大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應

大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應分析本章的主要內容6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.3徐變應力應變關系6.4基于位移法的混凝土徐變效應分析6.5混凝土的收縮效應§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變：指混凝土結構在長期荷載作用下，混凝土的變形隨時間增長的現(xiàn)象。結構徐變變形可達彈性變形的1.5~3倍以上。收縮：指由于水泥漿的凝縮和因環(huán)境干燥所產生的干縮現(xiàn)象?；炷列熳兓炷潦湛s徐變、收縮是混凝土這種粘彈性材料的基本特性之一，它不但對橋梁結構影響大，而且持續(xù)的時間長，且其變化過程復雜，不易把握?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念短柱加載至卸載的變形過程：（1）加載時，產生瞬時彈性應變。（2）混凝土隨時間增長的一直存在收縮應變。（3）長期荷載作用下，隨時間增長的附加應變，即徐變。混凝土總應變徐變內力1）兩根懸臂梁均布荷載q作用下

M根=-ql2/2，M懸臂端=0隨t增長，混凝土徐變發(fā)生影響，懸臂端將發(fā)生向下的豎向撓度△t和轉角θt；靜定結構變形不受約束，變形不產生內力，徐變完成后其內力圖不發(fā)生變化，徐變前后彎矩圖不變?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變內力2）合龍后的固定梁兩根懸臂梁瞬時變形完成后，將合龍段鋼筋焊接，澆筑混凝土，形成固定梁。混凝土徐變使固定梁跨中發(fā)生撓度△t，由于結構對稱性，轉角θt=0原兩根懸臂梁端部的轉角變形受到約束，跨中截面產生附加彎矩Mt，固定端彎矩減小。§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機理及其影響因素（1）收縮機理

1）自發(fā)收縮：水泥水化作用（?。?/p>

2）干燥收縮：內部吸附水蒸發(fā)(大)3）碳化收縮：水泥水化物與CO2反應（2）徐變機理(ACI209,1972)1）在應力和吸附水層潤滑的作用下，水泥膠凝體的滑動或剪切產生的粘稠變形；

2）應力作用下，由于吸附水的滲流或層間水轉動引起的緊縮；

3）水泥膠凝體對骨架彈性變形的約束作用所引起的滯后彈性應變；4）局部發(fā)生微裂、結晶破壞及重新結晶與新的連結所產生的永久變形?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機理及其影響因素收縮徐變影響因素主要包括：

1)混凝土的組成材料及配合比；2)混凝土的齡期；3)應力的大小和性質；4)構件周圍環(huán)境的溫度、濕度、養(yǎng)護條件；5)構件的截面面積6)混凝土碳化等?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機理及其影響因素混凝土收縮徐變對橋梁結構的影響：（1）結構在受壓區(qū)的徐變將引起變形的增加；（2）偏壓柱由于徐變使彎矩增加，增大了初始偏心，降低其承載能力；（3）預應力混凝土構件中，徐變導致預應力損失；（4）結構構件表面，如為組合截面，徐變引起截面應力重分布；（5）超靜定結構，引起內力重分布。（6）收縮使較厚構件的表面開裂?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義1）線性徐變徐變應變c與彈性應變e成線性關系，其比例系數(shù)為徐變系數(shù)，它與持續(xù)應力的大小無關。

即：徐變系數(shù)是從加載齡期τ到某時刻t，徐變應變值與彈性應變值之比。（t,τ）=c/e

徐變度：

c=/E

適用性：橋梁結構中，混凝土的使用應力一般不超過其極限強度的40~50%，試驗發(fā)現(xiàn)，當混凝土柱體應力不大于0.5fck時，徐變變形與彈性變形之比與應力大小無關的假定是成立的。

混凝土的徐變大小，通常采用徐變系數(shù)(t,)來描述。目前國際上對徐變系數(shù)有多種不同的定義。徐變應變：單位長度的徐變變形稱為徐變應變εc。瞬時應變：瞬時應變又稱彈性應變εe。長期荷載作用下，結構在彈性變形△e以后，隨時間增長而持續(xù)產生的那部分變形量△c，稱為徐變變形?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

2）令時刻開始作用于混凝土的單軸向常應力s()至時刻t所產生的徐變應變?yōu)閑c(t,)，該種徐變系數(shù)采用混凝土28d齡期的瞬時彈性應變定義，即:

CEB-FIP標準規(guī)范（1978及1990）及英國BS5400(1984)均采用這種定義方式。

3）徐變系數(shù)的另一種定義為:這一定義是美國ACI209委員會報告（1982）所建議的?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

4）從時刻開始對混凝土作用軸向單位常應力，在時刻t產生的總應變，一般稱為徐變函數(shù)Jc(t,)，徐變函數(shù)可表示為:§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學表達式國內外對混凝土徐變的分析存在不同的理論，考慮的因素不盡相同，采用的計算模式也各不相同。1）將徐變系數(shù)表達為一系列系數(shù)的乘積，每一個系數(shù)表示一個影響徐變值的重要因素，如英國BS5400（1984）、美國ACI2019（1982）等。2）將徐變系數(shù)表達為若干個性質互異的分項系數(shù)之和，如CEB-FIP(1978)、我國橋梁規(guī)范等。徐變系數(shù)

徐變系數(shù)計算較為復雜，與加載齡期t0、材料性質、構件尺寸、環(huán)境濕度等因素相關。

04橋規(guī)中的徐變系數(shù)計算公式見右?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學表達式§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學表達式規(guī)律表明，推遲混凝土加載齡期，加強混凝土保濕養(yǎng)護，提高混凝土強度等級，可以減小徐變對結構的影響。§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學表達式混凝土徐變早期發(fā)展非常迅速，后期較為平緩。半年可完成60%左右，3年達90%左右，10年達95%，基本完成徐變過程。因此，設計中一般計算終止時間取為10年。P142，

例6.2-1§富6.肺2徐變交系數(shù)深模型糊與徐踐變理名論6.2描.3偏重旦理論務的徐濁變數(shù)師學表賽達式為便于累理論分曲析，以烏試驗為嚷依據(jù)，基經過適門當假設題，提出泥理論上藍的徐變彎計算公斥式。一般部從以腳下兩昆方面容來討姓論：1）加獲載齡示期與徐茅變系嚴數(shù)(t,)的關系根據(jù)對妙加載齡息期與徐變蜓系數(shù)(t,)的關溫系的賭不同晃假定作，可柜以得犯出三確大理刃論：癢老化臺理論平，先加天理尿論和狼混合截理論狠。2）徐變秒基本曲框線的函嫩數(shù)(t,0犬)在假定睜加載齡案期與徐變掌系數(shù)(t,)的關系藏時，需季要預先坊知道當=0時的箏徐變宵系數(shù)番曲線車，即(t,0崖)。目前匆，徐元變基董本曲深線的擊函數(shù)(t,0)最廣石泛采溫用狄磚辛格黃（Dis答chi龜nge泛r）公深式，御因此鼓，(t,0)的表稻達公草式又紫叫狄蜜辛格券公式疼?！炜?.纏2徐變系樓數(shù)模型風與徐變豈理論6.2遣.3偏重理夸論的徐鵲變數(shù)學斗表達式①老豪化理起論：不愛同加葬載齡給期的混凝土德，其徐狡變曲線史在任意錄時刻t徐變同增長稻率都有相同池，即(t,)與無關。言由此得鄭出：a、已掌知(t,0)，將該牌曲線垂雨直平移早可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到銳一定值(3嗎~5年)，(t,)0。（1）(t,)與的關系§6師.2徐變系艇數(shù)模型謊與徐變錯理論6.欄2.慌3偏重安理論魯?shù)男齑易償?shù)震學表題達式②先天飽理論：不同濃加載齡們期的混筑凝土，卡其徐變粉增長規(guī)起律均相家同，即(t,0)可表身示為(t-0)。由此蹈得出：a、已判知(t,0)，將該腸曲線水睛平平移堪可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(,)不因而變化屋，即(,)=k0；c、加配載齡貼期不同牛，但雀持續(xù)腰荷載僚作用挖時間(t-)相同膛，則臟發(fā)生潛的徐線變系勒數(shù)相劫同，偶即(t,0)=(t+i,0+i)§6注.2徐變暖系數(shù)虛模型傅與徐守變理裕論6.謠2.豬3偏重潤理論頃的徐義變數(shù)新學表傲達式③混合理歉論：加載初辛期用老圾化理論伸，加載夫后期用描先天理蓄論?！?老.2徐變熱系數(shù)壩模型撒與徐卸變理盜論6.2平.3偏重脾理論件的徐微變數(shù)納學表季達式（2）徐變戒基本曲螞線的函熱數(shù)(t,0)狄辛格茂于19機37年提出踏徐變基譯本曲線肅公式：式中拜，k,0—加載齡件期=0、t=時的徐部變系數(shù)兵（終極評值）；—徐變點增長蹦速度乖系數(shù)徹；t,0—加載齡秘期=0的混凝偉土在t時的鹽徐變距系數(shù)朋。有了升徐變茅基本甘曲線徐公式(t,0哲)，應用瓣老化理僻論或先聽天理論狀，可得鞋出一般析的徐變唯系數(shù)(t,t)的計算用公式挪?！?樸.2徐變系知數(shù)模型啄與徐變州理論6.谷2.壘3偏重坑理論畫的徐漠變數(shù)熔學表侄達式（3）三吳種徐更變理郊論的連比較a、老化厘理論對早期吸混凝土會符合較馬好，對筍后期加麥載的徐旨變系數(shù)衡偏低，主不能反上映早期斧加載時副徐變迅膚速發(fā)展熔的特點攝與滯后薦彈變，瘦因而雖參然計算攜簡單，白但難以敞反映實椅際情況送，往往業(yè)與試驗黑不符，喂因此，匯老化理成論漸被樣淘汰。b、先英天理免論不能反證映加載燒齡期的色影響，淡只考慮毛持荷時團間，當肥持荷時譜間無窮左大時，羊不同加妻載齡期籃的徐變虛系數(shù)都注有相同輩的徐變極終極值鵲，因而碗在缺少進實測資漁料時亦抗很少應澇用。先天槐理論叫比較站符合沸后期供加載樂的情榆況?！?備.2徐變系捎數(shù)模型馬與徐變騎理論6.飛2.姿3偏重跪理論匆的徐岡變數(shù)嗚學表伯達式（3）三種季徐變理窯論的比勁較c、混牛合理掏論與上習述兩陵種理驕論相兼比，槳一定順程度炭上更佳好地呢反映勒了徐駐變的線基本泡特征連，但承對于鉛加載蒜初期拖，尤膽其是倡早期鋸加載偷的混增凝土計徐變蚊迅速呈發(fā)展晌的情茄況不里能很稱好地自反映嗎，對趣于構虎件厚談度、見混凝部土配歲合比鐘的影釣響都濤沒有六給出難?！焖?.賺3徐變應浩力-應變施關系1、徐變炭作用下遺結構的膛總應變(t)在線性遠徐變理濁論中通霞過徐變雜系數(shù)和司彈性應茶力即可逃求出總申應變。（1）應力微不變條詢件下：(t)=e+c(t)=e[1談+(t,)]其中向，徐蔽變系策數(shù)(t,)是指加葛載時刻林為的t時刻的第徐變系灑數(shù)。（2）連燦續(xù)變網化的患應力赴條件燥下：§萍6.威3徐變應而力-應變關鋒系2、應絨力-應變關耳系的代慶數(shù)方程使表達式作變殊換：式中，sc(t)、ec(t)稱徐變眾應力和跌徐變應截變。假定踩混凝莖土彈污性模哭量為猛常數(shù)糖，E(t)用常量E代替膚，將雀式(a)代入(1沾)，則惠式(1)可表歲示為§6簡.3徐變交應力-應變炒關系由于上貸式含有損對應力免歷史的線積分，話因此在鴿分析中句直接應憲用上式為求解是嚼困難的雅。由公唱式（3）得令式中彈，0t，E=E(0)?！?蠻.3徐變應洽力-應變部關系并注沉意到sc(t0)=0，則引入老些化系數(shù)(t,0)（最該初H.錢Tr寒os飼t稱其由為松陪弛系違數(shù)，197永2年改啦稱老站化系婦數(shù)，語有些蠢文獻惑也稱厚為時冶效系起數(shù)）崖：§6遺.3徐變筍應力-應變斯關系于是，倡式（5）可寫貌為：式中，E為按齡立期調整幕的有效傾模量或工徐變等暢效彈性期模量：公式（6）稱蘇為Tr盈os漫t-焰Ba引za蒙nt法，隊它是村工程桶實用龍分析綢的基渾本方掌程。§6突.3徐變觀應力-應變關侍系老化防系數(shù)(t,0)可根毀據(jù)實宇驗結梳果曲叼線插尺值計縫算，穴但不鄙便于荷電算檔。也雀可根圣據(jù)所得采用短的徐領變系誤數(shù)表奶達式別進行勤推算纏。許多籃學者瀉假定鴨了應新力隨猶時間僻的變斤化規(guī)壞律（齊即(t)與(0)的變郊化關夠系）音，從螞而求典出(t,0)。有關文梢獻經論牲證提出毀下列公趣式：對繼效褲理論，=0.揪91，=0.蓬686；對老成化理藏論，=1，=1。在實劇際分閘析中掏，不繞必過隱分追堤求老飲化系鍛數(shù)的蹲精確扭程度譽，因衫為徐繪變計拼算誤集差最卻大的微方面者還在棉于徐計變系葬數(shù)的猴選擇戀?！熘t6.替4混凝土秧徐變效雄應分析材料爽非線部性問夜題，影計算匙方法僚多而眼復雜卷，常碰用的彩徐變會分析沒方法夫有：1、換靜算彈述性模混量法打；2、逐難步增脫量法未；P15嗽33、按齡基期調整艘的有效玻模量法鑒?；舅硐群喼詈筮B續(xù)礎的兩等錦跨連續(xù)托梁，自盒重作用接下瞬時瓦彈性變隔形完成濁后，B截面彎亂矩為0，中斬支點釋贅余膠力M1（t）完肆全是理徐變扛產生指的。換算彈進性模量宗法§門6.稈4混凝土悄徐變效施應分析換算彈暴性模量漁法任意時澆刻t列代數(shù)邊方程為律：老化況系數(shù)樸是考讀慮混應凝土唇老化覽而逐雹漸衰腔減的漸一個稱折減摧系數(shù)習?！?預.4混凝訓土徐拘變效刮應分躲析換算否彈性漠模量揀法引入與時間t有關的常變位和荷載變位§6止.4混凝賴土徐彈變效奸應分督析換算彈愿性模量半法引入兩充個換算盼彈性模四量§6異.4混凝土筍徐變效掩應分析換算彈搜性模量景法計算步網驟（1）選取結構計算圖式。（2）按不同施工階段計算恒載內力圖Mp。（3）在贅余力處分別施加各單位贅余力，得到圖。（4）計算各梁段的老化系數(shù)及換算彈性模量。（5）計算恒定荷載及徐變贅余力在約束處的發(fā)生的變位?！觳?.梨4混凝獎土徐妨變效郊應分歐析換算彈匠性模量