整式的乘法、因式分解綜合復(fù)習(xí)資料

A、b22mm212nA、b22mm212n3n22整式的乘、因式分解合復(fù)習(xí)資料熱身訓(xùn)：1、下列各式計算正確的是（）

b

B、2

b

C

1Da3

b

1a9

b

2

的值是（）A、1B、－1C、0D3

3

2

。4、求(a＋b)－(a－b4ab的值，其中a2002，b＝．5．化)()(a)的結(jié)果是（）專題一

巧用乘公式或冪的算簡化算方逆冪三運算則化算例1(1)計：

(

1199619963

。已×9

×

＝3

，求m的。已x＝4求3x)－4(x)的值。練習(xí)：已知

，求m

.方將件結(jié)巧妙形運公分因化計。例2計：－20030212003023

2222222222例3已x＋y)＝，(x－＝，x＋y與的。專題二

整式乘和因式分解求代數(shù)值中的應(yīng)用格式的題）方先求式簡，代求。例1先簡，再求值。(a－＋－＋b)－－－，其中a＝

，＝－方2整代入值例2當(dāng)數(shù)式＋b值為3時代數(shù)式2a＋＋1的是（）A5B、C7D、練習(xí)1數(shù)2

a的值為6代數(shù)a

a的值為.2、已知;2aa的值、已知

x(x2)

，求

x

2

y

2

的值專題三

新題型練一構(gòu)造求型例（2004山）已知，那么

2

的值為_

2．2．例（2004廣桂林）計算：二探索規(guī)型

___________.例3(2002福福州)觀下列各式l+1=12，×，+3＝×，…請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來.例（2003青）先察下列算式，再填空：

，

．（1

2

×；（29－（）＝8；（3）－＝×5；（4

13

2

－（）＝×；…通過觀察歸納寫出反映這種規(guī)的一般結(jié)論：練習(xí)：你能很快算出19952嗎

為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成

1n

的值n為整數(shù)分n=1n=2…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果（）過計算，探索規(guī)律15=225可成10××（1+1+2525=625可成10××（2+1+2535=1225可成××3+1+2545=2025可成××4+1+25…752可成。

可成。（）第1）題的結(jié)果歸納、想得：（）據(jù)上面的歸納、猜想，請算出2三開放創(chuàng)型

。

。例（2003福南平）寫出一個三項式，使它能先提公因式，在運用公式來分.例（2003四）項式9x+1加一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是_________________________(填上一你認(rèn)為正確的即可).四數(shù)形結(jié)型例7（陜）如圖1，長為a正方形中挖掉一個邊長為的小正方形a＞b)把余下的部分剪拼成一個矩形如2),過計算兩個圖陰影部分的面積，驗證了一個

等式,則這個等式是()A．－＝十b)(a—B．(a＋＝＋2ab十bC．(a－＝－2ab＋D．(a十－＝a＋ab－例8（2002年東省濟南市中考題）請你觀察圖3，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不需添加輔助線，便可得到一個你非常熟悉的公式，這個公式．例（2003山）有若干張如圖4所的正方形和長方形卡片，

表中所列四種方案能拼成邊長為

）卡片數(shù)量（張）（）方案

（）

（）ABCD

1112

1121

2111例10山西太原）如圖是用張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個關(guān)于b恒等式

練習(xí)1在通常的日歷牌,以看到一些數(shù)所滿足的規(guī),1是2005年6月的日歷牌。表1

表2星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六1

2

3

451219

61320

71421

81522

91623

101724

111825

表326

27

28

29

30（1中我選擇用如表2那×2的方形框任意圈出2數(shù)將它們交叉相乘，再相減，如：×－×＝7，×－13×＝，×－17＝，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選擇幾個試試，看看是否都是這樣，想一想，能否用整式的運算加以說明。（2選用如表3那×3的方形方框任意圈出3×個數(shù)將長方形方框四解位置上的數(shù)交叉相，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由。、有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的題過程，再解答下面的問題．例若

x

＝123456789×123456786，

＝123456788×123456787，試比較

x

、

y

的大小．

用這種方法不僅可比大解：設(shè)123456788＝，那么

小，也能解計算題喲！x

a

-2y

-

，∵

x-y2看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！問題：若

x

＝

20072007

，2007201220072009

，試比較x、y的?。?/p>

專題四乘法公式：結(jié)開放例1.請你觀察圖1中的形據(jù)圖形面積的關(guān)系不需要添加輔助線便得到一個你非常熟悉的公式，這個公式______________例2.如圖2，在長為a的正方中挖掉一個邊長為小正方形（

余下的部分剪成一個矩形如3通過計算兩個圖形的面積驗證了一個等式則個等式是。條開放例3.多項式

2

加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式可以是___________（填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況找律例4.觀察下列各式：……由猜想到的規(guī)律可得

____________。推新公例5.在公式個等式

a

中，當(dāng)a分別123，……n時可得下列

1

2131……

1

將這n個式的左右兩邊分別相，可推導(dǎo)出求和公式：

__________（用含n的代式表示）例6.閱讀材料并解答問題：我已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有些等式也可用這種形式表示，例如：就以用圖4或5圖表示。（）寫出圖6中表示的代數(shù)恒等__________；（）畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：

2（）仿照上述方法另寫一個含有ab的代恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形。專題五乘法公式的法1、套用例1.計算：

y

2、連用連使用同一公式或連用兩個以上公式解題。例2.計算：

例3.計算：

yz3、逆用:學(xué)習(xí)公式不能只會正向用，有時還需要將公式左、右兩