平方根與立方根

學科：初二數(shù)學主講教師：劉蓓內(nèi)容：平方根與立方根1?平方根定義：如果x2=a，那么x是a的平方根。3.平方根的性質(zhì):2?算術平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根。0的算術平方根是03.平方根的性質(zhì):1.正數(shù)a的平方根有兩個，且互為相反數(shù)。y2.0的平方根是0。?3.負數(shù)沒有平方根。算術平方根的性質(zhì)：非負性。開平方：求一個非負數(shù)的平方根的運算。其結果是平方根。開平方平方7.立方根的性質(zhì)：6?立方根定義：如果x3=a，那么x是a7.立方根的性質(zhì)："1.正數(shù)有一個正的立方根2.0的立方根是0〔3.負數(shù)有一個負的立方根開立方：求一個數(shù)的立方根的運算。它與立方互為逆運算。加、減、乘、除、乘方、開方平方根、立方根的表示非負數(shù)a的平方根：土扁非負數(shù)a的算術平方根：*萬a的立方根：3a注意平方數(shù)112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=400,252=625注意記住常用的立方數(shù)13=1, 23=8, 33=27, 43=64, 53=125, 63=216, 73=343, 83=512, 93=729, 103=1000練習：1．求下列各數(shù)的平方根TOC\o"1-5"\h\z36 4 3①121②-- ③69- ④0.0256⑤(--)2\o"CurrentDocument"81 9 4解:①±J121=±1136 ,6 ± 81 _9±罟=±呂±罟=±呂④土七''0.0256-±0.16⑤-}=±I2．求下列各數(shù)的算術平方根①256②0.0036③17 ④4-1⑤<49解：H256-16<0.0036-0.06

<'<49二73．求下列各式的值：①<1.217064②<0.652-0.162解：①\；12i-€064二1.1-0.8二0.3②J0.652—0.162=J(0.65+0.16)(0.65-0.16)二J0.81x0.49二0.9x0.7二0.634．求下列各數(shù)的立方根：27①512②—0.125③ ④(—3)364解:3512=83—0.125二—0.5舊=3364 43；(—3)3二—35．求下列各式的值：①3——302厲—3'0.000343②"A-尋②"A-尋-(—2)2+3—102—52解：①原式=—1—0.6—0.07=—1.67②原式={-27-J4+k221=—————5=—6TOC\o"1-5"\h\z3 3 31, 16.已知：a,b,c滿足小Ia—bI+2b+c+c2—c+”=0，求a(b+c)的值。2 4解：丄Ia-bI+J2b+c+c2-c+ =02 41 1Ia—bI+2b+c+(c——)2=02 21*/|a—b|>0^v'2b+c>0,(c——)2>0/.|a-/.|a-b|=0,J2b+c=0,(c-2)=01c-—2.a(b.a(b+c)=_x4-+丄)=421167.已知a為弋--2的整數(shù)部分，b-1是9的平方根，且|a-b\=b-a，求a+b的值。解：?.,16<^'17<x25.2<、17-2<3.a=2又:b—1=±、：9=±3.b=-2或+4丁|a-b|=b-aa-b<0.a=2，b=4.a+b=2+4=68.已知y=4\：'3x—2+2\：'2—3x+2，求一+—的平方根xy解：?.?3x—2>0,2-3x>0.3x-2=2-3x=02x=3.y=21 1 1 1 3 1+—=+_=_+_=2x y 2 2 2 23xy/.+/.+9．請先觀察下列等式：6363經(jīng)觀察，寫出滿足上述各式規(guī)律的一般化的公式I n~ I~n~解：3：n+ =n3 (nzl)n3-1 n3一110.已知2002x3=2003y3=2004z3,xyz〉0且32002x2+2003y2+2004z2=$2002+32003+32004111求一+—+—的值xyz解：設2002x3=2003y3=2004z3=k?.?砂0kkkz3+J—〉0z3?.?砂0TOC\o"1-5"\h\z???2002=—,2003=—,2004=—xz3+J—〉0z3?.?砂0:~~1~~1 1 1 13，—++=一+—+—xyz x y z由已知x〉0，y〉0，z〉0xyz課后作業(yè)：閱讀下面代數(shù)領域的滑稽節(jié)目，你覺得結果2=3荒謬嗎？能找出它的