．兩條平行線被第三條直線所截，則下面結(jié)論中（）

①一對同位角角平分線相互平行；②一對內(nèi)錯角角平分線相互平行；③一對同旁內(nèi)角角平分線相互平行。

A、都不正確B、都正確C、只有一個不正確D、只有一個正確

三、按以下要求作圖：

1．過點P作直線AB垂線

（1）點P在AB外；

（2）點P在AB上。2．已知ΔABC，

（1）作∠BAC平分線，交BC于點M；

（2）過M點分別作出到AB、AC垂線段，并測量到AB、AC距離，并比較兩個距離大小。3．在四邊形ABCD中，①取BC中點M；②過M作BC垂線MN交AD于N。四、解答題：

1．計算：

（1）一個角與45°角之和等于65°角余角，求這個角度數(shù)。

（2）一個銳角余角是它補角度數(shù)，求這個角度數(shù)。

（3）如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON度數(shù)。

2．如圖，已知：直線AB、CD相交于O。若∠AOC∶∠COB=1∶4，求∠BOD、∠AOD度數(shù)。3．如圖，已知：直線AB、CD相交于O，OB平分∠DOE，∠DOE=110°，求∠AOC度數(shù)。

4．如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1+∠2=180°。求證：∠CGD=∠BAC。5．如圖，∠MON=45°，PA//MO，PB//ON，PH⊥ON于H，求∠APH度數(shù)。

6．如圖，AB//CD，AF⊥CD于F，DE⊥AB于E。連BC，BC交AF于H，交DE于G。求證：∠BGE=∠CHF。7．如圖，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，且OM⊥ON，求證：A、O、C在一直線上。

8．證實：一個角平分線反向延長線必平分它對頂角。

9．在四邊形ABCD中，是否存在一點O，使得OA+OB+OC+OD總長最短？假如有，指出點O位置在哪里，并對你結(jié)論加以證實，假如沒有，說明理由。

10．如圖，AB//CD，BEFGD為折線，試證實：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G。

幾何答案一、填空題：

1.(1)0；0；6；AB、AD、AC、BD、DC、BC(2)3；∠BAC、∠BDA、∠ADC(3)4

2.ECD；兩直線平行，同位角相等；∠ACE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

3.AB；CD

4.判斷一件事情；題設(shè)；結(jié)論；不能確保結(jié)論一定成立；舉出一個反例

5.43°；47°；137°6.40°；7.120°

二、選擇題：

1.D2.B3.C4.A5.C

三、

1.略

2.圖略。兩個距離相等

3.圖略。

四、解答題：

1．(1)130°(2)60°(3)45°

2.∠BOD=36°,∠AOD=144°

3.55°

4.解答略

5.45°

6.

證實：∵AB//CD（已知）

∴∠1+∠D=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵DE⊥AB，（已知）

∴∠1=90°（垂直定義）

∴∠D=90°，（等式性質(zhì)）

∵AF⊥CD（已知）

∴∠2=90°（垂直定義）

∴∠D+∠2=90°+90°=180°。

∴AF//ED（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠CHF=∠3（兩直線平行，同位角相等）

∵∠3=∠BGE（對頂角相等）

∴∠BGE=∠CHF（等量代換）

7．證實：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC（已知）

∴∠AOB=2∠1，∠BOC=2∠2（角平分線定義）

∵OM⊥ON（已知）

∴∠1+∠2=90°（垂直定義）

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，

∴A、O、C在一直線上（平角定義）。

8．證實：∵直線AB、CD相交于O（已知）

∴∠BOD=∠AOC（對頂角相等）

又直線MN過O，

∴∠1=∠4，∠2=∠3（對頂角相等）

∵OM平分∠AOC（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴ON平分∠BOD（角平分線定義）

9．答：存在這么點，這個點O是四邊形對角線交點。

證實：如圖9-1，若存在另一點O′(O′既不在AC上，也不在BD上)，

連結(jié)O′A,O′B,O′C,O′D。

于是，在ΔO′AC中，

有O′A+O′C>AC,.......①

在ΔO′BD中，

有O′B+O′D>BD，................②

①+②，得O′A+O′B+O′C+O′D>AC+BD

=OA+OB+OC+OD；

如圖9-2，若存在一點O″在AC（或BD）并異于點O位置上，連結(jié)O″B，O″D，

于是在ΔO″BD中，

有O″B+O″D>BD，...