線性代數(shù)習(xí)題冊(cè)答案

一、單項(xiàng)選擇：(1)D(2)D(3)D；(4)17，n(na11a23a32a44

nn

0 (5)三、利用對(duì) 則計(jì)算下列行列

a3

2(x3

3abca3b3

(ab)(bc)(c一、單項(xiàng)選擇：(1)D；(2)C；(3A二、填空題：(1)0，- (2)a三、k1且k四 (ab)(ac)(ad)(bc)(bd)(cd

x2一、

x2x2

x3x3

x4二、當(dāng)10D

ni

(xixj)，D1D，D2D3 Dn1 xn(1)C；(2C；(3D；(4B；(5)B。二、填空題(1)2001!；(2)0；(3)0三、計(jì)算行列式(1)0；(2)0；(3)x一、判斷題(1)√；(2)×。(1)D(2)D。

三、填空題

21 3 3 14 27 16 1 2 (2)10 3 9

6

X ；

B 6

9 (1)×；(2)

(1)C；(2)B；(3)D

a1三、填空

aa

0 0； 3 a0a0n n

1(3)

8 3

9 0

0

四、計(jì)算題

0

A*

，A1

1 五、證明：由于(BE)(B2E)B2B2E2EA(E1B)2AA1E12一、判斷題(1) (2)(1)C(2)B 36

0 0三、填空題(1) ；

；(3)0 18

1 23 23

n(n1) 3232

n2

；

2 1

(1)√；(2)二、單項(xiàng)選擇題(1) (2)B三、填空題(1) 0；(2)1

四、計(jì)算題1、(1)r(A)2， 1

r(B)2 1

2 2(k 3(k 2

(k2)(k

k

k2

(1)(2)(1)D；(2)D

8 1

1 41 3三、計(jì)算題

k 10

；21

k 1 0

3 2

9

2

（4） 17 1

2

(1)×；(2)二、單項(xiàng)選擇題 B；(2)A三、計(jì)算題(1)當(dāng)a1rA)1；當(dāng)a1nrA)n1當(dāng)a1,1nrA)①當(dāng)03時(shí)，方程組有唯一解；②0 ③當(dāng)3時(shí)，方程組有無(wú)窮多組解，通解為k1 (1)√；(2)√；(3)二、單項(xiàng)選擇題(1)A；(2)C。

3三、填空題

t5,t5；(2)2

3， 3；(3) 0101010 四、解： 5 14

9所以1111420001001111000100111 0五、(1)

D2 ，而|D| 1n 2 2(2)

A ，而rA)3 7 六、證

k1(12k2(23 ,(k1k3)1(k1k22k3)2因?yàn)?,2,3k1 k3

1kk2k0，該方程組有非零解，其通解為k1 k

k

(1)√；(2)√；(3)(4)二、單項(xiàng)選擇題(1)C；(2)C。1 21 三、解設(shè)A

1 1 1

(,,

)

所以1,2,3423五、a2b一、1

01100

2、t

二、

3 24 3三、填空題(1)k5 4

n 四、 1 1 五、xk

27 0 0 0 一、1、22 t

3、t t4、二、DBAA3 24 3四、k5 4 （1）4,（2）（3）

一、1、 4

2 14 42，13163 1316 2 b1b14b7

5

9 2 單位化得：e11,e 14,e1 5

35

3 三、

011

0 0 000

10 0 110

110

01

10標(biāo)準(zhǔn)正交基為e1

，e2231223100

，3131

000

4

210 0 ×√B4CC2、

1

，1，-2， ， 3、3

k1(k0) 3 3 0 k1k0(kk不同時(shí)為零 1 2

1（2）

k1(k0)

k2(k五、x3

11x

1 1 √×二、D2、

1四、ab

P 0 0五、A 0 二、BCB三、1、fx2x2x24x

4x2

1 23、k

y2y2 x

C 1 2 3 五、x 2y，

2