人教版四年級上冊數(shù)學概念合集

人教版四年級上冊數(shù)學期末復習資料起源：泛世紀日期：-09-3012:45標簽：四年級數(shù)學人教版四年級上冊數(shù)學期末復習資料一、數(shù)與計算整數(shù)數(shù)位次序表數(shù)級億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一

1．每相鄰兩個計數(shù)單位之間進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。2．看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。

數(shù)位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位…

計數(shù)單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億…

個級數(shù)表示是多少個“一”。萬級數(shù)表示多少個“萬”。億級數(shù)表示多少個“億”。

每四個數(shù)位為一級。分為：個級、萬級、億級。

讀數(shù)：從高位讀起，一級一級往下讀，讀億級或萬級數(shù)按照個級讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零，每級末尾零都不讀。

寫數(shù)：先寫億級，再寫萬級，最終寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。3．30840000860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也能夠說是由308個億、4000個萬、860個一組成。4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。5．用“＝”和“≈”區(qū)分：7580000=758萬

7508000≈751萬=90億

≈94億省略與改寫：95850065200

省略億位后面尾數(shù)時，要看千萬位：95900000000改寫用“億”作單位數(shù)是：

959億6．比較數(shù)大小

位數(shù)不一樣，位數(shù)多數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位數(shù)大那個數(shù)就大，假如左起第一位上數(shù)相同，就比較左起第二位上數(shù)……7．表示物體個數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小自然數(shù)是0。沒有最大自然數(shù)，自然數(shù)個數(shù)是無限。0不能作除數(shù)。比如：5÷0不能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。又如：0÷0不可能得到一個確定商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。8．在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)（0除外），商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。180÷30：可看作180除以30或30除180。兩位數(shù)除法估算，通常是把兩位數(shù)看作與它比較靠近整十數(shù)，再口算出結(jié)果。在筆算除法時，把除數(shù)看做整十數(shù)，想這個整十數(shù)乘幾，積小于而且最靠近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。從被除數(shù)高位數(shù)起，先看被除數(shù)前兩位；假如前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)哪一位，商就寫在那一位上面；余下數(shù)必須比除數(shù)小兩位數(shù)乘法，先用一個乘數(shù)個位上數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)末尾和個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)末尾和十位對齊，最終把兩次乘得積加起來。先把0前面數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得數(shù)末尾填寫幾個0二、空間與圖形1．線段有兩個端點，能夠量出長度。射線只有一個端點，能夠向一端無限延伸。從一點出發(fā)能夠畫無數(shù)條射線。直線沒有端點，能夠向兩端無限延伸。經(jīng)過任意一點能夠畫無數(shù)條直線，經(jīng)過任意兩點只能畫一條直線。2．從一點引出兩條射線所組成圖形叫做角。這個點叫做角頂點，這兩條射線叫做角邊。角符號用“∠”表示。

量角大小，要用量角器。角計量單位是“度”。用符號“°”表示。

角大小與角兩邊畫出長短沒關(guān)于系，角大小要看兩條邊叉開大小。

銳角：小于90°

直角：等于90°

鈍角：大于90°而小于180°

平角：等于180°

周角：等于360°

1平角=2直角

1周角=2平角=4直角鐘表每一小時是30°，比如2小時夾角就是60°。三角形內(nèi)角之和是180°，四邊形內(nèi)角之和是360°。

∠1和∠2假如在同一條線同一側(cè)上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。3．在同一個平面內(nèi)不相交兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線相互平行。假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線垂線，這兩條直線交點叫做垂足。4．從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它長度叫做這點到直線距離。5．平行線之間距離處處相等。6．兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形輕易變形。長方形和正方形能夠看成是特殊平行四邊形。只有一組對邊平行四邊形叫做梯形。兩腰相等梯形叫做等腰梯形。從平行四邊形一條邊上一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做平行四邊形高，垂足所在邊叫做平行四邊形底。畫高線要用虛線，并做出垂足記號。兩個完全一樣梯形能夠拼成一個平行四邊形。兩個高相等平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。7．四邊形之間關(guān)系圖。8．平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。三、熟記數(shù)量關(guān)系速度×時間＝旅程

單價×數(shù)量＝總價

工作效率×工作時間＝工作總量旅程÷時間＝速度

總價÷數(shù)量＝單價如：每小時80千米：80千米/時

240千米

3時

每本5元：5元/本

40元

8本

每分鐘225米：225米/分

1800米

8分

每件28元：28元/件

168元

6件

人教版小學數(shù)學第七冊概念陳忠義第一單元大數(shù)認識一、億以內(nèi)計數(shù)單位有：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個計數(shù)單位間進率是“十”。按照我國計數(shù)習慣，從個位起，從低位到高位每四位分一級，分別是個級、萬級、億級。二、億以上數(shù)讀法：（1）先讀億級，再讀萬級，最終寫個級。（2）讀億級和萬級數(shù)，要按照個級數(shù)讀法來讀，再在后面加一個“億”字和“萬”字。（3）每級末尾不論有幾個0都不讀；中間或前面有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。三、億以內(nèi)數(shù)寫法：（1）先寫億級，再寫萬級，最終寫個級。（2）哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。四、比較數(shù)大小位數(shù)不一樣時，位數(shù)多數(shù)大于位數(shù)少數(shù)；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上數(shù)大，這個數(shù)就大；假如最高位上數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個數(shù)進行比較大小時，要看清楚要求，別丟數(shù)。能夠先把相同位數(shù)數(shù)組成一組，然后再逐一進行比較。五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位數(shù)方法：將萬位后面4個0省略掉，換成一個“萬”字。整億數(shù)改寫成用“億”作單位數(shù)方法：將億位后面8個0省略掉，換成一個“億”字。例：400000=40萬1000000=120億求一個數(shù)近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面尾數(shù)，然后看清省去部分最高位，最終按“四舍五入”法求其近似數(shù)。567850≈57萬≈14億七、人們在數(shù)物體時，表示物體個數(shù)1、2、3、4、5、6、……是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。八、每相鄰兩個計數(shù)單位之間進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。ON//CON//C九、開關(guān)及清屏鍵CEOFFCEOFF關(guān)閉鍵去除鍵第二單元角度量線段特征：有兩個端點，長度有限。射線特征：只有一個端點，能夠向一端無限延伸；直線特征：沒有端點，能夠向兩端無限延伸。過一點能夠畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點能夠畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。從一點引出兩條射線所組成圖形叫做角。三、角大小與兩條邊長短沒關(guān)于系，與兩邊張開大小關(guān)于，張開得越大，角越大。四、量角方法：“兩對準一看或者叫兩重合一看”1、用量角器中心和角頂點重合。2、量角器0刻度線與角一條邊重合。3、看角另一條邊對應刻度，即是角度數(shù)。五、角能夠分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。六、小于90o角叫做銳角。等于90o角叫做直角。大于90o而小于180o角叫做鈍角。等于180o角叫做平角。平角兩條邊在同一條直線上。等于360o角叫做周角。1周角=2平角=4直角畫角方法：1、畫一條射線，使量角器中心和射線端點重合，0刻度線和射線重合。2、看清0刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)地方點一個點。3、以畫出射線端點為端點，經(jīng)過剛畫點，再畫一條射線。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘一位數(shù)口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最終把兩次乘得積加起來。163=103+63=48幾百幾十數(shù)乘一位數(shù)，先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)口算方法算出積，然后在得數(shù)后面添一個0。1603=480163=4848加上一個0就是480三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法：先用兩位數(shù)個位上數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)末位和兩位數(shù)個位對齊；再用兩位數(shù)十位上數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)末位和兩位數(shù)十位對齊；然后把兩次乘得數(shù)加起來。因數(shù)末尾有0乘法簡便算法：先把0前面數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積末尾添寫幾個0。五、速度是指單位時間內(nèi)所行旅程。其表示方法是所行旅程/時間單位速度=旅程時間例：甲乙兩地相距450千米，汽車5小時行完，每小時行多少千米？例：甲乙兩地相距450千米，汽車5小時行完，每小時行多少千米？4505=90（千米）答：汽車每小時行90千米。時間=旅程速度例：甲乙兩地相距450千米，汽車每小時行90千米，幾小時能夠行完？450例：甲乙兩地相距450千米，汽車每小時行90千米，幾小時能夠行完？45090=5（小時）答：5小時能夠行完。旅程=速度時間例：汽車每小時行90千米，5小時從甲地行到乙地，甲乙兩地相距多少千米？例：汽車每小時行90千米，5小時從甲地行到乙地，甲乙兩地相距多少千米？905=450（千米）答：甲乙兩地相距450千米。車輛行駛時，假如旅程一定，速度越快，所用時間就短。積改變規(guī)律：1、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。815=12044860=4802、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同數(shù)，它們乘積不變。815=120不33變245=1203、在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)改變就要相反。一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同數(shù)。乘法估算，什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，不能機械地采取“四舍五入”取近似數(shù)，但結(jié)果一定要靠近準確值。第四單元平行四邊形和梯形一、同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況。平行：在同一個平面內(nèi)不相交兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線相互平行。垂直：假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線垂線，這兩條直線交點叫做垂足。在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行。A和B都和C平行，A、B也相互平行。五、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線相互平行。A和B都和C垂直，A、B相互平行。六、過直線上一點畫這條直線垂線：1、把三角尺一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動三角尺，使三角尺直角頂點和直線上已知點重合。3、從直角頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標出垂直符號。七、過直線外一點畫這條直線垂線：1、把三角尺一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動三角尺，使三角尺另一條直角邊靠近這個點。3、沿三角尺另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標出垂直符號。八、平行線畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。2、用直尺緊靠三角尺另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中直角邊畫出另一條直線。（利用上面方法能夠檢驗兩條直線是否平行。）九、平行線間距離處處相等。兩點之間連線線段最短。十、平行四邊形：兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形特征：兩組對邊分別平行且相等；對角度數(shù)相等。平行四邊形具備不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長沒有發(fā)生改變，但面積大小卻發(fā)生了改變。從平行四邊形一條邊上一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做平行四邊形高。垂足所在邊叫做平行四邊形底。平行四邊形能夠畫出兩種長度高。十二、梯形：只有一組對邊平行四邊形叫做梯形。梯形中相互平行一組對邊叫做梯形底，較短邊叫做梯形上底，較長邊叫做梯形下底，不平行那組對邊，分別叫做梯形腰。兩腰相等梯形叫做等腰梯形；當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫做直角梯形。從梯形上底一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形高。梯形只有一個長度高。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)除法一、口算除法1、整十數(shù)除整十數(shù)和幾百幾十數(shù)口算方法有兩種：一是依照乘除法關(guān)系用乘法算除法，另一個是用表內(nèi)除法計算。2、被除數(shù)或除數(shù)是靠近整十數(shù)或幾百幾十數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成靠近它們整十數(shù)和幾百幾十數(shù)來估算。二、筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法計算方法是：1、從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，假如前兩位比除數(shù)小，再試除前兩位。2、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在那一位上面。3、每求出一位商，余下數(shù)必須比除數(shù)小。商改變規(guī)律：1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同數(shù)。4812=433484=124812=4224824=2在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）相同數(shù)。4812=4222412=24812=422