中南大學(xué)大物課件光的量子性與激光詳解

中南大學(xué)大物課件光的量子性與激光詳解演示文稿當(dāng)前第1頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)優(yōu)選中南大學(xué)大物課件光的量子性與激光當(dāng)前第2頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)如果一個(gè)物體能全部吸收投射在它上面的輻射而無反射，這種物體稱為黑體。黑體模型黑體實(shí)例?如遠(yuǎn)處不點(diǎn)燈的建筑物若室內(nèi)點(diǎn)燈當(dāng)前第3頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)單位時(shí)間物體單位表面積發(fā)射的各種波長的總輻射能單色輻出度單位時(shí)間內(nèi),從物體表面單位面積上發(fā)出的，波長在λ附近單位波長間隔內(nèi)的輻射能.輻射出射度(輻出度)當(dāng)前第4頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)絕對(duì)黑體的單色輻出度按波長分布曲線0123456λ(nm)1100K當(dāng)前第5頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)絕對(duì)黑體的單色輻出度按波長分布曲線0123456λ(nm)1300K1100K當(dāng)前第6頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)絕對(duì)黑體的單色輻出度按波長分布曲線0123456λ(nm)1500K1300K1100K當(dāng)前第7頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)絕對(duì)黑體的單色輻出度按波長分布曲線0123456λ(nm)1700K1500K1300K1100K當(dāng)前第8頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)由實(shí)驗(yàn)及理論都可以得到斯忒藩—玻爾茲曼定律二、斯忒藩（Stefan)——玻爾茲曼定律維恩（Wien)位移定律每條曲線下的面積等于絕對(duì)黑體在一定溫度下的輻射出射度斯忒藩常數(shù)1、斯忒藩（Stefan)——玻爾茲曼定律當(dāng)前第9頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)維恩位移定律:維恩位移定律指出：當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)，單色輻出度最大值向短波方向移動(dòng)。2、維恩（Wien)位移定律最大值所對(duì)應(yīng)的波長為峰值波長λ當(dāng)前第10頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例假設(shè)太陽表面的特性和黑體等效，測(cè)得太陽表面單色輻出度的最大值所對(duì)應(yīng)的波長為465nm。試估計(jì)太陽表面的溫度和單位面積上的輻射功率解：當(dāng)前第11頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)三

、普朗克的量子假說普郎克公式瑞利(Rayleigh)--金斯(Jeans)經(jīng)驗(yàn)公式維恩(Wien)經(jīng)驗(yàn)公式問題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的函數(shù)式？1.經(jīng)典理論的困難當(dāng)前第12頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)oλ(nm)123568947實(shí)驗(yàn)值當(dāng)前第13頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)oλ(nm)123568947實(shí)驗(yàn)值維恩當(dāng)前第14頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)oλ(nm)123568947實(shí)驗(yàn)值瑞利--金斯紫外災(zāi)難當(dāng)前第15頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)oλ(nm)123568947實(shí)驗(yàn)值維恩瑞利--金斯紫外災(zāi)難當(dāng)前第16頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)

2.普朗克量子假說能量子假說(1)組成黑體壁的分子、原子可看作是帶電的線性諧振子，可以吸收和輻射電磁波。(2)這些諧振子只能處于某種特殊的能量狀態(tài)，它的能量取值只能為某一最小能量（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：

對(duì)于頻率為的諧振子最小能量為h

稱為普朗克常數(shù)，正整數(shù)n稱為量子數(shù)。（n為正整數(shù)）問題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的函數(shù)式？當(dāng)前第17頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)注意：普朗克這一思想是完全背離經(jīng)典物理，并受到當(dāng)時(shí)許多人的懷疑和反對(duì)，包括當(dāng)時(shí)的物理學(xué)泰斗---洛侖茲。乃至當(dāng)時(shí)普朗克自已也想以某種方式來消除這一關(guān)系式。它寫道：“我試圖將h納入經(jīng)典理論的范圍，但一切這樣的嘗試都失敗了，這個(gè)量非常頑固后來他又說：“在好幾年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動(dòng)，徒勞地去嘗試如何將作用量子引入到經(jīng)典理論中去。我的一些同事把這看成是悲劇。但我有自已的看法，因?yàn)槲覐倪@種深入剖析中獲得了極大的好處，起初我只是傾向于認(rèn)為，而現(xiàn)在是確切地知道作用量子將在物理中發(fā)揮出巨大作用”。事實(shí)上正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克也成為了量子力學(xué)的開山鼻祖，1918年因此而獲得諾貝爾獎(jiǎng)。當(dāng)前第18頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)。在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克得到了黑體輻射公式：這一公式稱為普朗克公式,它和實(shí)驗(yàn)符合得很好。c

——光速k——玻爾茲曼恒量e

——自然對(duì)數(shù)的底當(dāng)前第19頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)oλ(nm)123568947普朗克實(shí)驗(yàn)值當(dāng)前第20頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)M.V.普朗克研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，提出能量量子化的假設(shè)1918諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)當(dāng)前第21頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例：一頻率為=0.5HZ，振輻為A=10cm，勁度系數(shù)為K=3.0N/m的諧振子：X求：量子數(shù)n;若n改變一個(gè)單位，系統(tǒng)能量改變的百分比若能量變化，一次減少一個(gè)能量子，一個(gè)能量子能量：不連續(xù)變化的比率：當(dāng)前第22頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)若每相差一能量子畫一直線E宏觀看是連續(xù)的由此可見可以把經(jīng)典物理看成是量子物理在量子數(shù)很大時(shí)的特殊情況（只有n很小時(shí)，能量的不連續(xù)才顯得很明顯）對(duì)應(yīng)原理：量子論對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù)非常大時(shí)，即與經(jīng)典物理的描述一致。（1929年波爾提出）事實(shí)上，第一個(gè)認(rèn)識(shí)到普朗克假說的偉大意義的是愛因斯坦。當(dāng)前第23頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)當(dāng)前第24頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)Is飽和電流光強(qiáng)較強(qiáng)IUaOU光強(qiáng)較弱遏止電壓光電效應(yīng)伏安特性曲線光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置OOOOOOVGAKBOOm14-2

光電效應(yīng)光的波粒二象性一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律當(dāng)前第25頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)

2.光電子初動(dòng)能和入射光頻率的關(guān)系

1.光電流與入射光光強(qiáng)的關(guān)系

結(jié)論:單位時(shí)間內(nèi)電極上逸出的光電子數(shù)和入射光光強(qiáng)成正比.

實(shí)驗(yàn)指出：飽和光電流和入射光光強(qiáng)成正比。當(dāng)反向電壓加至?xí)r光電流為零，稱為遏止電壓。遏止電壓的存在說明光電子具有初動(dòng)能，且：當(dāng)前第26頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)和金屬有關(guān)的恒量Uo和金屬無關(guān)的普適恒量k實(shí)驗(yàn)指出：遏止電壓和入射光頻率有線性關(guān)系，即：oUaννo遏止電壓與入射光頻率的實(shí)驗(yàn)曲線當(dāng)前第27頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)結(jié)論：光電子初動(dòng)能和入射光頻率成正比，與入射光光強(qiáng)無關(guān)。3、存在截止頻率（紅限）對(duì)于給定的金屬，當(dāng)照射光頻率小于某一數(shù)值（稱為紅限）時(shí)，無論照射光多強(qiáng)都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。當(dāng)前第28頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)結(jié)論：光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無需時(shí)間的累積因?yàn)槌鮿?dòng)能大于零，因而產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是：稱為紅限（截止頻率）4.光電效應(yīng)瞬時(shí)響應(yīng)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無論光強(qiáng)如何微弱，從光照射到光電子出現(xiàn)只需要的時(shí)間。當(dāng)前第29頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)

1.按經(jīng)典理論光電子的初動(dòng)能應(yīng)決定于入射光的光強(qiáng)，而不決定于光的頻率。經(jīng)典電磁波理論的缺陷3.無法解釋光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無須時(shí)間的積累。2.無法解釋紅限的存在。當(dāng)前第30頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)二、光量子（光子）

愛因斯坦方程——愛因斯坦光電效應(yīng)方程

愛因斯坦光子假說：一束光是以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子（稱為光子）流，光子的能量為：一部分轉(zhuǎn)化為光電子的動(dòng)能，即：金屬中的自由電子吸收一個(gè)光子能量以后，一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功W，當(dāng)前第31頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)3.從方程可以看出光電子初動(dòng)能和照射光的頻率成線性關(guān)系。

愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋：2.電子只要吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面逸出，所以無須時(shí)間的累積。1.光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光電流也大。4.從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動(dòng)能為零時(shí)，可得到紅限頻率：當(dāng)前第32頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)幾種金屬的紅限及逸出功鈀Pd金Au汞Hg鈦Ti銫Cs12.111.610.99.924802580275030365201.94.14.54.85.0金屬紅限逸出功(Hz)(A)λνc04.8=ν0（eV)+10140當(dāng)前第33頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)因?yàn)椋河捎诠庾铀俣群銥閏，所以光子的“靜止質(zhì)量”為零.光子質(zhì)量:光子的動(dòng)量：光子能量:三、光的波粒二象性當(dāng)前第34頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)光子的能量質(zhì)量，動(dòng)量是表示粒子特性的物理量，而波長，頻率則是表示波動(dòng)性的物理量，這就表示光子不僅具有波動(dòng)性，同時(shí)也具有粒子性，即具有波粒二象性。當(dāng)前第35頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)A.愛因斯坦對(duì)現(xiàn)物理方面的貢獻(xiàn)，特別是闡明光電效應(yīng)的定律1921諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)當(dāng)前第36頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)在鋁中移出一個(gè)電子需要4.2eV的能量，波長為200nm的光射到其表面，求：1、光電子的最大動(dòng)能2、遏制電壓3、鋁的截止波長解：當(dāng)前第37頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例根據(jù)圖示確定以下各量1、鈉的紅限頻率2、普朗克常數(shù)3、鈉的溢出功解：由愛因斯坦方程其中遏制電壓與入射光頻關(guān)系鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系當(dāng)前第38頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)從圖中得出從圖中得出鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系當(dāng)前第39頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)普朗克常數(shù)鈉的溢出功鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系當(dāng)前第40頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)康普頓效應(yīng)當(dāng)前第41頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。1922-1933年間康普頓（）觀察X射線通過物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化的現(xiàn)象。1927諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)當(dāng)前第42頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)康普頓實(shí)驗(yàn)裝置示意圖X射線管X射線譜儀光闌石墨體（散射物）φ晶體調(diào)節(jié)A對(duì)R的方位，可使不同方向的散射線進(jìn)入光譜儀。當(dāng)前第43頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)康普頓實(shí)驗(yàn)指出改變波長的散射康普頓散射康普頓效應(yīng)(2)當(dāng)散射角增加時(shí)，波長改變也隨著增加.(1)散射光中除了和入射光波長相同的射線之外，還出現(xiàn)一種波長大于的新的射線。(3)在同一散射角下，所有散射物質(zhì)的波長改變都相同。當(dāng)前第44頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)石墨的康普頓效應(yīng).................φ=0O(a)(b)(c)(d)o相對(duì)強(qiáng)度（A）0.7000.750λ波長當(dāng)前第45頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)石墨的康普頓效應(yīng)...................................φ=0φ=45OO(a)(b)(c)(d)相對(duì)強(qiáng)度（A）0.7000.750λ波長當(dāng)前第46頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)石墨的康普頓效應(yīng).........................................................φ=0φ=45φ=90OOO(a)(b)(c)(d)相對(duì)強(qiáng)度（A）0.7000.750λ波長當(dāng)前第47頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)石墨的康普頓效應(yīng)........................................................................................φ=0φ=45φ=90φ=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相對(duì)強(qiáng)度（A）0.7000.750λ波長當(dāng)前第48頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時(shí)遇到的困難根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動(dòng)，其頻率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。

無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。當(dāng)前第49頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少，因此波長變長，頻率變低。當(dāng)前第50頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞時(shí)，就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞，由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中光子傳遞給原子的能量很少，碰撞前后光子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留有波長0的成分。因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。當(dāng)前第51頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)康普頓效應(yīng)的定量分析YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）動(dòng)量守恒光子在自由電子上的散射Xθ當(dāng)前第52頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)由能量守恒:由動(dòng)量守恒:Xθ能量守恒:動(dòng)量守恒:當(dāng)前第53頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)最后得到：康普頓散射公式此式說明：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射角；波長改變隨散射角增大而增加。

由能量守恒:由動(dòng)量守恒:當(dāng)前第54頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)電子的康普頓波長其值為?我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；當(dāng)前第55頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)14-4氫原子的玻爾理論當(dāng)前第56頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)引言：經(jīng)典物理中要將光看成是電磁波，而光與原子的相互作用中卻要將光看成一顆顆微粒---這兩種圖象很難想像能將它們統(tǒng)一起來。但是量子力學(xué)卻將它們統(tǒng)一了起來，并且大大地?cái)U(kuò)充了人們的眼界，量子力學(xué)的發(fā)展分為兩個(gè)階段。1、舊量子力學(xué)時(shí)代1913年物理學(xué)家玻爾（N·Bohr）根據(jù)盧瑟福（Rutherford）原子模型及氫原子光譜提出了氫原子理論，初步奠定了原子物理基礎(chǔ)。當(dāng)前第57頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)2、新量子力學(xué)時(shí)代

1924年德布羅意（DeBroglie）提出了波粒二象性，爾后由德國的薛定諤（Schr¨dInger）與海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力學(xué)。o讓我們順著歷史的車輪，去領(lǐng)略一下量子力學(xué)的風(fēng)光，欣賞近代物理學(xué)上的另一朵鮮花吧！量子物理起源于對(duì)原子物理的研究，人們從原子光譜中獲得原子內(nèi)部信息。

1927年，量子力學(xué)開始應(yīng)用于固體物理，并導(dǎo)致了半導(dǎo)體、激光、超導(dǎo)研究的發(fā)展，此后由此又導(dǎo)致了半導(dǎo)體集成電路、電子、通信、電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使人類進(jìn)入信息時(shí)代…..。當(dāng)前第58頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)HHHH6562.3?4861.3?4340.5?4101.7?1885年巴爾末（Balmer）找到了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：B=3645.7?n=1、2、3...當(dāng)n=3、4、5、6時(shí)可分別給出各譜線的波長如n=3：n=4：??…………...這些值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好一、氫原子光譜的規(guī)律性當(dāng)前第59頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)稱之為里德伯常數(shù)巴爾末又指出,如將上式中的“22”換成其它整數(shù)k的平方,還可得到其它譜線系.n=3,4,5,...巴爾末公式n>k=1,2,3,..廣義巴爾末公式當(dāng)前第60頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)（1）氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具有確定的波長；（2）每一譜線的波數(shù)可用兩個(gè)光譜項(xiàng)之差表示；（3）前項(xiàng)保持定值，后項(xiàng)改變，就給出同一譜線系的各條譜線的波長。(4)改變前項(xiàng),就給出不同的譜系。n>k=1,2,3,..結(jié)論:氫原子光譜規(guī)律如下：當(dāng)前第61頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)原子不再是物質(zhì)組成的最小單位1910年密立根用油滴實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)定了電子的電荷。1897年，湯姆孫從實(shí)驗(yàn)上確認(rèn)了電子的存在。1898年居里夫婦發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙與鐳。1895年倫琴在暗室做陰極散射管中氣體放電的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了x射線。當(dāng)前第62頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)

1912年盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)：原子中的全部正電荷和極大部分質(zhì)量都集中在原子中央一個(gè)很小的體積內(nèi)，稱為原子核，原子中的電子在核的周圍繞核運(yùn)動(dòng)。1909年，蓋革和馬斯頓進(jìn)行了一系列的粒子束被薄金箔散射的實(shí)驗(yàn)。二、經(jīng)典原子模型的困難1.盧瑟福原子模型當(dāng)前第63頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)2.經(jīng)典理論的困難注意：經(jīng)典理論解釋不了H原子光譜按1911年盧瑟福提出的原子的行星模型--電子繞原子核（10-12m）高速旋轉(zhuǎn)對(duì)此經(jīng)典物理勢(shì)必得出如下結(jié)論：1）原子是”短命“的+電子繞核運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)必向外輻射能量，電子軌道半徑越來越小，直到掉到原子核與正電荷中和，這個(gè)過程時(shí)間<10-10秒，因此不可能有穩(wěn)定的原子存在。2）原子光譜是連續(xù)光譜因電磁波頻率r-3/2，半徑的連續(xù)變化，必導(dǎo)致產(chǎn)生連續(xù)光譜。當(dāng)前第64頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)1913年2月玻爾看到巴爾末公式時(shí)說：“我一看到巴爾末公式，整個(gè)問題對(duì)我來說就全都清楚了?！比?、玻爾的氫原子理論然而事實(shí)不是這樣，如果找不到一種理論說明，巴爾末公式只不過是一種有趣的猜測(cè)游戲而已當(dāng)前第65頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)玻爾理論的基本假設(shè)(1)定態(tài)假設(shè)——原子系統(tǒng)只存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，其電子只能在一些特殊的圓軌道中運(yùn)動(dòng)，在這些軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波。這些狀態(tài)稱為定態(tài)，相應(yīng)的能量取不連續(xù)的量值E1、E2、E3...。當(dāng)前第66頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)(2）躍遷假設(shè)只有當(dāng)原子從一個(gè)較大的能量En的穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一較低能量Ek的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，才發(fā)射單色光，其頻率：反之，當(dāng)原子在較低能量Ek的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，吸收了一個(gè)頻率為nk的光子能量就可躍遷到；較大能量E的穩(wěn)定狀態(tài)。(3)軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)電子作圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量只能取h/2的整數(shù)。其中n為正整數(shù)，稱為軌道量子數(shù)。當(dāng)前第67頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)1)電子軌道半徑的量子化由：（1）、（2）式聯(lián)立解之n=1、2、3、4…...結(jié)論：電子軌道是量子化的。+rnMmM>>m玻爾氫原子理論當(dāng)前第68頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)n=2、3、4…...注意：n=1的軌道r1稱為玻爾半徑。量子數(shù)為n的軌道半徑玻爾氫原子理論1)電子軌道半徑的量子化當(dāng)前第69頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)n=1、2、3、4…2)定態(tài)能量是量子化的原子處在量子數(shù)為n的狀態(tài)，其能量：由（1）式：（6）代入（5）式將r代入：當(dāng)前第70頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)n=2、3、4…結(jié)論：能量是量子化的。注意：這種不連續(xù)的能量稱為能級(jí)n=1n>1的各定態(tài)稱為受激態(tài)。當(dāng)n

=1時(shí)為氫原子的最低能級(jí)，稱為基態(tài)能級(jí)。當(dāng)前第71頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)-13.6-3.39-1.51-0.850481n=2n=3n=氫原子能級(jí)圖基態(tài)激發(fā)態(tài)電離態(tài)當(dāng)時(shí)，，稱為電離態(tài)氫原子從基態(tài)變成電離態(tài)所需的氫原子的電離能為：當(dāng)n=1時(shí)，稱為基態(tài)當(dāng)前第72頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)3）導(dǎo)出里德伯常數(shù)將En代入頻率條件與里德伯公式對(duì)照：計(jì)算值：里德伯常數(shù)實(shí)驗(yàn)值：當(dāng)前第73頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例：計(jì)算H原子中電子從量子數(shù)n的狀態(tài)躍進(jìn)遷到k=n-1的狀態(tài)時(shí)發(fā)射擊光子的頻率，證明當(dāng)n足夠大時(shí)，這個(gè)頻率就是電子在量子數(shù)為n的軌道上旋轉(zhuǎn)的頻率（經(jīng)典理論頻率）解：當(dāng)n很大時(shí)：當(dāng)前第74頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)當(dāng)n很大時(shí)：依經(jīng)典物理，電子在n軌道上旋轉(zhuǎn)的頻率（發(fā)射光的頻率）為這實(shí)質(zhì)上是對(duì)應(yīng)原理的必然結(jié)果+rnMmM>>m當(dāng)前第75頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)玻爾理論的成功與局限成功：解釋了H光譜，爾后有人推廣到類H原子（）也獲得成功（只要將電量換成Ze（Z為原序數(shù)）。他的定態(tài)躍遷的思想至今仍是正確的。并且它是導(dǎo)致新理論的跳板。1922年獲諾貝爾獎(jiǎng)。局限：只能解釋H及類H原子，也解釋不了原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)。原因：它是半經(jīng)典半量子理論的產(chǎn)物。還應(yīng)用了經(jīng)典物理的軌道和坐標(biāo)的概念.當(dāng)前第76頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)

1.把電子看作是一經(jīng)典粒子，推導(dǎo)中應(yīng)用了牛頓定律，使用了軌道的概念，所以玻爾理論不是徹底的量子論。

2.角動(dòng)量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波的是十分生硬的。

3.不能預(yù)言光譜線的強(qiáng)度。當(dāng)前第77頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)它是盧瑟福的學(xué)生，在其影響下具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，勤奮好學(xué)，平易近人，后來很多的科學(xué)家都有紛紛來到他身邊工作。當(dāng)有人問他，為什么能吸引那么多科學(xué)家來到他身邊工作時(shí)，他回答說：“因?yàn)槲也慌略谇嗄昝媲氨┞蹲砸训挠薮馈?。這種坦率和實(shí)事求是的態(tài)度是使當(dāng)時(shí)他領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根理論研究所永遠(yuǎn)充滿活力，興旺發(fā)達(dá)的原因。愛因斯坦評(píng)價(jià)說：“作為一個(gè)科學(xué)的思想家玻爾具有那么驚人的吸引力；在于他具有大膽和謙遜兩種品德難得的結(jié)合”玻爾其人：當(dāng)前第78頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)n氫原子光譜中的不同譜線αβγδ6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系-13.6-3.39-1.51-0.850EeV12348連續(xù)區(qū)n=n=n=當(dāng)前第79頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例17-5試計(jì)算氫原子中巴耳末系的最短波長和最長波長各是多少？解：根據(jù)巴耳末系的波長公式，其最長波長應(yīng)是n=3n=2躍遷的光子，即最短波長應(yīng)是n=n=2躍遷的光子，即當(dāng)前第80頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)例17-6（1）將一個(gè)氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？解：（1）使一個(gè)氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4激發(fā)態(tài)需提供能量為（2）在某一瞬時(shí)，一個(gè)氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應(yīng)的一定頻率的一個(gè)光子，在一段時(shí)間內(nèi)可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6條譜線。當(dāng)前第81頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)由圖可知，可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條，輻射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波長為：當(dāng)前第82頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)14-5光的自發(fā)輻射受激輻射、光放大一、原子的自發(fā)幅射光與原子體系相互作用，同時(shí)存在吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三種過程。在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子自發(fā)地從高能級(jí)E2向低能級(jí)E1躍遷，同時(shí)輻射出一光子。滿足條件：h=E2-E1隨機(jī)過程，用概率描述當(dāng)前第83頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)n2——t時(shí)刻處于能級(jí)E2上的原子數(shù)密度——單位時(shí)間內(nèi)從高能級(jí)E2自發(fā)躍遷到低能級(jí)E1的原子數(shù)密度A21——自發(fā)輻射概率（自發(fā)躍遷率）：表示一個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)從E2自發(fā)輻射到E1的概率自發(fā)輻射過程中各個(gè)原子輻射出的光子的相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨(dú)立，因而自發(fā)輻射的光是非相干光。當(dāng)前第84頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)1）受激吸收（共振吸收,光的吸收）處在低能級(jí)E1的原子受到能量等于h=E2-E1的光子的照射時(shí)，吸收這一光子躍遷到高能級(jí)E2的過程。E2E1h

n1

——t時(shí)刻處于能級(jí)E1上的原子密度為——單位時(shí)間內(nèi)由于吸收光子從低能級(jí)E1躍遷到高能級(jí)E2的原子數(shù)密度二、受激輻射和受激吸收當(dāng)前第85頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)入射光強(qiáng)比例系數(shù)受激吸收系數(shù)受激吸收躍遷概率當(dāng)前第86頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)2）受激輻射處在高能級(jí)E2的原子，受到能量為h=E2-E1的外來光子的激勵(lì)，由高能級(jí)E2受激躍遷到低能級(jí)E1，同時(shí)輻射出一個(gè)與激勵(lì)光子全同(即頻率、相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等均同)的光子。E2E1hE2E1hh(a)受激輻射(b)受激輻射的光放大當(dāng)前第87頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)激勵(lì)光強(qiáng)比例系數(shù)受激輻射系數(shù)（由原子本身性質(zhì)決定）受激輻射躍遷概率——單位時(shí)間內(nèi)從高能級(jí)E2受激躍遷到低能級(jí)E1的原子數(shù)密度W21——表示一個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)從E2受激輻射躍遷到E1的概率當(dāng)前第88頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)14-6激光原理自從美國人梅曼制造出第一臺(tái)激光器以后，到今天人們對(duì)激光并不陌生，如激光開刀，可自動(dòng)止血；全息激光照片可以假亂真；還有激光照排、激光美容等….。激光首先是應(yīng)用在軍事上?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭離不開激光。引言：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation激光Laser——受激輻射光放大當(dāng)前第89頁\共有102頁\編于星期三\18點(diǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布激光是受激幅射的光，但還存在自發(fā)幅射和吸收，要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射才能實(shí)現(xiàn)光放大根據(jù)玻爾茲曼能量分布律熱動(dòng)平衡下，N2N1，即處于高能級(jí)的原子數(shù)大大少于低能級(jí)的原子數(shù)——粒子數(shù)的正