假設(shè)檢驗(yàn)完整演示文稿

假設(shè)檢驗(yàn)完整版演示文稿當(dāng)前第1頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)概述第二節(jié)、總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（Z、T）第三節(jié)、總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)（P）第四節(jié)、總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（卡方、F）當(dāng)前第2頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則當(dāng)前第3頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)RonaldAylmerFisher,英國著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，遺傳學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的奠基人之一。他在抽樣分布理論、相關(guān)回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、最大似然估計(jì)理論，方差分析和假設(shè)檢驗(yàn)有很多的建樹。當(dāng)前第4頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)女士品茶20世紀(jì)20年代后期在英國劍橋一個夏日的下午，一群大學(xué)的紳士和他們的夫人以及來訪者，正圍坐在戶外的桌旁享用下午的奶茶。奶茶一般是由牛奶和茶混合而成的，調(diào)制時(shí)候可以先倒茶后倒牛奶，也可以先倒牛奶后倒茶。這時(shí)候，一名女士說她能區(qū)分這兩種不同做法的調(diào)制出來的奶茶。那么如何檢驗(yàn)這位女士的說法？為此Fisher進(jìn)行了研究，從而提出了假設(shè)檢驗(yàn)的思想。當(dāng)前第5頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)1、推廣素質(zhì)教育以后，教學(xué)效果是不是有所提高？（教育統(tǒng)計(jì)）2、某種新胃藥是否比以前更有效？（衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)）3、醉酒駕車認(rèn)定為刑事犯罪后是否交通事故會減少？(司法統(tǒng)計(jì))4、如何檢測某批種子的發(fā)芽率？（農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)）5、海關(guān)工作人員如何判定某批產(chǎn)品能夠通關(guān)？（海關(guān)統(tǒng)計(jì)）6、《紅樓夢》后40回作者的鑒定（文學(xué)統(tǒng)計(jì)）。7、民間借貸的利率為多少？（金融統(tǒng)計(jì)）8、興奮劑檢測（體育統(tǒng)計(jì)）假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用當(dāng)前第6頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

為研究某山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子脈搏均數(shù)，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了25名健康成年男子，得其脈搏均數(shù)x為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。根據(jù)大量調(diào)查已知一般健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年的脈搏均數(shù)μ高于一般成年男子的脈搏均數(shù)μ0？問題1:造成這25名男子脈搏均數(shù)高于一般男子的原因是什么？

當(dāng)前第7頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)問題2、怎樣判斷以上哪個原因是成立的？若x與μ0接近，其差別可用抽樣誤差解釋，x來自于μ0；若x與μ0相差甚遠(yuǎn)，其差別不宜用抽樣誤差解釋，則懷疑x不屬于μ0

。由資料已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等，原因有二：（1）兩者非同一總體，即兩者差異由地理氣候等因素造成，也就是可以說高山成年人的脈搏比一般人的要高；（2）兩者為同一總體，即兩者差異由抽樣誤差造成。檢驗(yàn)如下假設(shè)：原假設(shè):高山成年人脈搏與一般人的脈搏沒有差異：μ=μ0備擇假設(shè):高山成年人脈搏與一般人的脈搏有差異：μ≠μ0當(dāng)前第8頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念概念事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來以一定的概率判斷原假設(shè)是否成立參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)（第8章的內(nèi)容）作用一般是對有差異的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷差異是否顯著（概率）如果通過了檢驗(yàn),不能拒絕原假設(shè),說明沒有顯著差異，那么這種差異是由抽樣造成的如果不能通過檢驗(yàn),則拒絕原假設(shè),說明有顯著差異，這種差異是由系統(tǒng)誤差造成的.證偽不能存真.當(dāng)前第9頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則當(dāng)前第10頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1、根據(jù)具體的問題，建立原假設(shè)和備擇假設(shè)2、構(gòu)造一個合適的統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算其抽樣分布（均值檢驗(yàn)）3、給定顯著水平和確定臨界值。顯著水平通常取0.1、0.05或0.01。在確定了顯著水平后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布就可以確定找出接受區(qū)域和拒絕區(qū)域的臨界值。4、根據(jù)樣本的值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值并作出決策。如果統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域中，那么就沒有通過檢驗(yàn)，說明有顯著差異，拒絕原假設(shè)。如果統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域中，通過了假設(shè)檢驗(yàn)，說明這種差異是由于抽樣造成，這個樣本不能拒絕原假設(shè)。當(dāng)前第11頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)1、原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)(nullhypothesis)：一般研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。表示為H0備擇假設(shè)(alternativehypothesis)：一般研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。表示為H1由于假設(shè)檢驗(yàn)中只有在小概率事件發(fā)生的情況下才拒絕原假設(shè)，因此在假設(shè)檢驗(yàn)過程中是保護(hù)原假設(shè)的。有三種形式：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0（不等，有差異）；(2)左側(cè)檢驗(yàn)H0：μ≥

μ0

,H1

：μ<μ0（降低，減少）；(3)右側(cè)檢驗(yàn)H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0（提高，增加）采用哪種形式要根據(jù)實(shí)際問題。當(dāng)前第12頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)某種飲料的易拉罐瓶的標(biāo)準(zhǔn)容量為335毫升，為對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對某個分廠進(jìn)行檢查，確定這個分廠生產(chǎn)的易拉罐是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果易拉罐的平均容量大于或小于335毫升，則表明生產(chǎn)過程不正常。試陳述用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正?！?。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

335mlH1：

335ml

當(dāng)前第13頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)

消費(fèi)者協(xié)會接到消費(fèi)者投訴，指控品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為250毫升。消費(fèi)者協(xié)會從市場上隨機(jī)抽取50盒該品牌紙包裝飲品進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。試陳述此假設(shè)檢驗(yàn)中的原假設(shè)和備擇假設(shè)。解：消費(fèi)者協(xié)會的意圖是傾向于證實(shí)飲料廠包裝飲料小于250ml。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

≥

250mlH1:<250ml

當(dāng)前第14頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭購買有價(jià)證券的比率超過30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個50戶組成的樣本進(jìn)行檢驗(yàn),試陳述此問題中的原假設(shè)和備擇假設(shè)。解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“城市中家庭購買有價(jià)證券的比率超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

≤

30%H1：

30%當(dāng)前第15頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)根據(jù)樣本觀測結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計(jì)量2、設(shè)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2、標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

當(dāng)前第16頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體分布樣本容量σ已知σ未知正態(tài)分布大樣本小樣本*非正態(tài)分布大樣本非正態(tài)小樣本情形不討論。當(dāng)前第17頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)3、拒絕域和接受域的確定

(雙側(cè)檢驗(yàn))抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/2樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H01-置信水平拒絕域接受域拒絕域當(dāng)前第18頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)

4、判斷規(guī)則從概率的角度來講，如果統(tǒng)計(jì)量取值的概率小于或者等于顯著水平，表明小概率事件發(fā)生了，因此拒絕原假設(shè)，反之，不能拒絕原假設(shè)。（p值*）如果統(tǒng)計(jì)量的值正好落在拒絕域之內(nèi)，那么拒絕原假設(shè)，如果落在接受域之內(nèi)，則不能拒絕原假設(shè)，如果正好等于臨界值，也要拒絕原假設(shè)。當(dāng)前第19頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例1】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml，服從正態(tài)分布。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了16罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為257.2ml。取顯著性水平=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗(yàn)綠色健康飲品綠色健康飲品255255當(dāng)前第20頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)H0

：

=255H1

：

255=0.05n=16臨界值(Zc):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025決策：不能拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)沒有顯著差異，樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)的差異是因?yàn)殡S機(jī)因素所引起的。

當(dāng)前第21頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（不能拒絕原假設(shè)）（拒絕原假設(shè)）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生

3.做法采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理（核心是構(gòu)造小概率事件）當(dāng)前第22頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)中的反證法與數(shù)學(xué)中的反證法的比較反證法假設(shè)檢驗(yàn)方法用途證明H1成立判斷H1成立還是H0成立推理過程設(shè)H0成立設(shè)H0成立尋找矛盾構(gòu)造小概率事件發(fā)現(xiàn)矛盾—>H1成立小概率事件發(fā)生—>拒絕H0成立沒有發(fā)現(xiàn)矛盾—>證明失敗小概率事件沒有發(fā)生—>不能拒絕H0成立

小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，如果發(fā)生了，那么就可以拒絕原來的假設(shè)。泰力布：等待黑天鵝的人當(dāng)前第23頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)顯著性水平和拒絕域

(單側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平拒絕域接受域當(dāng)前第24頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第25頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第26頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例2】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml，服從正態(tài)分布。換了一批工人后，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了16罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為257.2ml。取顯著性水平=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否增加了？右側(cè)檢驗(yàn)H0

：≤255H1

：

>255z0拒絕H00.051.645決策：拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為換工人后容量增加了。

當(dāng)前第27頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第28頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布1-置信水平拒絕H0當(dāng)前第29頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則當(dāng)前第30頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)三、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則1. 第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯誤的概率記為(Beta)當(dāng)前第31頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有罪有罪錯誤正確無罪正確錯誤H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-b)未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯誤(b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程當(dāng)前第32頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)H0:藥品為真藥假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤之間的關(guān)系真藥假藥拒絕拒絕域大a大棄真正確不拒絕正確接受域小b小取偽寧可錯殺三千，不可放過一個。H0:某次面試為好機(jī)會好機(jī)會不好的機(jī)會拒絕(不去)拒絕域小a小正確不拒絕(去)正確接受域大b大當(dāng)前第33頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)

錯誤和

錯誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯誤!只能增加樣本容量。和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小當(dāng)前第34頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)

四、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系1、根據(jù)置信度1-α構(gòu)造置信區(qū)間，如果統(tǒng)計(jì)量落在置信區(qū)間中，那么接受原假設(shè)，如果不在置信區(qū)間中，那么拒絕原假設(shè)。2、根據(jù)顯著水平α，可以構(gòu)建置信度為1-α的置信區(qū)間。當(dāng)前第35頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）t檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）Z檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）

2檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）均值一個總體比例方差當(dāng)前第36頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)第二節(jié)總體均值的檢驗(yàn)一、單個總體均值的檢驗(yàn)（ZT）二、兩個總體均值檢驗(yàn)（等方差、異方差）三、兩個非正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)（成對檢驗(yàn)）當(dāng)前第37頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)一、單個正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的因素：

1、樣本容量的大小

2、總體分布形狀

3、總體方差是否已知主要情形（6種）正態(tài)總體（方差未知，且為小樣本，1種）正態(tài)總體（方差已知，小樣本，1種）大樣本（不論總體是否正態(tài)，不論方差是否已知，4種）三種假設(shè)檢驗(yàn)的形式（雙側(cè)，左側(cè)和右側(cè)）當(dāng)前第38頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)（一）總體平均數(shù)的檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差已知）1.假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)，但是總體方差已知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第39頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為=0.025。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（＝0.05）H0:=0.081，H1:

0.081，

=0.05，n=200臨界值(s)（雙側(cè)檢驗(yàn)）Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異。當(dāng)前第40頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)均值的單側(cè)Z檢驗(yàn)左側(cè)：H0:0H1:<0必須是顯著地低于0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0右側(cè)：H0:0H1:>0必須顯著地大于0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0當(dāng)前第41頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)右側(cè)檢驗(yàn)H0

：

1020H1

：

>1020z0拒絕H00.051.645決策：在0.05的水平上拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為試用壽命提高了。

當(dāng)前第42頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值2.4錄入，得到的函數(shù)值為

0.9918

P值=1-0.9918=

0.0082

P值小于，故拒絕H0當(dāng)前第43頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)抽樣分布P=0.0082

01.645a=0.05拒絕H01-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=2.4P值當(dāng)前第44頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例3】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml，服從正態(tài)分布。換了一批工人后，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了16罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為252.8ml。取顯著性水平=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否減少了？左側(cè)檢驗(yàn)H0

：≥255H1

：

<255-1.64z0拒絕H00.05決策：在0.05水平上拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為換工人后容量減少了。

當(dāng)前第45頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值-1.76錄入，得到的函數(shù)值為

0.039204

P值=0.039204

P值小于，故拒絕H0當(dāng)前第46頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)0-1.64a=0.05z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=-1.76P值P=.039204

當(dāng)前第47頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則

(正態(tài)，小樣本，方差已知)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0

：m=m0H1：

m<m0H0：

m=m0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量

已知拒絕域P值決策拒絕H0練習(xí)一當(dāng)前第48頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)（二）總體平均數(shù)檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差未知**）1.假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)，但總體方差未知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第49頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則

(正態(tài)，方差未知，小樣本情形)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0

：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量總體未知拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第50頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例1】某機(jī)器制造的肥皂厚度規(guī)定為5cm，假設(shè)肥皂厚度服從正態(tài)分布。今欲了解機(jī)器性能是否良好，取16塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm。問在顯著水平為0.05的水平下，機(jī)器是否為良好？雙側(cè)檢驗(yàn)H0

：

=5H1

：

5決策:不能拒絕H0結(jié)論：認(rèn)為該機(jī)器還是良好的，沒有充分的理由拒絕原假設(shè)。

t02.13-2.130.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前第51頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例2】某機(jī)器制造的肥皂厚度規(guī)定為5cm，假設(shè)肥皂厚度服從正態(tài)分布。今欲了解機(jī)器性能是否良好，取16塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm。問在顯著水平為0.05的水平下，肥皂的平均厚度是否偏高？右側(cè)檢驗(yàn)H0

：≤5H1

：

>5決策:拒絕H0結(jié)論：認(rèn)為肥皂的平均厚度偏高。

t(15)0拒絕H00.051.753P值=0.031972<5%,拒絕。當(dāng)前第52頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？

10個零件尺寸的長度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3雙側(cè)檢驗(yàn):H0

:=12H1

:

12,=0.05,df=10-1=9T(9)02.26-2.260.025拒絕H0拒絕H00.025決策：不拒絕H0，結(jié)論：該供貨商提供的零件符合要求

當(dāng)前第53頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“TDIST”，然后確定第3步：在出現(xiàn)對話框的X欄中輸入計(jì)算出的t的絕對值

0.7035，在Deg-freedom(自由度)欄中輸入本例的自由度9，在Tails欄中輸入2(表明是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果是單測檢驗(yàn)則在該欄輸入1)第4步：P值=0.499537958

P值>=0.05，故不拒絕H0

當(dāng)前第54頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)（三）總體均值的檢驗(yàn)（大樣本)1. 假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)使用

z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2

已知：2

未知：當(dāng)前第55頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則

(大樣本情形)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量

已知：

未知：拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第56頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)某大學(xué)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間為25分鐘?，F(xiàn)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生是否達(dá)到鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為24分鐘，標(biāo)準(zhǔn)為5分鐘。試以5％的顯著水平檢驗(yàn)該校學(xué)生平均每天的鍛煉時(shí)間是否達(dá)到規(guī)定。右側(cè)檢驗(yàn).H0

:

≥25,H1

:

<25,=0.05,n=100決策：拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：學(xué)生的鍛煉時(shí)間沒有達(dá)到規(guī)定。

-1.64z0拒絕H00.05當(dāng)前第57頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值2錄入，得到的函數(shù)值為

0.9925

P值=(1-0.9925)=0.0075

P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，故拒絕H0當(dāng)前第58頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025雙側(cè)檢驗(yàn).H0

:=255,H1

:

255,=0.05,n=40決策：不拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求

當(dāng)前第59頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值1.01錄入，得到的函數(shù)值為

0.8437

P值=2*0.8437-1=0.6874

P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不能拒絕H0當(dāng)前第60頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(大樣本)【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(=0.01)左側(cè)檢驗(yàn)50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86當(dāng)前第61頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(大樣本)

(例題分析)H0

：

≥

1.35H1

：

<1.35=0.01n=50臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策：拒絕H0結(jié)論：新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低-2.33z0拒絕H00.01當(dāng)前第62頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對話框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū)域；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在

Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若未總體標(biāo)準(zhǔn)差未知則可忽略不填，系統(tǒng)將自動使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替)第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023

即為P值

P值=1-0.995421023=0.004579

P值<=0.01，拒絕H0當(dāng)前第63頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)0-2.33a=0.01z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=2.6061P值P=0.004579

當(dāng)前第64頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)【例】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2

。一家研究機(jī)構(gòu)對小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2

。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？(=0.05)右側(cè)檢驗(yàn)當(dāng)前第65頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)H0

：

5200H1

：

>5200=0.05n=36臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0(P=0.000088<

=0.05)改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高決策:結(jié)論:z0拒絕H00.051.645當(dāng)前第66頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)抽樣分布P=0.00008801.645a=0.05拒絕H01-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=3.75P值當(dāng)前第67頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)二、兩個總體均值平均數(shù)之差的檢驗(yàn)檢驗(yàn)的類型：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1-μ2=D，H1：μ1-μ2

≠D

；(2)左側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1-μ2=D,H1

：μ1-μ2

<D；(3)右側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1-μ2=D

，H1：μ1-μ2

>D如果D=0，那么檢驗(yàn)類型簡化為：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1＝μ2，H1:μ1

≠

μ2（不等，有差異）；(2)左側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1＝μ2,H1

：μ1<μ2

（低）

(3)右側(cè)檢驗(yàn)H0：μ1＝μ2

，H1：μ1>μ2（高）.當(dāng)前第68頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn)假定條件，兩個總體之間是獨(dú)立的，情形(一)兩個總體都服從正態(tài)分布,1２,2２已知情形(三)若不是正態(tài)分布,兩者都是大樣本（n130和n230)可以用正態(tài)分布來近似。2、使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z方差已知方差未知用樣本方差替代當(dāng)前第69頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn)規(guī)則

(正態(tài)總體方差已知或者大樣本情形)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m1-m2=0H1：m1-m20

H0

：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0統(tǒng)計(jì)量12

，22

已知12

，22

未知拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第70頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)

【例】某公司對男女職員的平均小時(shí)工資進(jìn)行了調(diào)查，獨(dú)立抽取了具有同類工作經(jīng)驗(yàn)的男女職員的兩個隨機(jī)樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認(rèn)為男性職員與女性職員的平均小時(shí)工資存在顯著差異？

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)男性職員女性職員n1=44n2=32x1=75x2=70S12=64S22=42.25H0

：1-2=0H1

：1-2

0結(jié)論：拒絕H0，該公司男女職員的平均小時(shí)工資之間存在顯著差異

,性別是影響工資的一個因素。z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前第71頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)二、正態(tài)總體方差未知但12=22**假定條件兩個獨(dú)立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布12、

22未知但相等，即12=22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中：自由度：當(dāng)前第72頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn)規(guī)則

(正態(tài)，方差未知，小樣本情形)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m1-m2=0H1：m1-m20

H0

：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0統(tǒng)計(jì)量總體未知拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第73頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例】甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑(單位：cm)分別服從正態(tài)分布，并且有12=22

。為比較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的8個零件和乙機(jī)床加工的7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)。在=0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持“兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致”的看法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù)(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2t02.160-2.1600.025拒絕H0拒絕H00.025H0

：m1-m2=0H1

：m

1-m

2

0不能拒絕原假設(shè)。因此沒有理由認(rèn)為甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件直徑有顯著差異

當(dāng)前第74頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn)

(用Excel進(jìn)行檢驗(yàn))第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)第3步：在“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇

“t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后在“變量1的區(qū)域”方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在“變量2的區(qū)域”方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在“假設(shè)平均差”方框中輸入假定的總體均值之差在“”方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05)

在“輸出選項(xiàng)”選擇計(jì)算結(jié)果的輸出位置，然后“確定”當(dāng)前第75頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)t-檢驗(yàn):雙樣本等方差假設(shè)**

變量1變量2平均19.92520.1428571方差0.2164285710.27285714觀測值87合并方差0.242472527假設(shè)平均差0df13tStat-0.854848035P(T<=t)單尾0.204056849t單尾臨界1.770933383P(T<=t)雙尾0.408113698t雙尾臨界2.160368652

當(dāng)前第76頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例】為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間(分鐘)下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平0.05，能否認(rèn)為方法1組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法2？兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.521當(dāng)前第77頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)t-檢驗(yàn):雙樣本等方差假設(shè)

變量1變量2平均32.528.8方差15.9963636419.3581818觀測值1212合并方差17.67727273假設(shè)平均差0df22tStat2.155607659P(T<=t)單尾0.021158417t單尾臨界1.717144335P(T<=t)雙尾0.042316835t雙尾臨界2.073873058

當(dāng)前第78頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)四、12，

22

未知且不相等1222假定條件兩個總體都是正態(tài)分布12，22未知且不相等，即1222樣本容量不相等，即n1n2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度：參見：李勇《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》當(dāng)前第79頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)【例】為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間(分鐘)下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平0.05，能否認(rèn)為方法1組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法2？兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.521當(dāng)前第80頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)t-檢驗(yàn):雙樣本異方差假設(shè)**

變量1變量2平均32.528.8方差15.9963619.35818182觀測值1212假設(shè)平均差0df22tStat2.155608P(T<=t)單尾0.021158t單尾臨界1.717144P(T<=t)雙尾0.042317t雙尾臨界2.073873

當(dāng)前第81頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)為比較甲乙兩臺機(jī)床的加工精度是否相等，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的10個零件和乙機(jī)床加工的12個零件的直徑。測得加工零件的直徑數(shù)據(jù)后，利用EXCEL數(shù)據(jù)工具輸出的結(jié)果如下：(假設(shè)總體方差相等，顯著水平為0.05。)1、請建立原假設(shè)和備擇假設(shè)。是否有證據(jù)說明甲乙兩機(jī)床是否存在差異？請說明理由2、如果顯著水平為0.01，那么（1）中的結(jié)論是否有變化？為什么？3、在以上的檢驗(yàn)中，還需要什么假設(shè)？練習(xí)當(dāng)前第82頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)t-檢驗(yàn):雙樣本異方差假設(shè)

變量1變量2平均33.230.06666667方差16.062226.913333333觀測值1012假設(shè)平均差0df15tStat2.121026P(T<=t)單尾0.025497t單尾臨界1.75305P(T<=t)雙尾0.050994t雙尾臨界2.13145

當(dāng)前第83頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)第三節(jié)、總體比率檢驗(yàn)假定條件np>5,nq>5,樣本比率可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量0為假設(shè)的總體比率當(dāng)前第84頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體比率的檢驗(yàn)規(guī)則假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0

：0H1：

<0H0

：

0

H1：

>0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第85頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)總體比率的檢驗(yàn)【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平0.05和0.01

，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比率是否為80%？它們的值各是多少？雙側(cè)檢驗(yàn)當(dāng)前第86頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)H0

：

=80%,H1

：

80%,

=0.05拒絕H0(P=0.013328<

=0.05),該雜志的說法并不屬實(shí)。

z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕

H00.025H0

：

=80%H1

：

80%，

=0.01不拒絕H0(P=0.013328>=0.01)該雜志的說法屬實(shí)z02.58-2.580.025拒絕H0拒絕H00.025當(dāng)前第87頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)1.假定條件兩個總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)H0：1-2=0檢驗(yàn)H0：1-2=d0二、兩個總體比率之差的檢驗(yàn)當(dāng)前第88頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體比率之差的檢驗(yàn)規(guī)則假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：1-2=0H1：1-20H0

：1-20

H1：1-2<0

H0：1-20

H1：1-2>0

統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0當(dāng)前第89頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體比率之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費(fèi)的措施？”其中男學(xué)生表示贊成的比率為27%，女學(xué)生表示贊成的比率為35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比率顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平=0.05，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？

21netnet當(dāng)前第90頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體比率之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：1-2

=0H1

：1-2<0=0.05n1=200,n2=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

拒絕H0(P=0.041837<

=0.05)樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法

-1.645Z0拒絕域當(dāng)前第91頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體比率之差的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時(shí)，決定對兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平=0.01進(jìn)行檢驗(yàn)，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？

當(dāng)前第92頁\共有104頁\編于星期二\23點(diǎn)兩個總體比率之差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：1-28%H1

：1-2<8%=0.01n1=300,n2=300臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

拒絕H0(P=1.22E-15<

=0.05)方法1的次品率顯著低于方法2達(dá)8%，應(yīng)采用方法1