二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)演示文稿

二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)演示文稿當(dāng)前第1頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)優(yōu)選二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)當(dāng)前第2頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)復(fù)習(xí)2：1.正態(tài)總體均值的置信區(qū)間

已知

未知大樣本非正態(tài)總體當(dāng)前第3頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)2.正態(tài)總體方差的置信區(qū)間當(dāng)前第4頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)當(dāng)前第5頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)主要內(nèi)容一、大樣本正態(tài)近似法二、小樣本精確估計(jì)法當(dāng)前第6頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)一、大樣本正態(tài)近似法例5-11.對(duì)100只小鼠給予有機(jī)磷農(nóng)藥100mg/kg灌胃后有80只死亡,試求給予該有機(jī)農(nóng)藥100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信區(qū)間.樣本死亡率:總體死亡率:95%置信區(qū)間當(dāng)前第7頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)1.總體率與樣本率的定義

總體率:設(shè)總體的容量為N,其中具有某種特點(diǎn)的個(gè)體數(shù)為M,則稱為具有某種特點(diǎn)的個(gè)體的總體率。

樣本率:設(shè)總體中抽取容量為n的樣本，其中具有某種特點(diǎn)的個(gè)體數(shù)為m,則稱為具有某種特點(diǎn)的個(gè)體的樣本率。置信區(qū)間當(dāng)前第8頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)2.二項(xiàng)分布總體率P的區(qū)間估計(jì)推導(dǎo)過程：當(dāng)前第9頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)對(duì)于給定的查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表：當(dāng)前第10頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)所以總體率P的的置信區(qū)間為：大樣本正態(tài)近似法當(dāng)前第11頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)例5-11.對(duì)100只小鼠給予有機(jī)磷農(nóng)藥100mg/kg灌胃后有80只死亡,試求給予該有機(jī)農(nóng)藥100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信區(qū)間.解：當(dāng)前第12頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)3.泊松分布參數(shù)

的區(qū)間估計(jì)

設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，為總體的一個(gè)樣本，則有：（近似服從）當(dāng)前第13頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)（近似服從）（近似服從）（近似服從）令：當(dāng)前第14頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)（近似服從）對(duì)于給定的查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表：當(dāng)前第15頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)所以總體參數(shù)λ

的置信區(qū)間為：所以總體參數(shù)nλ

的置信區(qū)間為：當(dāng)前第16頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)例5-13.用計(jì)數(shù)器記錄某放射性標(biāo)本的脈沖數(shù)，已知20分鐘的讀數(shù)為11286，試求20分鐘內(nèi)總脈沖數(shù)和每分鐘平均脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間。解：所以20分鐘內(nèi)總脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間為：每分鐘平均脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間為：當(dāng)前第17頁\共有18頁\編于星期二\22點(diǎn)二、小樣本精確估計(jì)法例5-14.給10只同品系的動(dòng)物分別注射某藥物，結(jié)果有4只死亡，試求總體死亡率的99%置信區(qū)間.1.二項(xiàng)分布總體率P的區(qū)間估計(jì)解：n=10為小樣本，不宜采用正態(tài)近似法。查附表8可得總體率P的置信區(qū)間的上下限：上限：0