二次根式練習(xí)題

一．填空題（共20小題1．使代數(shù)式有意義x取值范圍是_________．2．若式子成立，則xy=_________．3．（?威海）計(jì)算結(jié)果是_________4．（?南京）計(jì)算（+1）（2﹣）=_________．5．（?包頭）化簡(jiǎn)二次根式：=_________．6．=_________．7．（?上海）計(jì)算：（+1）（﹣1）=_________．8．計(jì)算：=_________．9比較大?。憨?_________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10請(qǐng)將用“＜”連接起來(lái)，_________．11．（?德陽(yáng)）有以下計(jì)算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正確運(yùn)算有_________．12．以下說(shuō)法：①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；②5平方根是；③8立方根是±2；④使代數(shù)式有意義x取值范圍是x≥﹣1；⑤與數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)數(shù)是有理數(shù)．其中正確是_________（填寫序號(hào)）．13．若，則x=_________；若x2=（﹣3）2，則x=_________；若（x﹣1）2=16，x=_________．14．（?宿遷）如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分面積是_________．（結(jié)果保留根號(hào)）15．（?河北）如圖是由邊長(zhǎng)為1m正方形地磚鋪設(shè)地面示意圖，小明沿圖中所表示折線從A?B?C所走旅程為_(kāi)________m．16．（?呼和浩特）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所表示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)________．17．（?瀘州）設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所表示，化簡(jiǎn)結(jié)果是_________．18．假如a，b分別是6﹣整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么ab2﹣a2b=_________．19．（?天水）若x2﹣x﹣2=0，則值等于為_(kāi)________．（改編書本例題）20．（?湘西州）對(duì)于任意不相等兩個(gè)數(shù)a，b，定義一個(gè)運(yùn)算※以下：a※b=，如3※2=．那么12※4=_________．二．解答題（共10小題）21．（1）一個(gè)正數(shù)平方根是2a﹣3與5﹣a，求這個(gè)正數(shù)．（2）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求yx值．22．假如a，b分別是6﹣整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么ab2﹣a2b=_________．23．﹣+﹣0﹣24．（?鐵嶺）計(jì)算：﹣22++|﹣3|﹣（3.14﹣π）0．25．（?北京）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)：，并從0，﹣1，2中選一個(gè)適宜數(shù)作為a值代入求值．27．（?自貢）已知a=，求代數(shù)式值．29．（?恩施州）求代數(shù)式值：，其中x=2+．30．（?荊門）先化簡(jiǎn)后求值：，其中x=2．538910121220134671114181912151617

一．填空題（共20小題）1．（?呼和浩特）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所表示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為﹣b．2．（?瀘州）設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所表示，化簡(jiǎn)結(jié)果是2b．3．若式子成立，則xy=1．4．比較大?。憨?＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）5．使代數(shù)式有意義x取值范圍是x≥3，且x≠4．6．請(qǐng)將用“＜”連接起來(lái)，＜＜．7．（?德陽(yáng)）有以下計(jì)算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正確運(yùn)算有①④⑤．8．（?威海）計(jì)算結(jié)果是3．9．（?南京）計(jì)算（+1）（2﹣）=．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，在加減過(guò)程中，有同類二次根式要合并注意認(rèn)真計(jì)算預(yù)防犯錯(cuò)．10．（?包頭）化簡(jiǎn)二次根式：=﹣2．11．以下說(shuō)法：①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；②5平方根是；③8立方根是±2；④使代數(shù)式有意義x取值范圍是x≥﹣1；⑤與數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)數(shù)是有理數(shù)．其中正確是②④（填寫序號(hào)）．12．=﹣．13．計(jì)算：=+2．14．若，則x=±5；若x2=（﹣3）2，則x=±3；若（x﹣1）2=16，x=5或﹣3．15．假如a，b分別是6﹣整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么ab2﹣a2b=﹣8．16．（?天水）若x2﹣x﹣2=0，則值等于為．（改編17．（?湘西州）對(duì)于任意不相等兩個(gè)數(shù)a，b，定義一個(gè)運(yùn)算※以下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．18．（?宿遷）如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分面積是2﹣2．（結(jié)果保留根號(hào)）19．（?河北）如圖是由邊長(zhǎng)為1m正方形地磚鋪設(shè)地面示意圖，小明沿圖中所表示折線從A?B?C所走旅程為m．20．（?上海）計(jì)算：（+1）（﹣1）=1．二．解答題（共10小題）21．（1）一個(gè)正數(shù)平方根是2a﹣3與5﹣a，求這個(gè)正數(shù)．（2）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求yx值．解答：解所以x=49，即所求正數(shù)是49；（2）依照題意，得，解得x=3，∴y=4；∴yx=43=64，即yx=64．22．（?寧夏）計(jì)算：﹣（﹣）0+（）﹣1+|﹣1|．解答：解：原式=2﹣1+2+﹣1=3．23．﹣+﹣0﹣解答：解：原式=2﹣+3﹣﹣1﹣2+=．24．（?鐵嶺）計(jì)算：﹣22++|﹣3|﹣（3.14﹣π）0．解答：解：原式=﹣4+3+3﹣1=3﹣2．25．（?北京）計(jì)算：．解答：解：原式=2×（+1）﹣2﹣1=2﹣1=1．26．（?東營(yíng)區(qū)一模）（1）計(jì)算：（π﹣）0+；（2）先化簡(jiǎn)：，并從0，﹣1，2中選一個(gè)適宜數(shù)作為a值代入求值．分析：（1）依照0指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)，二次根式運(yùn)算法則，去絕對(duì)值方法計(jì)算；（2）括號(hào)里通分，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，再代值計(jì)算，注意a取值不能使原式分母、除式為0．解答：解：（1）原式=1+2+2﹣+2=5+；（2）原式=×=﹣，取a=0，原式=1．27．（?自貢）已知a=，求代數(shù)式值．解答：解：原式=×=，當(dāng)a=時(shí)，原式==．28．（?萊蕪）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中