土的抗剪強度和地基承載力

土的抗剪強度和地基承載力第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§5.1土的抗剪強度§5.2土的極限平衡條件§5.3抗剪強度指標(biāo)的確定§5.4地基的臨塑荷載和極限荷載§5.5地基承載力的確定本章主要內(nèi)容：第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五土的破壞主要是由于剪切引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。工程實踐中與土的抗剪強度有關(guān)工程主要有以下3類：

一、土的強度問題工程背景第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（1）是土作為材料構(gòu)成的土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定問題；如土壩、路堤等填方邊坡及天然土坡的穩(wěn)定問題。（2）是土作為工程構(gòu)筑物的環(huán)境的問題，即土壓力問題；如擋土墻、地下結(jié)構(gòu)等的周圍土體。（3）是土作為建筑物地基的承載力問題。第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

3.土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題1.土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等，在超載、滲流乃至暴雨作用下引起土體強度破壞后將產(chǎn)生整體失穩(wěn)邊坡滑坡等事故。第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五2.構(gòu)筑物環(huán)境的安全性問題即土壓力問題

擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強度破壞將造成過大的側(cè)向土壓力，導(dǎo)致墻體滑動、傾覆或支護結(jié)構(gòu)破壞事故。第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3.建筑物地基承載力問題

基礎(chǔ)下的地基土體產(chǎn)生整體滑動或因局部剪切破壞而導(dǎo)致過大的地基變形甚至傾覆。

第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五建筑物地基承載力問題(圖4)第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五5.1概述土的抗剪強度：是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。變形破壞沉降、位移、不均勻沉降等超過規(guī)定限值(已學(xué))地基破壞

強度破壞地基整體或局部滑移、隆起，土工構(gòu)筑物失穩(wěn)、滑坡土體強度破壞的機理：

在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，當(dāng)土中某點由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五一、莫爾-庫侖破壞理論二、莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則——

極限平衡條件§5.2土的極限平衡條件第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1.庫侖公式2.應(yīng)力狀態(tài)與摩爾圓3.極限平衡應(yīng)力狀態(tài)4.摩爾-庫侖強度理論5.破壞判斷方法6.滑裂面的位置第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五PSTA一、摩爾-庫侖強度理論固定滑裂面一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞？1.庫侖公式第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五庫侖公式1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗得出f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗得出f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

ff第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五庫倫公式抗剪強度指標(biāo)c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角(無粘性土：c=0)第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環(huán)剪切盒第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五土體內(nèi)一點處任意方向截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力和法向應(yīng)力）

331131斜面上的應(yīng)力土中任一點的應(yīng)力狀態(tài)土的抗剪強度與極限平衡原理第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五O131/2(1+3)2A(,)土中某點的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

31莫爾圓可以表示土體中一點的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的坐標(biāo)就表示該點在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

莫爾包線表示材料在不同應(yīng)力作用下達到極限狀態(tài)時，滑動面上法向應(yīng)力與剪應(yīng)力f的關(guān)系。莫爾包線f=c+tan第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力圓與強度線相離：

強度線應(yīng)力圓與強度線相切：應(yīng)力圓與強度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

土的極限平衡條件第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則31c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0粘性土：第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五粘性土的極限平衡條件σ1=σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg(45+φ/2)σ3=σ1tg2(45－φ/2)－2ctg(45－φ/2)第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五無粘性土的極限平衡條件σ1=σ3tg2(45+φ/2)σ3=σ1tg2(45－φ/2)第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為f＝

f2

f31cAcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制。max第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3.極限平衡應(yīng)力狀態(tài)二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對面上的應(yīng)力狀態(tài)達到=f土的強度包線：所有達到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。f第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3.極限平衡應(yīng)力狀態(tài)f強度包線以內(nèi)：下任何一個面上的一對應(yīng)力與都沒有達到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：有一個面上的應(yīng)力達到破壞；與破壞包線相交：有一些平面上的應(yīng)力超過強度；不可能發(fā)生。二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五4.莫爾—庫侖強度理論莫爾-庫侖強度理論表達式－極限平衡條件1f3Oc二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五4.莫爾—庫侖強度理論莫爾-庫侖強度理論表達式－極限平衡條件1f3Oc二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計算出大小主應(yīng)力σ1、σ3判斷破壞可能性由σ3計算σ1f比較σ1與σ1fσ1<σ1f彈性平衡狀態(tài)σ1=σ1f

極限平衡狀態(tài)σ1>σ1f破壞狀態(tài)Oc1f3115.破壞判斷方法判別對象：土體微小單元（一點）3=常數(shù)：二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計算出大小主應(yīng)力σ1、σ3判斷破壞可能性由σ1計算σ3f比較σ3與σ3fσ3>σ3f彈性平衡狀態(tài)σ3=σ3f極限平衡狀態(tài)σ3<σ3f破壞狀態(tài)Oc13f335.破壞判斷方法三、摩爾-庫侖強度理論判別對象：土體微小單元（一點）1=常數(shù)：第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五Oc1f3231f45°＋/2破裂面26.滑裂面的位置與大主應(yīng)力面夾角：α=45+/2二、摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1、室內(nèi)試驗2、野外試驗§5.3抗剪強度指標(biāo)的確定直剪試驗、三軸試驗等制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣缺點：擾動優(yōu)點：應(yīng)力條件清楚，易重復(fù)十字板扭剪試驗、旁壓試驗等原位試驗缺點：應(yīng)力條件不易掌握優(yōu)點：原狀土的原位強度第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五一、土的剪切試驗方法

1.直接剪切試驗試驗儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環(huán)剪切盒第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

直剪儀(圖2)第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五例題：第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五【作業(yè)】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為450kPa，小主應(yīng)力為150kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標(biāo)c=20kPa，

=26o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？

第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五五、應(yīng)用【解答】已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa，

=26o

方法1：計算結(jié)果表明：1f接近該單元土體實際大主應(yīng)力1，所以，該單元土體處于極限平衡狀態(tài)。

問題①解答：【例1】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為450kPa，小主應(yīng)力為150kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標(biāo)c=20kPa，

=26o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？

第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五計算結(jié)果表明：

3f接近該單元土體實際小主應(yīng)力

3，